가상흡수단면적 기반 급상승도 제한 방법을 이용한 효과적인 노심 과도계산 체계 구현

Abstract

효과적인 다군 다차원 과도해석을 위해 소격격자 유한 차분(Coarse Mesh Finite Difference, CMFD)체계에 개선된 급경사도 제한 방법을 적용하여 노달 노심과도계산 체계를 새로이 구축하였다. 급경사도 제한 방법(Stiffness Confinement Method, SCM) 에서는 중성자속을 진폭함수와 분포함수로 분해하고 중성자속의 지수함수 거동을 가정하여 시간에 따라 변화하는 동적 진동수를 정의한다. 과도 중성자 확산방정식으로부터 동적 진동수를 사용해 유도되는 동적 고유치 방정식은 노심에 대해 한 값으로 정의된 진폭진동수와 격자 및 에너지군 마다 정의된 분포진동수로 구성된 가상흡수단면적 항을 포함한다. 가상흡수단면적을 정의함으로써 이 연구에서는 먼저 동적 고유치 방정식에서 고유치가 1이 되도록 분포진동수, 선행핵진동수, 그리고 진폭진동수를 안정적으로 구해내는 계산체계를 정립하였다. 이 새로운 계산체계에서는 시구간 크기가 클 경우에도 정확한 계산을 할 수 있도록 동적 진동수의 시구간의 평균값과 시점값을 명확히 구분하여 적용하도록 하였으며 중성자속의 시구간 적분에 사용되는 진폭진동수 함수의 정확도를 높이기 위하여 진폭진동수를 시간에 대한 2차식으로 근사하였다. 또한 SP3 방정식에도 급경사도 제한방법을 적용하여 횡방향 적분된 1차원 SP3 방정식을 이용한 과도상태 선원확장 노달법(Source Expansion Nodal Method, SENM)을 P1 기반의 CMFD체계에 구현하고, 동적 진동수를 효과적으로 갱신하는 반복계산법을 정립하였다. 이 새 계산체계의 정확도와 속도 측면에서의 성능을 검증하기 위하여 NEACRP 과도해석 벤치마크 문제를 해석하고 기존의 다른 계산방법과 비교하였다. 비교 결과 이 개선된 SCM이 CNET(Crank-Nicholson method with Exponential Transform) 방법에 비해 큰 시구간 크기에서 더 우수성을 보임을 확인하였지만, 동일한 계산 시구간 크기를 사용할 경우 계산시간이 약 3 배가 되는 단점 또한 드러났다. 하지만 동일한 정확성을 가지는 계산 시구간 크기를 각각 사용할 경우 SCM의 계산시간이 CNET와 동일한 수준의 계산시간을 요구하는 것을 확인하였다. SP3 방정식의 과도해석 검증을 위해서는 SCM 계산 결과를 후행미분공식법(Backward Differentiation Formula, BDF)의 결과와 비교하였는데 이 비교에서 역시 큰 시구간 크기 사용시 SCM의 우월성을 확인하였다.