Developing a prediction model for soft tissue changes after orthognathic surgeries in skeletal Class III patients based on the partial least squares method

Abstract

연구 목적: 본 연구의 목적은 골격성 III급 부정교합자에 대하여 1) ordinary least squares (OLS) 모형과 partial least squares (PLS) 모형간의 수술 후 연조직 변화 예측의 정확도를 비교하고

2) 연조직 변화 예측을 위한 최적의 PLS 모형을 개발하며

3) 양악수술과 하악후퇴수술 사이의 예측 정확도를 비교하는 것이다.

재료 및 방법: 서울대학교치과병원에서 교정 및 악교정 수술을 받은 204명의 골격성 III급 부정교합자를 대상으로 하였다. 남자 101명, 여자 103명이고 양악수술 대상자는 133명, 하악후퇴수술 대상자는 71명이었으며 이부성형술을 시행한 환자는 81명이다. 양악수술 여부, 부가적 이부성형술 여부, 성별, 비대칭 여부 등의 변인 요소와 술 전 경조직, 연조직 계측점과 술 후 연조직 계측점을 포함하여 226개의 독립변수가 있으며 64개의 술후 연조직 좌표(32개의 계측점)를 종속변수로 하는 예측모형을 수립하였다. 먼저, 통상적인 OLS 모형과 PLS 모형을 만들어 그 예측 정확도를 비교하였다. 정확도는 실제 수술 후의 연조직 모습을 기준으로 하여 각 예측모형의 예측값과 실제값의 차이를 비교하여 구하였다. Training error는 예측모형을 만든 자료(training dataset)에서의 오차이고, test error는 예측모형을 만든 자료 이외의 별도의 자료(test dataset)를 예측모형에 적용하여 오차를 구한 것으로 예측모형이 실제 임상에서 얼마나 정확하게 예측을 할 수 있는지 나타낸다. 그리고 실제 환자를 대상으로 하여 OLS와 PLS로 예측한 술 후 연조직 모습과 실제 수술 후의 얼굴 사진을 중첩하여 정확도를 직관적으로 비교해 보았다. PLS 모형의 loading graph를 이용하여 수많은 독립변수 중 어떤 변수들이 술 후 연조직 변화에 주도적으로 영향을 미치는지 살펴보았다. 그리고 RMSEP (root mean squared error of prediction) curve를 이용하여 최적의 예측모형을 찾는 방법을 살펴보았다. 모형들 간의 정확도를 비교하기 위하여 95% confidence ellipse를 사용하였다. 마지막으로 앞 단계에서 구한 최적 PLS 모형을 이용하여 양악수술군과 하악후퇴수술이군 사이의 예측 정확도를 비교하였다.

결과: PLS 예측모형이 OLS 예측모형에 비해 통계적으로 유의하게 정확한 예측결과를 보였다. Training error 에서는 OLS모형과 PLS 모형 모두 정확하게 예측을 하였는데 반하여, test error에서는 OLS모형에 비해 PLS모형이 더 정확한 결과를 보였다. 술 후 연조직 변화를 예측할 때 예측을 하고자 하는 특정한 계측점뿐만이 아니라 주변의 모든 계측점들이 일정한 영향을 주고 있음이 밝혀졌다. 특히 계측점의 수평적인 이동을 예측할 때에 계측점의 수평적 요소뿐만이 아니라 수직적인 요소도 영향을 주는 것으로 나타났다. Training dataset과 test dataset에 대하여 각각 RMSEP curve를 그려서 최적의 PLS 모형을 구하였다. Training dataset에서는 component 개수가 많을수록 예측오차가 적었지만 test dataset에서는 component가 30개일 때 예측오차가 가장 적었다. 양악수술과 하악후퇴수술의 예측정확도를 비교하였을 때에 코 끝의 수평적 계측점에서는 통계적으로 유의한 차이가 나타났으나 그 이외의 다른 점에서는 양악수술이나 하악후퇴수술 모두 유의한 차이가 없었다.

결론: 1. PLS 방법은 OLS 방법에 비해 예측오차가 작고 더 정확하다. 2. 최적의 PLS 예측모형은 component가 30개 일 때의 것이다. 3. 코 끝의 전후방적인 위치를 제외하고는 양악수술과 하악후퇴수술 사이에서 예측정확도 차이를 발견하지 못하였다. 4. PLS 방법이 OLS방법에 비해III급 부정교합자의 술 후 연조직 변화 예측을 더 정확하게 할 수 있다.

Introduction: The use of bimaxillary surgeries to treat Class III malocclusions makes the results of the surgeries more complicated to accurately estimate. Therefore, our objective is 1) to compare the prediction accuracy of the conventional ordinary least squares (OLS) method with that of the partial least squares (PLS) method

2) to develop an optimal PLS model for an accurate soft tissue prediction after Class III orthognathic surgery

3) to compare the prediction performance of the bimaxillary surgery with that of the mandibular surgery. Material and methods: The subjects of this study consisted of 204 mandibular setback patients who had undergone the combined surgical-orthodontic correction of severe skeletal Class III malocclusions. Among them, 133 patients had maxillary surgeries and 81 patients received additional genioplasties. The prediction model was composed of 226 independent and 64 dependent variables. Two prediction methods, the OLS method and the PLS method were compared. When evaluating the prediction methods, the actual surgical outcome was set as the gold standard. After fitting the equations, test errors were calculated in absolute values and root mean squared values through the leave-one-out cross-validation method. Results: The validation result demonstrated that the multivariate PLS prediction model with 30 orthogonal components showed the best prediction quality. Using the PLS method, the pattern of prediction errors between 1-jaw surgery and 2-jaw surgery did not show a significant difference. When predicting an anteroposterior soft tissue response after surgery, the vertical components also had a considerable influence on the anteroposterior position and the opposite was also evident. Conclusions: The multivariate PLS prediction model based on about 30 latent variables might provide an improved algorithm in predicting surgical outcome after 1-jaw or 2-jaw surgical correction for Class III patients