과제 난이도와 친숙도에 따른 2, 4세 유아의 비상징적 연산능력

Abstract

이 연구는 유아의 비상징적 연산능력이 연령과 과제 난이도, 과제 친숙도에 따라 어떠한 차이가 있는지 밝히고, 비상징적 연산유형 간의 관계를 규명하는 것을 목적으로 정했다. 이러한 연구 목적에 따라 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.

【연구문제1】유아의 비상징적 연산능력은 유아의 연령(2, 4세) 과 성별에 따라 유의한 차이가 있는가?

【연구문제2】연산유형별 유아의 비상징적 연산능력은 유아의 연령(2, 4세)과 난이도 수준(난이도 낮음-1:2, 난 이도 중간-2:3, 난이도 높음-4:5)에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔2-1〕비교 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 난이도 수준에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔2-2〕덧셈 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 난이도 수준에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔2-3〕뺄셈 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 난이도 수준에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔2-4〕곱셈 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 난이도 수준에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔2-5〕나눗셈 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 난이도 수준에 따라 유의한 차이가 있는가?

【연구문제3】연산유형별 유아의 비상징적 연산능력은 유아의 연령(2, 4세)과 과제 친숙도(비친숙한 과제, 친숙 한 과제)에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔3-1〕비교 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 과제친숙도에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔3-2〕덧셈 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 과제친숙도에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔3-3〕뺄셈 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 과제친숙도에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔3-4〕곱셈 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 과제친숙도에 따라 유의한 차이가 있는가? 〔3-5〕나눗셈 과제에서 비상징적 연산능력은 유아의 연령 과 과제 친숙도에 따라 유의한 차이가 있는가?

【연구문제4】유아의 비상징적 연산능력은 연산유형 간에 유의 한 상관관계가 있는가?

이상의 연구문제를 검증하기 위해 서울 동작구, 구로구, 관악구에 소재하는 어린이집 5곳에서 2, 4세 유아 91명을 연구대상으로 선정하여 유아의 비상징적 연산과제의 수행 능력을 측정하였다. 비상징적 연산과제는 비친숙한 과제와 친숙한 과제로 구성되며 각각의 과제는 비교과제, 덧셈과제, 뺄셈과제, 곱셈과제, 나눗셈과제로 이루어져있다. 또한 각각의 연산유형은 낮은 난이도(1:2), 중간 난이도(2:3), 높은 난이도(4:5)의 문제로 구성되어 있다. 수집된 자료는 SPSS 프로그램을 통하여 분석되었으며, 통계방법으로는 평균, 표준편차, 독립표본 t 검정, 상관표본 t 검정, 반복측정변량분석(repeated measures ANOVA), 이원분산분석(two-way ANOVA), Pearson의 적률상관계수가 이용되었다. 연구의 주요결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 2, 4세 유아는 상징적인 수 학습 이전에 큰 수 범위의 비상징적 연산과제를 수행할 수 있다. 이는 상징적인 수 학습 이전에도 수에 대한 능력을 보유하고 있음을 의미한다. 둘째, 비상징적 연산과제에서 유아의 비상징적 연산능력은 연령에 따라 다르다. 4세 유아는 2세 유아보다 비상징적 연산능력이 상대적으로 높다. 셋째, 비상징적 연산과제에서 유아의 비상징적 연산능력은 연산유형에 따라 다르다. 이 연구에서 2, 4세 유아는 다섯가지 연산유형에서 비교과제를 가장 잘 수행하였으며, 다음으로 덧셈과제, 뺄셈과제, 곱셈과제를 유사하게 수행하였으며, 나눗셈 과제를 가장 잘 수행하지 못했다. 넷째, 비상징적 연산과제에서 유아의 비상징적 연산능력은 큰 수 표상능력에서 보이는 비율제한 특징을 나타낸다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 과제에서 나타나는 비율제한 특징은 유아가 선천적으로 가지고 있는 큰 수 범위의 표상능력이 연산기제에 반영될 수 있다는 것을 나타낸다. 다섯째, 비상징적 연산과제에서 2세와 4세 유아는 비상징적 연산과제에서 비친숙한 과제를 수행했을 때보다 친숙한 과제를 더 잘 수행하였다. 이는 유아가 수와 관련된 정보를 처리할 때 과제의 상황이나 제시된 자극의 친숙도에 의해 영향을 받는다는 사실을 의미한다. 또한 연령이 낮은 유아일수록 과제 수행에 있어서 과제의 상황이나 자료의 특성에 더 큰 영향을 받았다. 여섯째, 비상징적 연산유형 간에 유의한 상관관계가 있다. 특히 비교과제 수행능력과 다른 연산과제 수행능력과의 상관관계가 가장 높게 나타났다. 또한 덧셈과제 수행능력과 뺄셈과제 수행능력 간에 높은 상관관계가 나타났다. 이 연구는 2, 4세 유아가 비상징적 연산능력을 가지고 있음을 확인하였으며, 유아의 비상징적 연산능력은 큰 수 표상능력이 나타내는 특징을 보인다는 것을 확인하였다. 또한 유아에게 친숙한 과제를 제시하였을 때 비상징적 연산능력이 높아진다는 것을 밝혀서 유아의 비상징적 연산능력을 향상시킬 수 있는 과제의 특성을 확인하였다.

The purpose of this study were to (1) investigate young children's nonsymbolic arithmetic according to their age, task difficulty, and task familiarity, (2) investigate the relationships among nonsymbolic arithmetic types. The participants in this study were 43 2-year-old children and 48 4-year-old children recruited from 5 childcare centers located in Seoul, Korea. Each child was asked to perform the nonsymbolic arithmetic task composed of unfamiliar and familiar task. All tasks were composed of comparison, addition, subtraction, multiplication, division tasks. Also, each arithmetic task varied with the ratio of the two quantities

low level(1:2), middle level(2:3), high level(4:5). Statistical methods used for data analysis were means, standard deviations, t-test, paired t-test, repeated measures ANOVA, two-way ANOVA, Pearson's correlations. Major findings were follows: 1. 2 & 4-year-old children can perform a large numerical range of nonsymbolic arithmetic tasks without learning experiences. It means that children have numerical capacity prior to symbolic mathematics instruction. 2. There was a significant difference in children's nonsymbolic arithmetic ability according to their age. 4-year-old children performed nonsymbolic arithmetic tasks better than 2-year-old children did. 3. There was a significant difference in children's nonsymbolic arithmetic ability according to arithmetic types. 2 & 4-year-old children completed higher level of tasks in comparison than the other types of arithmetic tasks. Children conducted tasks similarly in addition, subtraction, multiplication tasks, but they performed poorly on division tasks than the other. 4. Children's performance on nonsymbolic arithmetic tasks showed the ratio signature of large approximate numerical representation. This result means that large approximate numerical representation can be used in arithmetical manipulations. 5. 2 & 4-year-old children performed familiar tasks better than unfamiliar tasks in nonsymbolic arithmetic tasks. It means that children were influenced by task condition or stimulus familiarity when they processed numerical information. Also, the younger children were, the more they were influenced by task familiarity in task performance. 6. There was positively related among nonsymbolic arithmetic types.