Computational thinking 기반 스마트 확률 학습 환경 연구

Abstract

확률적 사고는 반직관적이고 오류가능성이 높으며 이해하기 어려운 특성이 있다. 따라서 학교수학에서의 확률은 계산 패턴에 따라 값을 구하는 알고리즘을 중심으로 지도되어왔다. 학생들은 자신의 직관을 믿지 말고 공식을 사용하도록 배우며 확률을 현실과 단절된 추상 체계로써 받아들이게 된다. 한편, 확률통계 영역에서 컴퓨터를 활용한 모델링과 자료의 생성 및 분석 등은 중요한 역량임에도 불구하고 학생들은 이와 관련된 경험을 거의 하지 못한다. 본 연구에서는 이러한 확률 지도의 어려움에 대한 대안으로 테크놀로지를 기반으로 하는 확률 모델링 활동과 시뮬레이션 활동이 중요하다는 의식을 갖는다. 이에 본 연구에서는 computational thinking을 기반으로 스마트 확률 학습 환경을 설계하였다. 학습 환경 설계에서는 테크놀로지를 통한 확률 개념의 학습뿐 아니라 학습자의 자기 평가 및 반성, 교사 및 동료와의 의사소통 등을 고려하였으며 학습자가 추상화와 자동화를 통해 computational thinking을 경험할 수 있도록 하였다. 이를 위해 확률의 수학적 구조를 포함하고 있는 표현 체계를 제공하여 컴퓨터와의 상호작용 및 공동체 구성원 사이의 의사소통에 쓰일 수 있도록 하였다. 또한 에이전트 기반 구성 환경을 제공하여 학습자가 체화된 모델링의 관점에서 확률 현상을 이해하고 내재된 수학적 원리에 대해 추론할 수 있도록 지원하였다. 그리고 설계한 학습 환경을 기반으로 과제를 설계하여 실제 수업에 적용해 봄으로써, 학습 환경이 연구의 의도대로 학습자와 상호작용하는지 확인하고 학습 환경의 설계를 수정하였다. 그 결과 학습자들은 환경에서 도입한 확률 표현 체계를 의사소통에 사용하고 에이전트의 움직임과 경로를 통해 수학적 추론을 하였다. 또한 학습자들은 환경에서의 학습 활동을 통해 추상화와 자동화, 추측과 검증, 패턴 인식 등의 computational thinking 사고과정을 사용하였다. 환경 설계의 수정에 있어서는 표현력을 향상시키고 학습자들의 효과적인 의사소통을 지원하기 위하여 확률 표현 체계를 확장하였으며, 에이전트의 움직임과 경로의 해석을 돕기 위한 보조 도구를 추가하였다. 그리고 동일한 실험 결과에 대해 서로 다른 에이전트 규칙을 적용함으로써 얻어지는 다양한 시각적 모델들을 비교할 수 있도록 환경을 개선하였다.

Probabilistic thinking is hard for learners to understand due to its anti-intuitional characteristics and its high error rate. Therefore, the concept of probability has been taught in school mathematics through the algorithm in which probability is calculated according to the calculation patterns. Learners are instructed not to trust their intuition but to use the formula, and they come to think probability something abstract, disconnected from the real world. Meanwhile, although the modeling, the data generation, and the data analysis with the use of computers are very important capacities, learners scarcely get to have such experiences. This study brings awareness of the importance of the probability modeling activities and the simulation activities based on technology as alternatives to the traditional probability teaching methods which have caused difficulties. In this study, the smart probability learning environment was designed based on the computational thinking. In designing learning environment, not only learning the concept of probability through technology but also learners self-evaluation, self-reflection, and communication with the teacher or the peers were put into consideration. It was also considered that learners could develop computational thinking through abstraction and automation. For this, the representation system which includes the mathematical structure of probability was provided, which can be used for the communication with the computer and the learning community members. The constructing environment based on the agent was also presented in order that learners could understand the probability phenomena from the embodied modeling and deduce the embodied mathematical principles. By designing and implementing the tasks based on the designed learning environment, it was checked whether the learning environment and the learners interacted as intended, and the necessary modifications of the learning environment were made. As a result, the learners were able to use for communication the representation system applied in the learning environment and they were able to make mathematical deduction based on the movements and the path of the agent. The learners also used the computational thinking such as abstraction, automation, predictions and validation, and pattern recognition through the learning activities in the environment. In the modification of the learning environment, the representation system was expanded to improve the expression power available to the learners and to support the efficient communication. The assistant tools were added to facilitate the learners interpretation of the movements and the path of the agent. The environment was also modified so that the learners could compare various visualized models attained from application of different agent rules on the same experiment data.