물리식의 의미와 학생의 이해 분석: 존재론적, 인식론적 차원을 중심으로

Abstract

물리식은 물리 개념에 대한 지식을 수학적으로 모델링하여 기호들의 관계로 나타낸 것이다. 역사적으로 물리학과 수학의 상호작용은 다양하였음에도 불구하고 물리교육의 현장에서는 수학적인 면이 지나치게 강조되고 있다. 그리고 이러한 현상은 물리식에 관한 교수학습 상황에서 두드러지게 나타난다. 이에 본 연구에서는 단순히 문제풀이의 수단이 아닌 물리 개념을 이해하기 위한 목적으로서 물리식이 갖는 다양한 의미에 대하여 논의하고 이에 대한 학생들의 이해의 특징을 분석하였다. 본 연구는 크게 물리식이 갖는 의미에 대한 분석과 물리식에 관한 학생들의 이해에 대한 분석으로 이루어졌다. 물리식이 갖는 의미에 대한 분석 연구에서는 물리식과 수학식의 차이점, 물리식이 갖는 물리적 의미와 수학적 의미의 차이점을 분석하였다. 또한 물리식이 갖는 철학적 의미에 대하여 존재론적 차원과 인식론적 차원의 의미를 분석하였다. 이에 따라 주요 물리식을 분류하여 물리식의 철학적 의미가 갖는 교육적 시사점을 알아보았다. 물리식에 관한 학생들의 이해 분석 연구는 기초 조사와 본 조사로 이루어졌다. 기초 조사는 과학영재학교 2학년 일반물리학 수강 학생 14명을 대상으로 하였다. 이들에게 역학에서 중요한 10개의 물리식을 제시하고 각각의 물리식이 갖는 의미를 서술하게 하여 학생들이 물리식을 설명하는 방식을 조사하였다. 본 조사에서는 물리식이 갖는 다양한 의미에 대한 학생들의 이해의 특징을 알아보았다. 네 개의 문항으로 구성된 검사 도구를 개발하여 과학영재학교 일반물리학 수강학생 80명에게 제시하고 응답을 분석하여 교육적 시사점을 탐색하였다. 물리식이 갖는 의미에 대한 분석 결과를 살펴보면, 물리식과 수학식은 존재론과 인식론 차원에서 차이가 있었다. 물리식에 대한 수학적 의미는 물리식에 관한 구문(syntax)을 제공하여 물리식이 갖는 기호들의 수량관계와 연산관계를 알려주었고, 물리식에 대한 물리적 의미는 물리식에 관한 의미(semantic)를 제공하여 기호들과 그것들이 적용되는 대상간의 관계를 알려줌으로써 물리적 해석을 가능하게 해주었다. 현행 주요 물리 교재를 살펴보면, 물리식의 물리적 의미가 수학적 의미에 비해 소홀히 다루어지는 측면이 있었으며 이로 인해 학생들이 물리식에 대한 이해의 어려움을 겪고 있음을 확인할 수 있었다. 물리식의 철학적 의미에 대한 분석에서는 물리식과 수학식의 차이와 관련되었던 존재론적 차원과 인식론적 차원을 보다 상세하게 살펴보았다. 물리식의 각 개념을 존재론적 범주로 구분하고 이러한 존재론적 범주가 물리식에서 어떤 관계를 만드는지에 따라 물리식이 갖는 존재론적 차원의 의미를 상태관계식, 인과관계식, 상호작용관계식으로 구분하였다. 한편 과학지식의 본질에 대한 인식론적 측면에서 물리식이 갖는 역할과 위상에 따라 물리식이 갖는 인식론적 차원의 의미를 정의, 원리, 경험법칙으로 구분하였다. 물리식에 관한 학생들의 이해 분석 결과를 살펴보면, 대부분의 연구 참여 학생들은 물리식의 명칭이나 수학적 구조를 나타내는 수학적 의미를 사용하여 물리식을 설명하는 경향을 보였다. 또한 물리식의 이해와 적용에 대한 인식에서는 수학적 어려움보다 물리적 어려움을 훨씬 빈번하게 언급하였다. 특히 물리식의 철학적 의미에 대한 학생들의 이해와 관련하여 연구 참여 학생들은 인식론적 차원에서 단순한 수준에 머무는 응답을 하고 있었다. 그러나 원리, 정의 및 이들로부터 유도되는 정리들을 나타내는 식을 중요한 식으로 제시하였고, 경험법칙과 관련된 식을 중요한 것으로 제시하는 경우는 드물었다. 존재론적 범주에 따른 구분에서 상태관계식에 대한 학생들의 구분은 비교적 정확하였지만 상호작용관계식에 대한 구분은 그렇지 못하였다. 또한 학생들은 인과관계식에 대한 존재론적 범주 구분에 어려움을 겪고 있었다. 인식론적 범주에 따른 구분에서는 경험법칙에 대한 구분은 비교적 정확하였지만 원리에 대한 구분은 그렇지 못하였고, 특히 원리에 해당하는 식을 경험법칙으로 구분한 답변도 많았다. 본 연구를 통해 물리식이 갖는 철학적 의미를 포함한 다차원적인 의미를 밝히고 이에 대한 학생들의 이해의 특징을 알아봄으로써 물리식에 대한 이해의 폭을 다양하게 할 수 있는 교수학습의 토대를 제공하고자 하였다. 또한 본 연구는 물리식이 갖는 개념, 과학의 본성 및 방법과 관련하여 물리식에 대한 학습자의 이해를 높일 수 있는 방안을 제시하였다. 그리고 물리식의 철학적 의미에 대한 학습을 통해 물리식의 역사적 고찰의 필요성과 과학사를 이용한 교수학습 자료로의 활용 가능성을 제시하였다. 이와 같이 물리 학습자와 교육자에게 물리식에 대한 다양한 교수학습 방안의 실마리를 제시한 점에서 본 연구의 의의를 찾을 수 있을 것이다.

A physical equation is a symbolic representation of physics knowledge through mathematical modeling. Historically, physics education has placed too much emphasis on mathematical aspects, despite the fact that the interaction between physics and mathematics varies. This phenomenon appears prominently in the teaching/learning situation regarding physics equations. In this study, the various meanings of physics equations were discussed for the purpose of understanding their physical concepts not just as a means of solving problems, and the characteristics of students understanding about physics equations were analyzed. This study consisted of analysis on the meanings of physics equations and students understanding about physics equations. In an analysis on the meanings of physics equations, differences between physics equations and mathematical equations as well as differences between physical meanings and mathematical meanings of physics equations were analyzed. As for the philosophical meanings of physics equations, ontological and epistemological aspects were also analyzed. According to the results of this analysis, several fundamental physics equations were classified and educational implications concerning the philosophical meanings of these equations were examined. Analysis on students understanding of physics equations consisted of two surveys: a pilot survey and a main survey. The pilot survey was administered to 14 science-gifted 2nd grade high school students who had taken a university level physics course. The ways in which the students described 10 significant physics equations related to classical mechanics were investigated in the pilot survey. Next, a four question survey was designed to examine the characteristics of students understanding about the meanings of physics equations. This main survey was administered to 80 science-gifted 2nd grade high school students who had taken a university level physics course, and the results were investigated. Upon investigation of the survey data, further educational implications were explored. The result of analysis on the meanings of physics equations revealed that physics equations are different from mathematical equations in terms of ontological and epistemological aspects. Mathematical meanings of physics equations provided syntax to determine the quantity and for calculation. Physical meanings of physics equations provided semantics which allow for interpretation physically by informing relations between symbols related to the physics equations and objects represented by the symbols. Analysis of current physics textbooks revealed that explanation about the physical meanings of physics equations was often neglected compared to the explanation of mathematical meanings. Because of this, students had difficulty understanding physics equations. In analyzing the philosophical meanings of physical equations, ontological and epistemological aspects were explored in detail, and each concept was classified into ontological categories. Depending on the relation that made by these categories, the meanings of ontological aspect were divided by state relationship, causal relationship and interaction relationship. On the other hand, depending on the nature of scientific knowledge on the role and status of physics equations in terms of epistemological aspect, the meanings of epistemological aspect were divided by definition, principle and empirical law. The result of analyzing the students understanding about physics equations was as follows. Most of the students who were involved in this research had a tendency to explain physics equations using the name of equations or mathematical meanings that express mathematical structure. Surveying students conception of physics equations in terms of their understanding and application of the equations, mathematical difficulties were more frequently mentioned than physical difficulties. Especially in relation to students understanding about philosophical meanings of physics equations, the students who were involved in this research responded with a basic way in terms of epistemological aspect. However, the physics equations that represented principle, definition and the theorem derived from them were proposed to be important, while the physics equations that represented empirical law were rarely proposed to be important. Classified in accordance with ontological category, student classification of state equations was relatively accurate, but the classification of interaction equations was not. Students also had difficulty classifying causal equations in terms of ontological meanings. Additionally, when asked to classify in accordance with epistemological category, the classification of empirical law was relatively accurate, but the classification of principle was not. In particular, there were many cases in which the physics equations examining the characteristics of students understanding about the meaning of physics equations representing principle were a response to the physics equations representing empirical law. The results of this study provide multidimensional meanings of physics equations including philosophical meanings and describe characteristics of students understanding about physics equations. Furthermore, this study provides a foundation for teaching and learning physics equations in order to enhance student understanding of the equations. The results also suggest ways to improve students understanding of physics equations related to scientific concept, the nature of science, and scientific method. Finally, this study provides reasons for the necessity of historical review on physics equations and a description of the feasibility of utilizing the history of science as teaching material to explain the philosophical meanings of physics equations. As we have seen, this study is significant and meaningful for physics learners and educators in that it provides suggestions for a variety of teaching and learning methods about physics equations.