Prior Elicitation Methods in the Normal Linear Model

Abstract

베이지안 정규선형회귀모형에서의 새로운 사전확률분포 도출절차를 제시하고, 이를 실제 자료분석에 적용한다. 연구의 목적은 기존 연구들에서 제시된 방법들에 비해 확률분포 도출에 사용되는 설문을 응답자들이 보다 직관적으로 파악하여 쉽게 응답할 수 있도록 구성하고 보다 간편한 계산과정을 통해 해당 모형의 모수추정이 가능하게 하는 절차를 제안하는 것이다. 모수추정방법들은 설문자료에 대하여 도출과정에서의 불명확성이 반영된 도출오차를 가정한 통계적인 모형에 기반하여 제시된다. 제안된 추정방법들은 Ad-hoc방법, 최대가능도추정법, 로버스트 추정법 그리고 마르코프연쇄 몬테카를로(MCMC)를 통한 완전 베이지안 추정법이다. 이들 방법들은 여러 가지 상황을 고려한 모의실험을 통해 그 정확성이 비교‧분석된다. 제안된 방법은 실제 국내 무기체계 – 어뢰, 전차 - 연구개발실험평가(RDTE) 비용모델 구축에 사용되며, 적용절차에 대해서 구체적으로 제시한다. 결론을 통해 비용추정모델 및 비용추정 결과에 대해 논의하고 토론한다.

We propose a new procedure for the prior elicitation under the Bayesian normal linear model and apply it to the real data analyses. Object of the study is to elicit prior probabilities of the model with simple and intuitive questionnaire for interviewees and provide estimation methods of model hyperparameters under the proposed procedure. The estimation methods are explained under the assumption of elicitation error involved in the process of elicitation and that the elicited summaries are to be statistically modelled. The proposed methods are Ad-hoc method, maximum likelihood estimation under the assumption of elicitation errors, robust(L1) estimation and full Bayesian estimation via Bayesian computation such as Markov Chain Monte Carlo. The performance of proposed estimates including Bayesian estimation is compared and discussed under the simulated data set for various parameter values. Details of data analysis procedure are provided in the perspective of the research, development, test and evaluation (RDTE) cost model building for Korean weapon development with the estimated predictive cost distributions for two weapon systems - the torpedo and the tank. Review and discussion of the overall result are provided in the discussion and conclusion chapter of the study.