압력 용기의 비 정상 상태 감압 과정에 대한 상태 방정식 기반 열역학 모델 연구

Abstract

해양 플랜트와 같이 탄화수소를 생산하는 설비에서 장비에 발생할 수 있는 과압의 적절한 처리는 안전에 직결되는 요소이다. 장비에 발생한 과압을 신속하게 처리하지 못하고 방치할 경우 장비의 기능 저하 또는 균열 발생으로 인한 유독성, 가연성 유체 유출, 나아가 비등 액체 증기 팽창 폭발과 같은 사고로 이어질 수 있다. 특히 육상 플랜트에 비해 그 구조가 조밀하고 공간에 제약이 있는 해양 플랜트에서는 이런 과압으로 인한 위험을 최소화시킬 필요가 있다. 이에 과압이 발생하였거나 과압의 가능성이 감지되는 경우 급속한 감압 과정인 블로우다운을 실시한다. 탄화수소 생산 설비의 특성상 고압으로 운전되던 압력 용기에서 블로우다운을 실시하는 경우 단시간 내 압력이 급속히 제거되며, 이에 따라 장비 내부 유체의 급격한 팽창이 일어난다. 그 결과 외부에서 유입되는 열량이 작은 비 화재 시 블로우다운과 같은 경우에 압력 감소와 함께 일어나는 유체의 팽창으로 유체의 온도가 급격히 하강하는 현상이 나타날 수 있다. 안전하고 효율적인 블로우다운을 수행하기 위해 이런 동적인 물성의 변화를 설계 단계에서 사전에 확인하여 밸브 규격 선정 및 용기와 배관의 재질 선정에 반영한다. 설계 단계에서 수행하는 블로우다운 관련 해석은 크게 배출 유량 계산과 최저 온도 계산이 있으며, 이는 모두 용기 내부 유체의 물성에 크게 영향을 받는 해석이다. 이 때 블로우다운 수행 시 내부 유체의 물성 역시 시간에 따라 급격히 변화하므로 일반적인 평형 기반의 정상 상태 해석 방법을 사용하기 어렵다. 따라서 압력과 시간의 변화에 따른 물성 변화를 반영할 동적 모델이 필요하다. 본 연구에서는 감소하는 압력에 따라 계산 단계를 나누어 감압 과정의 비 정상 성을 반영하였다. 또한 용기 내부 유체는 열역학 제 2법칙에 의하여 외부에서의 열 유입으로 인한 엔트로피 증가분을 반영한 폴리트로픽 팽창 경로를 따르도록 하였다. 모든 열역학적 물성은 탄화수소 계에 널리 사용되는 Peng-Robinson 상태방정식을 도입하여 계산하였으며, 점성과 열 전도도 등 이동 물성 역시 탄화수소 계에 적합한 이론을 적용하였다. 모든 물성 계산은 문헌 자료와 비교하여 그 결과를 검증하였고, 본 해석 계산에 적용할 수 있음을 확인하였다. 각 압력 단계에서 배출 유량의 계산은 블로우다운 밸브 오리피스에서 등 엔트로피 팽창 경로를 가정하여 수행하였으며, 블로우다운 밸브 후단의 압력이 상대적으로 매우 낮음에 기인하여 유동이 임계류이며, 유속은 음속임을 가정하였다. 이어 배출 유량과 용기 내부 질량을 바탕으로 질량 보존에 의해 해당 압력 단계에서의 시간 단계를 계산하였다. 용기 내벽과 유체 간의 열 전달은 자연 대류와 강제 대류를 모두 반영한 복합 대류 계수를 반영하였으며, 각 계수는 용기의 형상에 따라 적합한 관계식을 도입하였다. 용기 외벽과 외부 대기 간의 열 전달은 자연 대류 현상으로 반영하였으며, 이 역시 용기의 형상에 따라 적합한 관계식을 도입하였다. 용기 벽면의 온도를 보다 사실적으로 예측하기 위해 용기 벽면 내의 비 정상 열 전도 현상 역시 반영하였다. 이는 용기 내벽을 2개의 층으로 나누어 중심 온도로부터 내벽과 외벽의 온도를 비 정상 열 전도 온도 개형 계산을 통해 구현되었다. 본 모델의 계산 결과는 공개된 실험 결과와 비교하여 검증하였으며, 시간에 따른 유체의 온도 변화는 물론 용기 내벽의 온도 변화 역시 잘 예측하고 있음을 확인할 수 있었다.