Spin Dynamics in Multiferroic BiFeO3: Interplay of Dzyaloshinskii-Moriya Interaction and Anisotropy

Abstract

Multiferroic materials, which exhibit both ferroelectricity and magnetism simultaneously, have attracted huge interest for coexistence of two different order parameters and the coupling between them. These compounds have been widely studied for new devices using the magnetoelectric coupling. Bismuth ferrite, BiFeO3 is an excellent candidate because it is the only example that shows multiferroicity above room temperature with a ferroelectric transition at T_C=1100 K and an antiferromagnetic transition at T_N=640 K. It also has a complex magnetic structure below T_N: an incommensurate spin cycloid with an extremely long period of ~620 Å and a weak ferromagnetic local moment induced by spin canting perpendicular to the cycloid plane. In order to understand the nature of the complex magnetic structure and the magnetoelectric coupling, it is important to investigate spin dynamics and hence determine the spin Hamiltonian. In this study, magnon and phonon excitations in BiFeO3 were measured by inelastic neutron scattering experiments on single crystals, and the fundamental spin Hamiltonian was constructed. Although the inelastic neutron scattering technique is the most efficient way to observe magnetic excitations, it is necessary to prepare a large amount of the sample. Ten single crystals with the total mass of 1.8 g were coaligned within 2 degrees using the neutron four-circle diffractometer FCD at HANARO. The spin waves dispersion was measured over the entire Brillouin zone using two time-of-flight spectrometers: AMATERAS at J-PARC and MERLIN at ISIS. The full spin waves up to 72.5 meV can be explained by a simple spin Hamiltonian with two exchange interactions for the nearest and next nearest neighbors. In order to observe small effects induced by the complex magnetic structure, the magnon dispersion was measured around the magnetic zone center at low energy at various temperatures using the cold neutron triple-axis spectrometer 4F2 at LLB. The higher energy part of magnon and phonon spectrum was also measured using a thermal triple-axis spectrometer 1T1 at LLB. Low-energy magnon excitations in BiFeO3 show unique features associated directly with the interplay of the Dzyaloshinskii-Moriya interaction and a small single-ion anisotropy. These two interactions are the most important to understand the unusual magnetic ground state and the magnetoelectric coupling in this material. For the theoretical calculation of the magnon dispersion with the full spin Hamiltonian, perturbative methods based on the linear spin wave theory in the rotating frame were developed. By carefully examining the experimental data with several model calculations, all parameters of the spin Hamiltonian were determined as a function of temperature. The easy-axis type anisotropy was confirmed and the anharmonicity of the spin cycloid was also determined. Temperature dependence of the parameters was described with a direct connection to the physical properties and structural deformations in BiFeO3. Taking advantage of a wide energy-momentum coverage of the inelastic neutron scattering, phonon dispersions in BiFeO3 were also measured.

강유전성과 자성을 동시에 보이는 다강성 물질은 두 가지 서로 다른 질서변수가 함께 공존하는 성질과 그들 사이의 상호작용 때문에 매우 흥미로운 물질이다. 특히 다강성 물질은 자기전기 상호작용을 이용한 새로운 소자 개발을 위해 폭넚게 연구되었다. 비스머트 철산화물 BiFeO3의 강유전성 상전이 온도와 반강자성 상전이 온도는 각각 약 1100 K과 640 K로 상온 이상에서 다강성을 가지는 유일한 물질이며 따라서 이러한 소자개발에 매우 적합하다. 이 물질은 또한 620 Å의 매우 긴 주기의 엇맞는 사이클로이드 및 그에 수직방향으로의 스핀 기울어짐에 의한 약한 강자성을 포함하는 복잡한 자기구조를 가지고 있다. 이러한 복잡한 자기구조 및 자기전기 상호작용을 이해하기 위해 스핀동역학을 연구하고 스핀 해밀토니안을 결정하는 것은 매우 중요한 일이다. 이 논문은 단결정을 이용한 비탄성 중성자산란 실험을 통해 BiFeO3의 마그논 및 포논 들뜸 현상을 측정하고 근본적인 스핀 해밀토니언을 구하는 연구를 자세히 다룬다. 비탄성 중성자산란 실험은 자성 들뜸 현상을 관찰하는 데 매우 효과적이지만 큰 단결정이 필요하다. 실험을 위해 한국원자력연구원의 연구용원자로 하나로의 사축회절장치 FCD를 이용하여 전체 질량 1.9 g의 10개의 단결정을 2도 이하의 각도로 정렬하였다. 전체 브릴루앙 영역에 대한 스핀파 분산관계를 비행시간 분광장치인 일본 J-PARC 연구소의 AMATERAS와 영국 ISIS 연구소의 MERLIN을 이용하여 측정하였다. 에너지 72.5 meV에 걸친 전체 스핀파는 최근접 이웃과 다음근접 이웃 사이의 교환상호작용을 포함하는 간단한 스핀 해밀토니언으로 잘 설명된다. 복잡한 자기구조에서 비롯되는 작은 변화를 관찰하기 위해 브릴루앙 영역 중심에서 낮은 에너지 영역의 마그논 들뜸을 삼축분광장치인 프랑스 LLB 연구소의 4F2와 1T1를 이용하여 측정하였다. 낮은 에너지 마그논 들뜸은 Dzyaloshinskii-Moriya 상호작용과 단원자 비등방성의 상호 영향으로 인한 독특한 모습을 보였다. 이 두 가지 상호작용은 이 물질의 특이한 자기구조와 자기전기 상호작용을 이해하는 데 가장 중요하다. 전체 스핀 해밀토니언을 이용하여 마그논 분산관계를 이론적으로 계산하기 위해 회전틀에서의 선형 스핀파 이론을 이용하여 복잡한 바닥상태에 대한 섭동적 접근방법을 개발하였다. 여러 가지 모형에 대한 계산결과와 실험결과를 비교하여 스핀 해밀토니언의 모든 상수를 온도에 따라 결정하였다. 쉬운 축 비등방성을 확인하였고 스핀 사이클로이드의 비조화도를 구하였다. 상수들의 온도에 따른 변화는 물성 및 구조 변화 경향과 직접적으로 연결되어 있다. 비탄성 중성자산란 실험의 넓은 측정 범위를 이용하여 포논 분산관계 또한 측정할 수 있었다.