전노심 SP3 계산을 위한 방향교차 일차원 선원확장 노달법

Abstract

3차원 전노심 수송계산을 위한 1차원 방향 교차법을 이용한 전격자 기반 SP3 선원 확장 노달해법(SENM)을 개발하였다. 이를 위해 먼저 3차원 SP3 방정식으로부터 횡방향으로 적분된 1차원 SP3 방정식을 유도하였다. 횡방향 적분 SP3 방정식에 대한 노달해법은 0차와 2차 각모멘트가 각각 4차 르장드르 다항식과 지수함수의 결합으로 표현되어 급격한 변화를 가지는 중성자속 근사에 적합한 선원확장 노달법을 1차원 전격자에 대해 적용하여 동시해를 구할 수 있도록 구성하였다. 3차원 노심 계산을 위해서는 1차원 SP3 선원확장 노달해를 삼차원의 x, y, z 각 방향에 대해 교차로 구하되 이전의 수직방향의 해로부터 횡방향 적분 방정식 우변의 횡방향 누설항을 갱신하여 해당방향의 해를 구하고 세 방향에 대한 1차원 SENM 해로부터 구해진 각방향 순중성자류를 바탕으로 각 소격격자의 중성자 균형방정식의 해를 독립적으로 구해 중성자속 각모멘트를 갱신하는 방향교차 해법을 고안하였다.

이 방향교차 해법의 반복적 적용만으로도 유효증배계수와 중성자속 분포를 구할 수 있으나 그 수렴속도가 늦은 바 이를 해결하기 위해 P1 CMFD 계산을 통해 노달계산의 핵분열선원분포를 수렴을 가속시키는 방법을 개발하였다. P1 CMFD 계산에서는 2차 각모멘트를 미지수로 취하지 않으므로 후속 방향 교차 SENM 노달 계산에서 2차 각모멘트 갱신이 가능하지 않지만 방향교차 노달계산을 복수로 함으로써 2차 각모멘트가 자체적으로 갱신되도록 함으로써 P1 CMFD 계산과 통합된 방향교차 1차원 SENM의 수렴성을 확보하였다.

이 방법을 구현한 전산코드는 IAEA PWR 문제, C5G7 MOX 문제, KAIST 4G 문제, MOX 노심 과도해석 표준검증문제, TAKEDA 고속로 문제등의 2차원 및 3차원 벤치마크 문제에 대해 그 정확도와 신속성을 검증하였다. 2차원 벤치마크 문제대해서는 미세격자 유한차분해가 가능하므로 이를 통해 SP3 기준해를 생성하여 노달해의 비교대상으로 취했고 3차원 벤치마크 문제는 몬테칼로 해법을 통해 기준해를 생성하였다. 이런 검증 과정을 통해 방향교차 일차원 선원확장 노달법이 신속하고 정확한 SP3 해법임을 확인하였다. 또한, CMFD와 결합하지 않은 방법과의 비교를 통해서 개발한 노달 계산법에서의 CMFD의 매우 우수한 가속 성능도 확인하였다.