들뢰즈 철학의 수학교육적 함의

Abstract

새로운 수학적 지식에 대한 학습을 설명하는 기존의 관점들은 학습자에 대한 선험적인 가정에 의존하는 경향이 강하며 창조의 순간에 대해서는 직관이나 전의식의 작용과 같은 신비적인 요소를 그 설명에 포함시키는 등의 한계를 갖는다. 수학교육은 학습자로 하여금 수학적 지식의 발생을 재성취하도록 하는 것을 목표로 하고 있는바, 이러한 발생에 대한 설명에 포함된 불분명하고 모호한 부분을 보완할 만한 대안적인 관점의 필요성이 대두된다. 이에 본 연구에서는 이와 같은 한계를 보완해줄 것이라 기대되는 관점으로 기존 수학교육 연구에서 잘 주목해오지 않았던 프랑스의 철학자 Gilles Deleuze의 철학을 살펴보고, 이를 바탕으로 새로운 수학적 지식의 학습과 관련된 수학교육적 함의점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 먼저 들뢰즈의 독특한 인식론적 관점에 대해 살펴보고 이에 기반을 둔 그의 학습 관점에 대해 고찰해 보았다. 이어서 앞서 논의한 들뢰즈의 학습 관점을 수학 학습 현상에 적용하여 수학 학습에 대한 관점을 도출하고자 하였다. 이 과정에서 수학교육 연구에서 논의되어 온 학습 주체-대상 간의 관계가 들뢰즈의 학습 관점에서 어떻게 재개념화 될 수 있는지에 대해 고찰하였다. 다음으로 기존 수학 학습 이론들과 사례들을 들뢰즈의 학습 관점에서의 기호와의 마주침과 연관 지어 재해석해보았다. 끝으로 이상의 고찰을 바탕으로 들뢰즈의 학습 관점이 수학적 지식의 발생과 관련하여 시사할 수 있는 바를 제안하였다. 들뢰즈는 기존의 철학들이 자발적이고 의식적인 차원에서의 사유에만 주목해왔다는 점을 비판하며 이러한 설명만으로는 인간 사유의 복잡하고 모호한 측면을 아우르지 못한다고 지적한다. 그가 사유 발생의 기원으로서 주목하는 것은 잠재적이고 현동적인 차이 그 자체이다. 이는 인간에 의해 변별화된 체계나 형식 속에 질서 지어지고 조직화되기 이전에 실재계 이면에 잠재되어 있는 전인간적이고 전언어적인 차이를 말한다. 그의 학습에 대한 관점 역시 이러한 잠재성으로서의 차이 개념에 기반을 두고 있다. 그는 재현적인 사유로서의 앎과 창조적인 생성활동으로서의 사유인 배움을 구분한다. 그의 관점에서 배움의 출발점은 낯선 대상과의 마주침에 의해 사유가 강제되는 사태이다. 여기서 마주친 대상은 기호를 방출하는데 이는 규정적인 의미를 지니고 있는 상징체계 내의 항으로서의 기호가 아니라 문제제기적 이념을 함축하고 있는 모호한 강도적인 흐름을 가리킨다. 이 때 학습자와 대상 사이에 형성되는 기호의 영역에서 창조적인 학습이 발생한다. 기존하는 대부분의 수학교육 이론에서 수학 학습은 의도적이고 의식적인 행위로서 설명되어 왔으나 들뢰즈의 학습 관점에서 수학 학습은 낯선 대상과의 마주침에 의해 비의도적이고 비자발적으로 촉발된다. 새로운 수학적 지식에 대한 배움이 발생하는 이념적이고 전의식적인 차원에서 학습 주체와 대상은 선명하게 구분되지 않는다. 수학 학습의 출발 지점은 수학적 대상 또는 과제에 잠재되어 있는 기호와의 마주침으로서 학습자는 기호에 잠재된 차이생성적인 역량을 감각적으로 경험하는 것을 통해 새로운 의미를 창조해낼 수 있다. 따라서 창조적인 수학 학습을 촉발시키기 위해 학습자에게 주어져야 하는 상황은 수학적 지식이 어떠한 형식적인 틀 또는 체계 내에 변별화되고 조직화되기 이전의 전언어적이고 감각적인 질로서 잠재되어 있는 상황이어야 한다.