신뢰성 기반 (LRFD) 설계의 세계적인 흐름

Global Trends of Reliability-based design (LRFD)

김명모1), Myoung-Mo Kim, 정성준2), Sung-Jun Jung, 권오균3), Oh-Kyun Kwon

1) 서울대학교 건설환경공학부 교수, Professor, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Seoul National University

2) 서울대학교 건설환경공학부 박사과정, Graduate Student, Dept. of Civil & Environmental Engineering, Seoul National University

3) 계명대학교 토목공학과 교수, Professor, Dept. of Civil Engineering, Keimyung University

1. 머 리 말

대형 사회기반 시설물의 붕괴는 많은 수의 소중한 인명 과 천문학적인 직·간접적 경제손실을 초래하므로 기존 구조물의 유지관리와 보수뿐만 아니라 설계단계에서부터의 구조물에 대한 합리적 수준의 안전도 확보가 매우 중요하다. 이를 해결하기 위해 설계과정에 지반 저항력, 기초의 재료강도, 작용하중, 설계모델 등과 관련된 다양한 설계변수들의 불확실성을 도입함으로써, 필요한 안전도를 확보하는 새로운 개념의 한계상태설계법을 도입하는 것이 바람직하다. 현재 국내에서 기초구조물 설계시 사용하고 있는 허용응력설계법은 하중과 지반의 불확실성을 고려하지 못하고 획일적인 안전율을 적용함으로써 경제적이고 효율적인 설계가 불가능하다는 단점을 가지고 있다. 이에 반해 한계상태설계법(Limit State Design, LSD)은 신뢰도해석을 바탕으로 파괴확률을 정량화하여 상부구조물과 하부구조물을 일관된 신뢰도 수준으로 설계할 수 있는 장점을 가지고 있다. 그 결과, 지반공학 분야에서 한계상태설계법의 적용은 세계적인 추세이며, 국내에서도 하중저항계수설계법으로 전환하려는 작업이 진행 중에 있다.

그러나 LSD는 결코 새로운 방법이 아니다. LSD는 1950년대 중반에 유럽에서 처음 소개되었고, 그 사이에도 많은 관심을 받았으나 LSD에 대한 친숙함의 결여, 그리고 근본 원리와 핵심개념들의 불충분한 전달과 이해 등으로 인해 많은 혼란을 야기하기도 했다. 또한, 부분 안전율을 사용하는 LSD의 개념은 미국과 유럽에서 서로 다르게 발전되었다. 강도감소방법(Factored strength method)은 유럽식 방법의 기초를 형성한 반면 저항력감소방법(Factored resistance method)은 미국식 방법의 기본이 되었다.

본 연구에서는 최근 덴마크, 중국, 캐나다, 미국 등 여러 국가의 한계상태설계법에 관련된 기술동향에 대해 분석하였다.

2. 각국의 기술동향

2.1 Limit state design-The Danish experience (Ovesen, 2002)

2.1.1 한계상태설계의 지반공학적 관점

설계를 지배하는 한계 상태의 유형(표 1)을 판별하는 것은 어렵기 때문에 사용성 한계상태와 극한 한계상태를 모두 평가하는 것이 필요하다. 그러나 주어진 상황에서 극한과 사용성 한계상태 중 무엇이 지배하는 가는 상부구조물과 지반의 유형, 기초의 단면, 작용 하중에 따라 다르다.

표 1. 설계를 지배하는 한계상태 유형 (Hansen, 1967)

Ultimate	Serviceability
small footings	large footings
small unit loads	large unit loads
dense or firm ground	loose or soft ground
insensitive superstructures	sensitive superstructures

2.1.2 현재 덴마크의 부분 안전율 방법

덴마크 구조 공학자 Moe(1927)에 의해 처음으로 제안되었으며 Hansen(1967)은 “Earth Pressure Calculation(1953)”에서 이 원리를 지반 공학에 적용하였고, 기존의 구조물에 대한 역계산을 통해 다양한 부분 안전율 수치를 제안하였다. 그리고 1955년 무렵부터 사실상 덴마크의 모든 기초와 옹벽 구조물이 이 원리에 따라 설계되었다.

현재 덴마크의 부분 안전율 방법 중 하중과 지반 강도정수 설계값 그리고 설계 기준은 각각 식 (1)∼(3)과 같다.

,                            (1)

여기서, d:하중의 설계값, c:각각의 부분계수에 상응하는 특성값, g: 사하중, q : 변동(variable)하중

,                      (2)

(3)

여기서, : 식 (1)을 이용하여 계산된 설계 하중

: 식 (2)의 설계 지반 강도 정수로부터 계산된 설계 지지력

부분계수의 사용은 토압의 설계값 유도와 관련하여 특별한 주의를 요구하며 토압의 크기와 방향은 지반의 재료 특성에 의존한다. 그리고 덴마크에서는 토압 자체에 부분계수를 적용하는 것이 아니라 재료 특성에 대해 부분계수를 적용하여 토압의 설계값을 결정한다. 또한 사용성 한계 상태의 경우, 재료 특성과 하중값에 모두 부분계수 1을 적용한다.

2.1.3 덴마크에서 사용되는 시방서(Code)

덴마크 표준기관에 의해 발행되는 토목 구조물에 대한 설계 시방서는 다음과 같다.

∙DS 409 Safety of structures (구조물의 안전)

∙DS 410 Loads on structures (구조물에 대한 하중)

∙DS 411 Concrete structures (콘크리트 구조물)

∙DS 412 Steel structures (Steel 구조물)

∙DS 413 Timber structures (Timber 구조물)

∙DS 414 Masonry structures (Masonry 구조물)

∙DS 415 Geotechnical design (지반공학적 설계)

∙DS 419 Aluminium structures (Aluminium 구조물)

∙DS 420 Lightweight concrete structures (경량 콘크리트 구조물)

∙DS 446 Thin-gauged steel structures (얇은 steel 구조물)

∙DS 451 Composite steel and concrete structures (합성 steel and concrete 구조물)

그러나 이 코드들은 강제적이지 않으며 코드 요구 사항들의 변경은 그러한 변경의 합리성이 입증되면 허용되며 코드의 규칙과 법규들은 활용의 범위 내 발전이라는 원칙에 따라 평가 및 적용된다는 설명이 추가적으로 기술되어 있다.

2.1.4 덴마크의 하중계수와 재료 저항계수

DS 410에서는 사용성 한계상태에서의 한가지 하중 조합과 극한 한계상태에서의 7가지 하중조합의 경우를 규정하고 있으며 극한 한계상태에서 7가지 조합 중 4가지는 영구적(permanent)이고 일시적인(transient) 하중의 조합이며 3가지는 우연한(accidental) 하중의 조합으로 구성되어 있다. 극한 한계상태에서 영구적이고 일시적인 하중 조합 중 한가지 조합과 사용성 한계상태에서 한가지 조합이 지반 공학적 설계의 상황을 지배하며 다른 조합들은 구조 설계의 특별한 경우들은 다루고 있다. 또한, 덴마크에서 사용되는 하중계수 및 재료 저항계수는 표 2 및 표 3과 같다.

표 2. 덴마크에서 사용되는 하중 부분 계수 값

하중	부분 하중 계수
구조물, 지반, 물의 자중	1.0
사람, 가구, 차량 등의 하중	1.3
바람, 눈 등	1.5

표 3. 재료 저항계수

지반 특성	부분 계수
내부 마찰각	1.2
기초 지지력 산정을 위한 점착력	1.8
안정성과 토압에 대한 점착력	1.5

말뚝과 앵커에 대한 지지력 계산 시 말뚝재하시험으로부터 결정된 경우는 1.6의 부분계수가 적용되고, 공식 또는 항타시험을 통해 얻어진 경우에는 2.0을 적용한다. 또한 높은 안전 수준을 요구하는 구조물의 경우, 재료 저항의 부분계수는 대략 15% 증가시켜 적용한다.

2.1.5 덴마크 미래의 코드

Dansk Standard는 Eurocode 7과 함께 두 코드가 상존할 2∼3년의 기간 이후에 DS 415는 무효화될 것이다.

2.2 The Chinese Limit State Design Code for Building Pile Foundations JGJ 94-94: A Comparative Study (Zhang 등, 2003)

2.2.1 Code JGJ 94-94의 기초 설계

The Chinese Technical Code for Building Pile Foundations JGJ 94-94 (MOC, 1995)는 확률론에 근거하며, 1995년 7월부터 전국적으로 시행되었다. Eurocode 7(CEN, 2001; Orr, 2002)과 유사하게 기초의 복잡성, 주변 환경, 그리고 상부구조물의 중요성, 붕괴로 인한 파급성에 따라서 표 4와 같이 세 개의 범주로 구분하였다.

표 4. 기초설계를 위한 지반 분류 (MOC, 2002b)

Geotechnical Category	Types of superstructure and foundation
Category Ⅰ	Important residential or industrial buildings
	High-rise buildings taller than 30 stories
	Building complexes with height differences larger than 10 stories
	Large scale multiple-level underground structures
	Buildings on slopes
	Buildings that will adversely affect existing structures
	Structures on difficult soils
	Excavations deeper than two stories in difficult soils
Category Ⅱ	Buildings that are not in Categories Ⅰ and Ⅲ
Category Ⅲ	Residential or industrial buildings on firm soils that are lower than 7 stories and yield uniformly distributed loads in the foundation

2.2.2 목표 신뢰성 (Target Reliability)

Code JGJ 94-94에서는 목표 신뢰도지수 산정 방법을 명확하게 명시 하지 않았으나  The Unified Standard for Reliability Design of Building Structures (MOC, 2001)에서는 빌딩 설계를 위한 목표 신뢰도 값(target reliability values)을 정의하였다 (표 5). 그리고 사용 한계상태에서, 하중 영향으로 인한 변위, 균열, 부분 피해, 그리고 다른 사용성 문제 등이 하중 영향이 없어졌을 때 회복 가능한 경우에는 목표 신뢰도지수를 0으로 명시하고 있으며, 하중 영향이 없어졌음에도 회복할 수 없는 경우, 목표 신뢰도 지수는 1.5로 제안하였다.

표 5. 극한한계상태를 위한 목표 신뢰도지수 (MOC, 2001)

Failure type	Safety class
	Category Ⅰ	Category Ⅱ	Category Ⅲ
Ductile failure	3.7	3.2	2.7
Brittle failure	4.2	3.7	3.2

2.2.3 말뚝 지지력의 특성값

단말뚝의 지지력은 정재하시험과 현장시험(CPT, SPT 등)의 조합을 추천한다. 정재하시험을 이용한 말뚝 지지력의 특성값 결정 시, 최소 시험 횟수는 시공 말뚝 수의 1%보다 커야 하며, 시공말뚝의 수가 50개 보다 적으면 2번, 혹은 3번 이상이 수행 되어야 한다. 또한 시험 말뚝의 극한 지지력 해석 시 아래와 같은 세 가지의 파괴 기준(failure criteria)을 사용한다.

∙ 하중-침하 곡선에서 추가적인 하중 증가에 대해 급격하게 변위가 증가하는 점이 있다면, 이 점에서의 하중이 바로 말뚝의 극한 지지력 (그림 1a).

∙ 하중-침하 곡선이 연성을 보인다면, 극한 지지력은 제한적인 변위에 기초하여 결정가능하며 제한변위는 다음과 같음 1) s = 40-60mm, 또는 3-6%D (D>0.8 m인 경우 하한값) 2) s = 60-80mm (말뚝의 길이/직경의 비가 80보다 큰 경우).

∙ 말뚝의 각각의 하중 중분에서의 시간과 변위의 특성에 근거하여 결정할 수 있음 (극한하중은 변위가 시간에 따라 수렴하지 않고 가속될 때의 하중보다 큰 값으로 정의, 그림 1b).

그림 1. 정재하시험으로부터 말뚝 지지력 해석을 위한 파괴기준

51본의 무리말뚝과 23본의 단말뚝 하중 시험을 바탕으로 말뚝 캡과 흙 사이의 상호작용을 고려한 redundant group과 고려하지 않은 nonredundant group으로 구별하여 말뚝 지지력 측정 방법을 코드에 제시하였다.

우선 nonredundant group의 경우, 군말뚝에서 말뚝의 본 수가 4본 이하이면 군말뚝에서의 군효과는 무시하고 만일 단말뚝의 지지력이 정재하시험에 의해 결정되었다면, 군말뚝의 factored resistance는 식 (4)와 같이 표현된다.

[eqn: R=Q_uk / gamma_sp]                                            (4)

여기서 [eqn: Q_uk] : 무리말뚝 지지력의 합, [eqn: gamma_sp] : 전체 말뚝 지지력의 부분안전율 (표 6)

또한, 단말뚝의 지지력이 현장시험, 또는 규정된(prescribed) 지지력 값을 사용하여 결정되었다면, 무리말뚝의 factored resistance는 식 (5)와 같이 표현된다.

[eqn: R=Q _{sk} / gamma _{s} +Q _{pk} / gamma _{p}]                                       (5)

여기서, [eqn: Q_sk]와 [eqn: Q_pk] : 각각 무리말뚝의 주면 마찰력과 선단 지지력의 합

[eqn: gamma_s], [eqn: gamma_p] : 각각 주면 마찰력, 그리고 선단 지지력의 부분안전율  (표 6)

Redundant group의 경우, 무리말뚝에서 말뚝의 본수가 5본 이상이고 단말뚝의 지지력이 정재하시험에 의해 결정되었다면 무리 효과와 캡-지반 상호작용을 고려한 factored group capacity는 식 (6) 및 식 (7)과 같이 계산된다.

[eqn: R= eta _{sp``}Q_uk /gamma_sp +eta_c Q_ck /gamma_c]                                  (6)

[eqn: Q_ck =q_ck A_C /n]                                       (7)

여기서 [eqn: Q_ck] : 무리말뚝 캡에 대한 지반지지력

[eqn: q_ck] : 말뚝 캡 폭의 절반에 해당하는 깊이에서의 지지압력 (characteristic bearing capacity)

[eqn: A_c] : 말뚝 캡과 지반의 접촉면적;

[eqn: eta_c] , [eqn: eta_sp] : 각각 말뚝 캡의 지반지지력과 무리말뚝 전체 지지력의 효율 계수

[eqn: gamma_c] , [eqn: gamma_sp] : 각각 말뚝 캡에서의 지반지지력과 전체 무리말뚝 지지력의 부분 안전율 (표 6)

또한, 단말뚝의 특성 지지력이 현장 실험이나, 규정된 지지력 값을 이용하여 계산된 경우, factored group capacity는 식 (8)과 같이 계산된다.

[eqn: R= eta _{s``}Q_sk /gamma_s +eta_p Q_pk /gamma_p + eta_c Q_ck / gamma_c]                              (8)

여기서, [eqn: eta_s], [eqn: eta_p]는 각각 주면 마찰력 및 선단 지지력의 무리 효율 계수 (표 7)

표 6. 축방향 말뚝 지지력을 위한 부분계수 (MOC, 1995)

Pile type	[eqn: gamma _{d} = gamma _{p} = gamma _{sp}]		[eqn: gamma _{c}]
	Load tests	Prescribed ultimate bearing pressures
Precast concrete piles, steel pipe piles Large-Diameter bored piles (good base cleaning) Bored piles constructed by wet method using slurry Bored piles constructed with dry method(d<0.8m) Driven cast-in-place piles	1.60 1.60 1.62 1.65 1.70	1.65 1.65 1.67 1.70 1.75	1.70 1.65 1.65 1.65 1.70

현장 시험 결과를 바탕으로 무리 효과 계수는 1.0보다 큰 값을 사용하며 이는 점착력이 있는 지반과 없는 지반 모두에 적용된다. 또한 이는 무리 효과 계수를 1보다 작거나 같은 값을 사용하는 다른 규정들과 차이를 보이는 부분이다 (표 7).

표 7. [eqn: eta_s], [eqn: eta_p], [eqn: eta_sp]를 위한 그룹 효율 계수 (MOC, 1995)

Group efficiency factor	Bc/L	Clay				Silt or sand
		Sa/d=3	Sa/d=4	Sa/d=5	Sa/d=6	Sa/d=3	Sa/d=4	Sa/d=5	Sa/d=6
[eqn: eta _{s}]	[eqn: LEQ]0.20 0.40 0.60 0.80 [eqn: GEQ]1.00	0.80 0.80 0.79 0.73 0.67	0.90 0.90 0.90 0.85 0.78	0.96 0.96 0.96 0.94 0.86	1.00 1.00 1.00 1.00 0.93	1.20 1.20 1.09 0.93 0.78	1.10 1.10 1.10 0.97 0.82	1.05 1.05 1.05 1.03 0.86	1.00 1.00 1.00 1.00 0.95
[eqn: eta _{p}]	[eqn: LEQ]0.20 0.40 0.60 0.80 [eqn: GEQ]1.00	1.64 1.68 1.72 1.75 1.79	1.35 1.40 1.44 1.48 1.52	1.18 1.23 1.27 1.31 1.35	1.06 1.11 1.16 1.20 1.24	1.26 1.32 1.37 1.41 1.41	1.18 1.25 1.31 1.36 1.40	1.11 1.20 1.26 1.32 1.36	1.06 1.15 1.22 1.28 1.33
[eqn: eta _{sp}]	[eqn: LEQ]0.20 0.40 0.60 0.80 [eqn: GEQ]1.00	0.93 0.93 0.93 0.89 0.84	0.97 0.97 0.98 0.95 0.89	0.99 1.00 1.01 0.99 0.94	1.01 1.02 1.02 1.03 0.97	1.21 1.22 1.13 1.01 0.88	1.11 1.12 1.13 1.03 0.91	1.06 1.07 1.08 1.07 0.96	1.01 1.02 1.03 1.04 1.00

Notes: (1) Bc = width of pile cap, L = embedded pile length, Sa = center-to-center spacing.

(2) Use [eqn: eta _{s} = eta _{p} = eta _{sp} =1.0] when Sa/d>6.

(3) For layered soils along the pile shaft, take [eqn: eta _{s}] values for each layer or for the primary layer.

(4) The values in the table should be increased by 5% for displacement piles in loose soils with void ratio > 0.80 and be decreased by 5% for piles in dense silty and sandy soils.

2.2.5 지지력을 위한 부분계수의 개발

말뚝 지지력의 부분 계수는 두 가지 방법을 통해 산정이 가능하며 첫 번째 방법은 확률론에 근거하여, 부분 계수를 AFOSM 방법으로 산정하는 방법이고 두 번째 방법은 허용응력설계법을 이용한 과거의 사례를 바탕으로 부분계수를 산정하는 방법이다. Code JGJ94-94에서 부분 계수 산정 시 두 번째 방법이 사용되었으며 AASHTO LRFD의 저항계수는 첫 번째 방법과 두 번째 방법을 혼합하여 산정되었다.

사하중([eqn: S_G])과 활하중([eqn: S_Q])만을 고려한 거동 함수(performance function)는 식 (9)와 같다.

[eqn: gamma_o alpha (gamma_G S_G + gamma_Q S_Q ) LEQ Q_uk /gamma_sp]                          (9)

여기서 [eqn: Q_uk] : 전체 극한 지지력

[eqn: alpha] : 지지력 감소계수 (산정된 신뢰도가 목표 신뢰도를 만족하면 1.0이고, 그렇지 않은 경우에는 1.0보다 작은 값)

[eqn: gamma _{0}] : 구조물의 중요도를 나타내는 계수 (매우 중요한 구조물이거나 설계수명이 100년 이상일 경우 1.1, 중요한 구조물이거나 설계수명이 50년 이상일 경우 1.0)

전체 말뚝 지지력에서 부분 계수는 식 (9)와 허용응력설계법의 식([eqn: Q_uk =FS(S_G +S_Q )]), 활하중과 사하중의 비 값인 [eqn: rho =S _{Q`} `/S _{G}]을 고려하면 다음과 같이 계산할 수 있다.

[eqn: gamma _{sp} = {FS(1+ rho )} over {gamma ` alpha ( gamma _{G} + rho gamma _{Q} )}]                                    (10)

그러나 정보가 불충분하기 때문에, 주면 마찰력의 부분 계수 [eqn: gamma _{s}]와 선단 지지력 부분계수 [eqn: gamma _{p}]는 전체 지지력 계수와 같으며([eqn: gamma _{s`} = gamma _{p} = gamma _{sp} `]) 이러한 계수들은 심도 있는 연구, 또는 다른 정보를 얻을 수 있는 경우에는 분리하여 나타낼 수 있다.

전통적인 주거, 공장 건물에서는 [eqn: rho]값이 0.25-0.50의 범위를 가지고, 안전 계수는 FS=2.0의 값을 사용하는데, 이는 설계가 충분한 횟수의 정적 시험을 통해서 확인되었을 경우에 해당된다. 지진의 경우를 제외한 설계의 경우, 하중의 부분계수는 표 8의 값을 사용하며 이  값을 이용하여 말뚝 지지력의 부분계수를 산정할 수 있다. 예를 들면, [eqn: FS=2.0], [eqn: rho =0.375], [eqn: gamma _{G} =1.2], [eqn: gamma _{Q}=1.4]의 값에 해당하는 부분계수는 식 (11)과 나타낼 수 있다.

[eqn: gamma _{sp} = {1.60} over {gamma _{o} alpha }]                                       (11)

표 6에 나와 있는 말뚝 지지력의 부분계수는, 식 (11)에 나와 있는 [eqn: gamma _{o}]와 [eqn: alpha]를 사용한 기본 계수 값인 1.60을 조정하여 산정한 값이다.

표 8. 하중에 대한 부분계수 및 통계값 (Huang, 1996: MOC, 2002a)

Load	Reference bias factor	Reference COV	Partial factor
Dead Load Unfavourable effects Favourable effects Floor live load General cases > 4 kPa Wind load	1.06 1.06 0.70 0.70 -	0.07 0.07 0.29 0.29 -	1.2 1.0 1.4 1.3 1.4

2.2.6 RELIABILITY CALIBRATION

Code JGJ94-94에서 채택한 방법론은 허용응력설계법에 대한 부분 계수를 구하고, 목표 신뢰도를 만족하는 신뢰수준 여부를 확인하기 위한 것이며 만일 산정된 신뢰도지수가 요구하는 목표 신뢰도 보다 작게 되면, 지지력의 부분계수는 식 (10)에 있는 [eqn: alpha]를 이용하여 증가시켜야 한다.

2.3 Limit States Foundation Design Code Development in Canada (Becker, 2003)

2.3.1 한계상태설계 코드 개발의 역사

기초의 한계상태설계는 Ontario Highway Bridge Design Code(OHBDC, 1983)에서 처음으로 소개되었고, 이는 Factored strength 방법에 근거하였다. 그러나 새로운 한계상태설계법에 기초하여 실제 옹벽의 사례에 적용한 결과, 구조와 지반공학자 모두 토압에 계수(factor)를 적용하여 횡방향 토압의 설계값이 증가하였다. 이는 친숙함의 부족과 Factored strength 방법에 대한 불완전한 이해가 double factoring의 원인이었다.

OHBDC(1992) 및 National Building Code of Canada(NBCC, 1995)에서는 한계상태설계법의 Factored resistance 방법으로 전환하였다. 그 이유는 LRFD 설계법이 전체 안전율 방법과 유사하고 실제 지반 물성 값을 적용하기 때문에 불확실성과 관련한 이론적인 장점을 가지고 있기 때문이다.

2.3.2 실제 코드

캐나다 주요 설계 시방서(code)들은 다음과 같다.

- National Building Code of Canada (NBCC) and the Provincial equivalents

- Canadian Highway Bridge Design Code (CHBDC)

- Ontario Highway Bridge Design Code (OHBDC Edition 1 through 3, 이 코드는 2001년도에 National Code(CHBDC)로 대체됨)

- Canadian Offshore Structures Code (Canadian Standards Association:CAN/CSA

S471-92 General Requirement, Design Criteria, the Environment, and Loads; S472-92

Foundations; S473-92 Steel Structures; S474-94 Concrete Structures; and S475-93 Sea

Operations).

이 코드들은 구조와 지반공학자들의 상호작용을 수반하며 일반적으로 기초의 설계와 시공에 적용된다. 그러나 사면안정과 같이 일반적으로 구조공학자들과 지반공학자들 간의 상호 연관성이 없는 경우에는 국가 시방서(national code)에 나타나지 않는다. 현재 지반공학의 설계에서 사면, 제방, 댐 등의 경우 한계상태설계법을 사용하지 않는다.

2.3.3 실제로 사용되는 코드의 검토

National Building Code of Canada (NBCC, 1995)에서는 지반공학자들에게 허용응력 또는 한계상태설계법을 사용하도록 허용하고 있다. 그러나 NBCC(2005)에서는 기초설계 시 한계상태설계법 적용이 의무화될 예정이나 일반적으로 지반공학자들은 NBCC의 다음 출판물에서의 한계상태설계법에 대한 강요는 시기상조라고 생각하고 있다.

Canadian Highway Bridge Design Code (CHBDC)는 Factored resistance 방법에 기초한 OHBDC(1992)으로부터 발전되었으며 기초 부분은 OHBDC(1992)의 형식과 내용에 있어서 매우 유사하며 동일한 저항계수 값을 사용하고 있다. 그러나 저항계수 산정시 신뢰성에 근거한 엄격한 보정을 수행하지 않았으며 허용응력설계법의 보정 및 경험에 근거하여 산정되었다. 또한 CHBDC는 Ontario 지역에서만 공식적으로 채택되고 수행되었다.

Canadian Offshore Code-Foundations의 CAN/CSA S472-92 기초의 현재 버전은 Factored strength 방법에 근거하고 있으며 가장 중요한 논점은 해양구조물 관련 시방서가 Factored strength 방법을 계속해서 사용할 것이냐 하는 것이다. 이러한 논의는 캐나다의 주요 코드에서 일관된 한계상태설계법을 위해 Factored resistance 방법의 수용을 필요로 하기 때문이다.

2.3.4 저항계수

NBCC(2005) 및 CHBDC(2000, 2005)의 저항계수는 각각 표 9 및 10과 같다.

표 9. NBCC(2005)의 저항계수

Description		Resistance factor, Φ
1.	shallow foundation
(a)	Vertical bearing resistance from semi-empirical analysis using laboratory and in-situ test data	0.5
(b)	Sliding
	(ⅰ) based on friction (c=0)	0.8
	(ⅱ) based on cohesion/adhesion (tanφ=0)	0.6
2.	Deep foundation
(a)	Resistance to axial load
	(ⅰ) semi-empirical analysis using laboratory and in-situ test data	0.4
	(ⅱ) analysis using static loading test results	0.6
	(ⅲ) analysis using dynamic monitoring results	0.5
	(ⅳ) uplift resistance by semi-empirical analysis	0.3
	(ⅴ) uplift resistance using loading test results	0.4
(b)	Horizontal load resistance	0.5

표 10. CHBDC(2000)과 CHBDC(2005)의 저항계수

Application	CHBDC(2000)	CHBDC(2005)
	resistance factor	resistance factor
Shallow foundations
Bearing resistance	0.5	0.5
Passive resistance	0.5	0.5
Horizontal resistance (sliding)	0.8	0.8
Ground anchors (soil or rock)
Static analysis-tension	0.4	0.4
Static test-tension	0.6	0.6
Deep foundations-piles
Static analysis
Compression	0.4	0.4
Tension	0.3	0.3
Static test
Compression	0.6	0.6
Tension	0.4	0.4
Dynamic analysis-compression	0.4	0.4
Dynamic test-compression (field measurement and analysis)	0.5	0.5
Horizontal passive resistance	0.5	0.5

그러나 깊은 기초에서 정재하시험 저항계수 0.6은 너무 낮으며 일반 지반공학자들은 AASHTO 코드와 일치하는 0.8의 사용을 지지하고 있다.

2.4 Observation on geotechnical reliability-based design development in North America (Kulhawy 등, 2002)

2.4.1 서론

신뢰성 기반 설계법(RBD)은 물리적으로나 확률적으로 논리성을 확보할 수 있고 구조 설계로부터의 이론적인 뒷받침이 되는 유일한 방법이다.

2.4.2 역사적 개요

구조분야에서 LRFD 설계법은 Cornell(1969)과 Lind(1971)가 수립한 이론적인 기초를 이용하여 Ravindra 및 Calambos(1978)가 철골 구조물에 처음으로 적용한 것이 시초이다. 또한 Northridge와 Kobe 지진 이후 구조설계자들은 client specific한 거동과 local building code를 따르는 거동기반 설계에 주된 관심을 두었다. 이러한 구조적인 신뢰성에 대한 이론적인 개발과 확률론에 입각한 설계기법의 적용은 구조분야에서 활발하게 이루어지고 있음을 나타낸다.

지반분야에서 LRFD 설계법은 구조분야와는 다른 과정을 겪었다. 합리적인 기초설계를 위한 노력은 극한한계 상태와 사용한계 상태를 분리하여 고려할 것을 제안한 Hansen(1965)에 의해 처음으로 시도되었다. 반면 기존의 허용응력설계법은 사용성에서 전체 안전율을 사용하여 간접적으로 평가하였다. 또한 Hansen(1965)은 하중과 지반 정수에 부분 안전율을 사용할 것을 제안하였으며 이러한 부분 안전율은  2가지 지침에 의해 결정된다. 첫 번째는 불확실성이 큰 변수에 대하여 보다 큰 부분계수를 적용해야 한다는 것이며 두 번째는 부분계수를 사용한 설계 결과가 기존의 전통적인 방법을 사용한 결과와 비슷해야 한다는 것이다. 그러나 1965년에 제안된 부분안전율은 거의 수정 없이 Danish Code of Practice for  Foundation Engineering(DGI 1978, 1985), Canadian Foundation Engineering Manual 3th edition (CGS, 1992), Geoguide 1 2nd edition(GEO, 1996), 그리고 Eurocode 7 (CEN/TC250 1994)에 적용되었다.

AASHTO LRFD 시방서(1997)에서 기초 설계의 저항계수는 NCHRP Report 343(Barker 등, 1991)에 근거하였으며 이것의 주된 이론적인 근거는 두가지 종류의 하중을 평가해야 해서 이중으로 수고를 해야 하는 상부구조물의 하중계수 설계법(Load factor design)과 기초의 허용응력 설계법(Allowable stress design)사이의 모순을 제거하기 위하여 제안되었다(Rojiani 등, 1991). Paikowsky와 Stenersen(2000)은 현재의 AASHTO 시방서의 개발이 불충분한 자료에 의해 만들어졌으며 주로 역산된 계수를 사용한다고 언급하였다. 또한 교량 상부구조물의 목표신뢰도 지수는 NCHRP Report 343에 인용된 목표신뢰도 지수보다 훨씬 큰 값인 3.5를 적용한다는 것이다.

API RP 2A-LRFD(API, 1993)의 경우, 기초는 신뢰성 기반 설계(RBD) 보정 과정에서 구조부재로 간주되며 말뚝 지지력에 대하여 lumped 저항 계수는 편향계수 1.0 그리고 변동계수(COV)는 20%로 가정된다. 또한 말뚝 축방향 지지력에 대하여 기초 저항계수는 평균 신뢰도 지수 2.2를 만족하도록 조정되었다.

ASCE Manual & Report 74(Task Committee on Structural Loadings, 1991)의 transmission line structure foundation에서는 구조와 기초 구성의 경우 일반적인 신뢰성 보정 체계를 보존하기 위해 Lumped 저항 계수 모델을 가정하였으며 저항 계수는 lumped resistance의 COVs(20%∼50%)와 목표 파괴 확률(0.25%∼1%)에 대하여 제안되었다.

API RP 2A-LRFD와 ASCE Manual & Report 74는 구조 설계에 초점이 맞추어져 있기 때문에 지반공학적인 고려사항에 대해서는 과소평가 되어있다.

만약 시방서(Code) 수정을 위해 신뢰성에 대한 이론적인 기초가 여전히 부차적인 것으로 취급된다면 현재 지반공학 분야에서 LRFD가 주된 연구분야이긴 하나 구조 LRFD에서와 같이 인정받을 수 있는 성과를 얻지 못할 것이며 전술한 저항계수 뿐만 아니라 다른 설계 요소들도 설계자들이 임의적으로 결정하도록 나둔다면 현재의 지반공학에서의 LRFD는 기존 WSD에 내재된 모순을 극복하지 못할 것이다.

2.4.3 Key Reliability Issues

지반공학 분야의 LRFD 설계법 보정과 관련해서 가장 주된 관심사는 현 허용응력 설계법과 일치하는 설계를 하는 것이다. 제한적인 통계자료에 의거한 판단, 전통적인 안전율의 재배열, 단순화된 신뢰성 해석 혹은 이들의 조합을 이용한 다양한 접근법이 지반공학적 저항계수 산정에 이용되었다. 비록 지반공학에서의 LRFD 코드가 결과적으로 구조분야의 그것과 같아 보이지만 다음과 같은 이유들에 의해서 구조분야의 신뢰성 기반 코드와 기본적으로 차이가 있다.

a. 구조분야에서 RBD의 주목적은 특정 관심 영역(기초 형상과 종류, 하중방식, 지반 조건 등)에서 최소 목표 신뢰도 지수를 얻는 것이며 구조분야의 RBD는 목표 신뢰도 지수, 보정 영역의 범위 그리고 각 영역의 대표 설계에 대하여 신중하고 명확한 선택을 요구함.

b. 구조분야에서 RBD의 두 번째 목적은 관심 영역에 대하여 신뢰성의 균일성을 증가시키는 것이며 이것은 지반공학 LRFD에서는 거의 중요시되지 않음.

c. 지반의 변화성은 불확실성의 가장 큰 요인이지만 정확하게 정량화하기가 어렵고 시방서 보정 과정(code calibration process)을 통해 구체화되지 않음.

d. 구조 시방서와 관련된 적절한 확률적 하중 모델은 명확하게 정의되지 않았으며 원하중 모델이 시방서 보정(code calibration)에 사용되었는지는 분명하지 않음.

e. FORM을 이용한 엄격한 신뢰성 해석이 하중, 지반 정수 그리고 산정 방법을 통합하는 주요 도구로 사용되지 않음.

f. 공칭 지반 정수의 선택을 위한 지침서가 존재하지 않으며 또한 저항계수가 지반 조건, 측정 기술, 상관관계 모델에 따라서 어떻게 영향을 받는지 분명하지 않음.

2.4.4 저항계수

AASHTO LRFD(2004)및 AASHTO LRFD(2007)의 저항계수는 각각 표 11 및 12와 같다.

표 11. AASHTO LRFD 저항계수 (2004)

METHOD/SOIL/CONDITION			저항계수
단일말뚝에서 극한지지력 (현장타설말뚝)	점토에서 주면저항력	[eqn: alpha]-method (Reese and O'Neill, 1988)	0.65
	점토에서 선단지지력	Total Stress (Reese and O'Neill, 1988)	0.55
	사질토에서 주면저항력	Touma and Reese(1974) Meyerhof(1976) Quiros and Reese(1977) Reese and Wright(1977) Reese and O'Neill (1988)	자료 부족으로 인하여 경험과 판단에 근거
	사질토에서 선단지지력	Touma and Reese(1974) Meyerhof(1976) Quiros and Reese(1977) Reese and Wright(1977) Reese and O'Neill (1988)	자료 부족으로 인하여 경험과 판단에 근거
	암반에서 주면저항력	Carter and Kulhawy(1988) Horvath and Kenney(1979)	0.55 0.65
	암반에서 선단지지력	Canadian Geotechnical Society(1985) Pressure Method(Canadian Geotechnical Society 1985)	0.50 0.50
	주면저항력과 선단지지력	Load Test	0.80

표 12. AASHTO LRFD 저항계수 (2007)

METHOD/SOIL/CONDITION			저항계수
단일말뚝에서 극한지지력 (현장타설말뚝)	점토에서 주면저항력	[eqn: alpha]-method (O'Neill and Reese, 1999)	0.45
	점토에서 선단지지력	Total Stress (O'Neill and Reese, 1999)	0.40
	사질토에서 주면저항력	[eqn: beta]-Method (O'Neill and Reese, 1999)	0.55
	사질토에서 선단지지력	O'Neill and Reese (1999)	0.50
	IGM's에서 주면저항력	O'Neill and Reese (1999)	0.60
	IGM's에서 선단지지력	O'Neill and Reese (1999)	0.55
	암반에서 주면저항력	Horvath and Kenney(1979) O'Neill and Reese (1999)	0.55
	암반에서 주면저항력	Carter and Kulhawy(1988)	0.50
	암반에서 선단지지력	Canadian Geotechnical Society(1985) Pressure Method(Canadian Geotechnical Society, 1985) O'Neill and Reese (1999)	0.50
정재하시험 (압축)	모든 재료		NCHRP 507(2004)의 값을 따르며 0.7보다 큰 값을 사용하지는 않는다

3. 맺음말

구조분야에서 한계상태설계법의 세계적인 적용 추세와 함께 지반공학 분야에서도 그 필요성이 대두되어 최근 미국과 캐나다에서는 Factored resistance 방법을 지반구조물의 설계에 적용하고 있으며 유럽에서는 Factored strength 방법을 적용하고 있다. 현재 국외의 한계상태설계법은 개념 정립의 단계를 넘어서 설계에 있어서 의무적용 단계로 넘어가고 있다.

그러나 국내의 경우 한계상태설계법이 아직 확립되지 않은 상태에서 여전히 허용응력설계법이 사용되고 있다. 글로벌 경쟁시대의 국제건설 환경에서 국제 표준화규격에 부합하는 합리적이고 선진화된 기초구조물에 대한 설계기준의 확보는 필연적이며 이에 부응하여, 우리도 한시바삐 한계상태설계법의 확립을 이루어야 할 것이다.

감사의 글

본 연구는 건설교통부 2005 건설기술기반구축 연구과제 “LRFD 기초구조물 설계를 위한 저항계수 결정 연구” 및 서울대학교 SIR BK21 (안전하고 지속가능한 사회기반건설)사업단의 연구비 지원에 의해 수행되었으며 이에 감사드립니다.

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