Nonlinear Analysis of the Space of Human Body Shapes and Its Application to Parametric Human Modeling System

Abstract

본 학위논문에서는 디지털 인체측량 데이터에 대한 통계 해석을 통하여 인체 형상 공간에 대한 본질적인 이해를 달성하고자 한다. 특히 인체 형상 공간에 대한 미지의 구조를 탐구함으로써 다양한 인체 형상을 결정짓는 변수들을 밝혀내고, 이를 바탕으로 컴퓨터이용설계 (CAD) 시스템에서 유용하게 사용될 수 있는 정확하고 인체측량학적으로 신뢰 가능한 파라메트릭 인체 모델러를 개발하는 것을 목표로 한다. 이와 관련하여 컴퓨터 그래픽스 및 기하 모델링 분야에서 다수의 연구들이 논의된 바 있으나, 이들 대부분은 통계 분포에 대한 정교한 비선형 모델 대신 부정확하고 신뢰도가 낮은 선형 회귀 모델을 사용하고 있으며, 이 때문에 결과물의 인체측량학적 사실성이 떨어진다. 이는 사실, 치수의 신뢰도보다는 시각적 완성도나 계산속도 등에 더 높은 비중을 두는 컴퓨터 그래픽스 분야의 자연적 특성 때문이며, 이로 인해 CAD 시스템을 위한 인체 모델러를 구현하는 데에는 적합하지 않다. 이러한 문제에 대해 우리는 먼저 인체 형상을 기술하고 형상 간의 연산을 정의하기 위한 수학적 도구들을 개발함으로써, 형상 공간을 보다 정교하고 엄밀한 방법으로 해석할 수 있도록 하며, 이로써 구현하고자 하는 인체 모델러의 이론적 토대를 마련한다. 특히, 형상 공간의 비선형성에 대해 보다 신중히 고려함으로써, 부주의한 선형화로 인한 형상 공간의 왜곡$\cdot$손상이 발생하지 않도록 하는 것에 주의를 기울인다. 이를 통해 형상 공간이 유클리드 벡터 공간이라는 잘못된 가정에 근거한 기존 연구들에 비하여 훨씬 더 높은 수준의 인체측량학적 사실성과 신뢰성을 유도하게 된다. 이를 토대로 우리는 형상 공간을 다차원 공간 안에 존재하는 휘어진 다양체로 상정하고, 충분한 수의 표본 데이터로부터 무리한 선형화/단순화 혹은 비직관적 가정 없이 미지의 형상 다양체를 추정해내도록 한다. 이를 통해 얻어진 결과는 형상 다양체에 대한 매개변수식으로 주어지게 되며, 이를 통하여 임의의 다양한 인체 형상들을 표현해낼 수 있게 된다. 이러한 방식으로 얻어진 결과물들은 통계 데이터로부터 얻은 경험적 지식에 근거하고 있기 때문에 높은 인체측량학적 신뢰성뿐만 아니라 시각적 사실성을 보장한다. 또한 이에 덧붙여, 보다 나은 직관성과 사용상의 편의성을 위하여 주어진 매개변수식을 우리가 흔히 사용하는 성별, 연령, 신장, 체중, 허리둘레 등의 신체치수들로 재매개화 함으로써, 단순히 이들 치수를 입력하는 것만으로도 원하는 인체 형상이 만들어질 수 있도록 한다. 마지막으로 이들 이론 및 기술을 모두 종합하여 CAD 시스템을 위한 파라메트릭 인체 모델링 프레임웍을 구현함으로써 정확한 형상 공간 모델로부터 얻어진 인체 형상 지오메트리가 제품 설계 과정에 도움을 줄 수 있도록 하는 것을 최종적인 목표로 한다. 이러한 연구는 형상 공간의 비선형성 문제에 대해 체계적이고 신중하게 접근한 최초의 연구로서의 의미를 가지며, 이에 따라 본 연구에서 제시한 방법론은 다른 선형적인 접근 방식들에 비해 정확도나 신뢰도 면에서 훨씬 우수하다. 또한 본 연구는 인간 중심적 제품설계를 달성하기 위한 이론적인 배경을 제공한다는 협의적 의의뿐만 아니라, 인체 형상 외에도 다양한 형상들에 대해 귀납적인 일반화가 가능하여 기하모델링 및 형상 해석 분야에 중대한 이론적 토대를 제공한다는 광의적 의의도 가지고 있다.