Estimation of Regional Seismic Velocity Models and their Uncertainties using Various Methods

Abstract

본 논문은 다양한 지진학적 방법과 자료를 사용하여 추정된 지역 지진파 속도모델들을 제시한다. 사용된 자료는 완전 지진파형 (full waveform) 과 지진배경잡음으로, 지진활동이 적은 지역에서 속도모델을 결정하는데 유용하다. 완전 지진파형은 각각 다른 경로를 지나는 다양한 지진위상들의 진폭과 위상에 대한 정보를 동시에 포함하고 있기 때문에, 지진파 위상의 전파시간에 대한 자료에 비해 지구 내부구조를 더 잘 결정할 수 있게한다. 따라서, 더 적은 수의 자료를 이용하여 속도모델을 결정할 수 있다. 지진배경잡음의 상관함수를 통해 두 지진관측소 사이를 전파하는 경험적 그린함수를 구할 수 있다. 이러한 지진배경잡음으로 부터 구한 자료에서 일반적으로 우세한 표면파 신호를 사용함으로써, 지진에 의한 자료를 사용하지 않고서도 속도모델을 구할 수 있다. 본 논문에서는 지진 자료를 맞추는 최적의 속도모델을 찾기위한 방법으로 선형역산, 베이지안 추론, 완전 격자탐색법 (full grid-search) 을 사용한다. 선형역산 방법에서는 지진 자료와 지구 구조를 연결하는 행렬의 역행렬을 구함으로써 속도모델을 추정할 수 있다. 따라서, 모델영역 직접 탐색에 근거한 방법에 비해 효율적이다. 그러나 역행렬을 구하기 위한 정규화 (regularization) 방법들로 인해, 추정된 모델과 그 불확실성이 왜곡될 수 있다. 반면, 완전 격자탐색법에서는 전체 모델영역에 대한 확률밀도함수를 구할 수 있다. 비록 완전 격자탐색법의 효율성이 낮아 복잡한 모델을 추정하는데 사용하기 어렵지만, 구해진 확률밀도함수를 통해 최적의 모델과 그 불확실성이 정확하게 추정될 수 있다. 베이지안 방법은 선형역산과 격자탐색법의 중간에 위치하는 방법이다. 마코브연쇄몬테카를로 (Markov chain Monte Carlo

MCMC) 방법을 통해, 베이지안 방법은 모델영역에서 확률밀도함수를 반복을 통해 추정할 수 있는 수학적인 방법론을 제시한다. 이 방법은 무작위 중요 샘플링을 통해 모델영역을 탐색하기 때문에 정규화 과정이 필요없고 완전 격자탐색법 보다 효율적이다. 그러나 모델 영역에 대한 충분한 탐색을 하기 위해서는 사전확률 (prior probability), 가능도 (likelihood), 모델변수, 반복 스케줄에대한 고려가 필요하다. 서술된 지진학적 방법과 자료들에대한 다양한 조합으로, 지진파 속도모델들이 추정된다. 첫째, 완전 격자탐색법이 한반도 남부의 지역적 P파와 S파의 일차원 속도모델을 결정하기 위해 적용된다. 네 개의 층으로 구성된 반무한체 (half-space) 모델을 얻기 위하여, 점차 모델 변수의 탐색 범위를 좁혀가는 세 단계 과정이 개발된다. 두 개의 지역 지진원을 기록한 광대역 파형자료를 이용하여 한반도 남부의 평균모델과 각 지구조 별 모델이 추정된다. 추정된 평균모델은 0.04-0.4 Hz 주파수 범위에서 사용되지 않은 다른 지진들의 파형을 더 잘 맞추는 것이 확인된다. 둘째, 지진배경잡음을 이용하여 추정된 유사 삼차원 S파 속도모델에 의해 Main Ethiopian 열곡대의 축 방향 지각 구조 변화가 조사되었다. 모델은 7-30초 주기에 대해 선형 표면파 토모그래피 역산과 깊이 방향 역산의 조합을 통해 얻어진다. 이 모델은 이전에 발표된 모델들에 비해 열곡대 지각 전체를 포함하는 더 넓은 지역을 포함한다. 결과적으로 이전 연구들에서 설명되기 어려웠던 열곡 축 방향의 복잡한 특징들을 해석할 수 있는 기회를 제공한다. 또한, 마그마 구조의 자세한 변화에 대한 이미지를 제공하고, 상부맨틀 구조와 연결하는 해석을 가능하게 한다. 마지막으로, 표면파 분산 자료를 이용하여 일차원 S파 속도모델을 추정하는데 사용할 수 있는 마코브연쇄몬테카를로 방법을 이용한 베이지안 역산방법이 개발된다. 제시된 방법은 메트로폴리스결합 마코브연쇄몬테카를로 (Metropolis-coupled MCMC) 방법과 무작위 크기 모델변수화 (random-scale parameterization)를 이용한 병렬 컴퓨팅을 통해 효율적으로 확률밀도함수를 추정하기위해 설계되었다. 메트로폴리스결합 마코브연쇄몬테카를로 방법은 모델변수 공간에서의 탐색 능력을 증가시키고, 무작위 크기 모델변수화 방법은 부가적인 모델변수를 도입하지 않고 임의의 모델변수 설정에 의해 발생하는 결과의 왜곡을 최소화한다. 이 방법은 유사 삼차원 모델을 추정하는 과정에서 일차원 S파 속도모델을 구하는데 적용될 수 있다. 이 방법을 통해 유사 삼차원 모델의 불확실성을 보다 정확히 추정할 수 있다. 이 방법은 한반도 남부의 일차원 지각구조 S파 속도모델들을 구하는데 적용된다. 사용되는 표면파 군속도와 위상속도 자료는 지진배경잡음 해석을 통해 얻어진다. 이 방법은 Main Ethiopia 연구에 사용된 접근법과 유사한 방법을 통해 한반도 남부의 유사 삼차원 모델을 구하는데 사용될 수 있다.

This thesis presents several regional seismic velocity models, which estimated by using various seismic methods and data. The used datasets in this thesis are mainly seismic full-waveforms and ambient noise, which are suitable to estimate velocity models in the regions with low seismicity. The seismic waveforms provide better constraints on the Earths structure than phase travel-time data, due to the amplitude and phase information of superimposed seismic phases traveling different paths. Thus, it becomes possible to investigate velocity models utilizing a relatively small number of data. The cross-correlation of the ambient seismic noise produces empirical Greens functions of seismic waves propagating between stations. Using the dominant signals of surface waves in the ambient noise dataset, velocity models can be estimated even without considering the number of earthquake data. In order to find an optimum velocity models fitting the utilized datasets, several methods are explored in this thesis, such as the linearized inversion, the Bayesian inference, and the full grid-search. In the linearized inversions, model parameters are estimated by calculating inverse matrix, which associates seismic data with the structure. Thus, great efficiency can be achieved in the velocity model estimation compared to the other search-based methods. However, schemes of regularizations should be involved to ensure the existence of the inverse matrix, and it can modify inverted models and estimated uncertainties of models. In contrast, the full grid-search method can form probability density functions (PDF) for the entire model-space. Though this method is not efficient and only applicable to a simple model, an optimum model and its uncertainties are exactly estimated from the PDFs. The Bayesian approach is positioned in between the linear inversion and grid-search methods. Through the Markov chain Monte Carlo technique, the Bayesian method provides a mathematical framework to investigate the PDF in the model-space iteratively, and an optimum model can be estimated from the PDF without any regularization scheme. Since the procedure based on random and importance sampling, it could be less expensive computationally than the full grid-search. To ensure the enough searches for model-space, however, care must be taken when establishing this method, such as defining the prior and the likelihood probabilities, settings the model parameterization, and scheduling iterations. In various combinations of the described seismic methods and datasets, seismic velocity models are estimated. First, the full grid-search method is applied for the regional full-waveform to estimate a one-dimensional P- and S-wave velocity model of the southern Korean peninsula. To obtain four layers over half-space velocity model, the three-step procedure is developed in which the search boundaries of model parameters are narrowed down. Using broadband waveforms from two regional earthquakes, the average model and individual models of tectonic regions in the southern part of the Korean peninsula are estimated. The obtained average model shows better fitness in average to waveforms of other regional earthquakes for the frequency-band of 0.04-0.4 Hz. Second, along-axis variations of the crustal structure of the Main Ethiopian rift are investigated by the quasi-three-dimensional shear velocity model, which estimated from linear inversion methods for ambient noise data. The model is estimated by the combined linearized inversion processes of surface wave tomography and depth inversions of the dispersion curves for the wave-period of 7-30 s. This model provides a greater spatial coverage to the entire crustal structure of the rift compared to previously published models. In consequence, it is possible that to confirm heterogeneous features along the axis of the rift, which are not explained well in previous studies. In addition, the detailed images for the distribution of magma structures are suggested, and their relationship with uppermantle structure can be interpreted. Lastly, a novel method is developed using the Bayesian inversion with the Markov chain Monte Carlo technique, which is used to estimate one-dimensional shear velocity model from surface wave dispersions. The method is designed to efficiently obtain the posterior probability density in parallelized computations using the Metropolis-coupled Markov chain Monte Carlo (MC3) technique and random-scale parameterization. The MC3 technique enhances search capabilities in the parameter space and the random-scale scheme can minimize possible artifacts due to arbitrary parameterizations without additional modeling parameters. This method can be applied to produce one-dimensional shear velocity models in the process of the quasi-three-dimensional model estimation. Uncertainties of the quasi-three-dimensional model can be exactly estimated throughout this method. For an application of the method, 1D shear velocity models of crustal structure beneath the southern Korean Peninsula are estimated. The surface wave dispersion data of group and phase velocities are obtained by the ambient noise analysis. The method can be applied to estimate a quasi-three-dimensional model of the southern Korean Peninsula based on a similar approach with the study for Main Ethiopian rift.