Geometric control using geodesics and parallel transport

Abstract

본 논문에서는 측지선 및 평행이동(geodesics and parallel transport)를 이용한 미 분 기하학적 자세 제어 알고리즘으 제안하였다. 측지선의 길이로 표현된 자세 오 차는 설계상 실제 오차에 정확하게 비례하는 새로운 추종 오차이며, 이를 미분하 여서 새로운 오차 벡터를 구하였다. 이 오차 벡터의 크기가 실제 오차의 크기와 선 형적으로 비례한다는 특징은, 큰 오차가 발생할 경우에 빠른 제어 반응을 가져오 는 특성이 있다. 이와 같이 정의된 오차함수를 기반으로 설계된 르야프노프 기반 의 제어기는 전역적이며 지수함수적으로 안정하다. 본 논문에서 제안한 기하학적 제어 기법은 지역적인 좌표계를 임의로 도입하지 않 음으로 인하여 상대적으로 큰 거리 오차와 속도 오차에 유연하게 대응할 수 있다 는 측면에서 과거의 연구보다 진전된 결과로 앞으로 계속될 연구의 기초 자료로 사용될 수 있다.