스토리텔링을 활용한 수학 수업에서의 담화 분석

Abstract

수학 학습에서 스토리텔링의 활용은 학생들의 학습동기, 상상력, 수학적 태도 등을 신장시킨다는 것이 많은 연구를 통해 밝혀졌다. 그러나 스토리텔링의 인지적 도구로서의 역할에 대한 연구는 부족하다. 이 연구에서는 스토리텔링을 활용한 수학 수업에서 학생들의 학습 과정에 대한 실증적 분석을 시도하였다. 스토리텔링을 활용한 수학 수업 과정에서의 담화분석을 통하여 학생들의 스토리텔링을 통한 수학 학습 수준의 발전과정을 분석하고, 발전과정에서의 스토리텔링의 역할을 분석하였다. 권오남 등(2013)이 개발한 『고등학교 수학 스토리텔링 모델교과서』중 확률단원을 수업자료로 사용하여 2013년 7월 중 매일 2시간씩, 총 3일간 수업을 실시하였다. 16명의 자원한 학생들이 방과 후 수업에 참여하였다. 수업은 모델교과서의 스토리를 통하여 제시된 과제에 대한 모둠별 논의와 전체 토의를 반복하는 방식으로 진행되었다. 그 과정에서 크게 조건부 확률, 독립과 종속을 학습하였다. 『고등학교 수학 스토리텔링 모델교과서』는 실제적인 상황을 통해 학생들의 비형식적인 해결 전략을 활발한 스토리텔링 과정에서 점진적으로 형식화해간다는 측면에서 RME와 유사하다. 따라서 학생들의 수학 학습의 발전 단계를 발생모델에 따라 학생들의 상황적 수준, 참조적 수준, 일반적 수준, 형식적 수준으로 수준화 하였다. 발생모델은 학생들이 이전 단계에 대한 성찰을 통해 수준을 상승시키며 비형식적 수학활동의 기호모델을 창조한다고 본다. 스토리텔링을 활용한 수학 수업에서 학생들은 스스로 스토리텔러가 되어 자신의 사고를 언어로 표출하도록 기대된다. 따라서 발생모델에서 제시하는 각 발전단계에 학생들의 학습 수준이 부합하는지의 여부는 학생들의 담화 분석을 통해 확인하였다. 담화 분석 단계에서는 Sfard(2008)의 커머그너티브 관점을 취하였다. Sfard(2008)는 수학적 담화를 수학적 단어, 시각적 매개체, 루틴, 사실적 서술을 포함한 이야기로 본다. 서로 다른 수준의 담화 참여자들 사이에, 혹은 수준 상승과정의 개인 내부에서는 커머그너티브 갈등이 발생한다. 갈등의 해소는 이전 수준까지의 담화에 대한 성찰, 의사소통 참여자들 사이의 더 높은 수준으로의 합의 과정을 통하여 이루어진다. 또한 이를 통하여 수학적 담화는 메타수준에서 발전한다. 이 연구에서는 발생모델의 상황적 수준, 참조적 수준, 일반적 수준, 형식적 수준에 대한 수학적 단어, 시각적 매개체의 사용 용법, 루틴, 사실적 서술의 성격에 따라 각 담화의 수준을 판별하였다. 그 결과 스토리텔링을 활용한 수업에서 조건부 확률에 대한 담화는 상황적 수준, 참조적 수준, 일반적 수준과 형식적 수준의 공존 수준으로 발전함을, 독립과 종속에 대한 담화는 상황적 수준과 참조적 수준의 공존 수준, 일반적 수준과 형식적 수준의 공존 수준으로 발전함을 확인할 수 있었다. 스토리텔링에 활용된 스토리와 스토리텔링 교과서와 수업의 전개방식은 직접적, 간접적으로 커머그너티브 갈등을 유발하였다. 모델교과서의 개발 원리인 맥락성의 원리, 과정지향성의 원리, 다양성의 원리, 소통의 원리를 통해 학생들은 점진적으로 의례적 루틴을 탐색적 루틴으로 발전시키고 학습 내용을 내면화함을 알 수 있었다. 이는 학생들이 학습 수준을 메타수준에서 발전시켰음을 시사한다. 또한 플롯을 갖춘 스토리를 기반으로 한 소통의 원리는 학생들의 내러티브 사고를 촉진함을 알 수 있었다. 즉, 스토리텔링을 활용한 수업은 학생들이 수동적으로 수업에 임하는 것이 아니라, 수업 중에 그들의 커머그니션을 실제로 작동시키도록 하는 원동력이 되었다.