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트윈 #80을 이용한 모카 확산 무늬의 프랙털 차원과 성장 특성
Fractal dimension and growth characteristics of Mocha diffusion patterns with tween #80

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Authors
양성열
Advisor
전동렬
Major
사범대학 과학교육과
Issue Date
2018
Publisher
서울대학교 대학원
Keywords
모카 확산프랙털 차원고령토 현탁액계면활성제트윈 #80
Description
학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 사범대학 과학교육과, 2018. 2. 전동렬.
Abstract
본 연구는 점토에 물을 섞어 만든 현탁액에 와인, 주스, 커피나 담배액 등 다양한 액체와 색소를 섞어 만든 용액을 떨어뜨렸을 때 만들어지는 ‘모카 확산’의 분석을 시도하였다.
모카 확산은 그 성장무늬에 대한 원인과 과학적인 성장 과정이 밝혀지지 않은 상태이다. 다만, 산-알칼리계면 반응, 마랑고니 효과나 모세관현상이 현상의 원인으로 추론되고 있다. 이 연구에서는 원인으로 지목되는 현상들 중 마랑고니 효과에 초점을 맞추어 진행하였으며, 특히 계면활성제를 사용하여 발생되는 마랑고니 효과에 중점을 두어 연구를 진행하였다.
모카 확산의 무늬는 그 형태가 프랙털로써 관찰되지만 프랙털의 성장 방식을 의미하는 생성자의 원리가 밝혀지지 않았다. 이는 모카 확산을 교육에 활용하기 위해서는 관찰에 적합한 조건을 찾는 것 이외에도 모카확산의 원인에 대한 탐구가 필요하다. 때문에 이 연구에서는 무늬의 복잡성이 커 프랙털을 관찰하기 편한 모카 확산 무늬의 조건을 찾는 것 이외에도 모카 확산
실험 1은 계면활성제를 포함한 색소용액을 현탁액에 떨어트렸을 때, ‘모카 확산’이 유한 확산 집합체와 유사한 무늬를 만들어 내는 것을 기반으로, 계면활성제의 농도를 변화시켜가며 생성한 ‘모카 확산’의 무늬를 ‘격자 셈 방법’을 이용한 프랙털 차원 분석을 진행하였다. 실험에 사용한 현탁액은 고령토와 물의 질량비가 이 되도록 하였다. 현탁액에는 식용색소 청색 제 1호를 포함한 용액에 계면활성제인 트윈 #80을 에서 가 되도록 만든 색소 용액 를 떨어뜨려 관찰하였다. 나타난 무늬의 프랙털 무늬의 분석을 진행할 때는 나타난 무늬 전체를 포함한 프랙털인 ‘면 프랙털’과 무늬의 외각선 만을 추출하여 진행하는 ‘선 프랙털’을 정의하고 이 둘에 대한 분석을 진행하였다.
실험 1의 분석결과 계면활성제의 농도에 따라서 ‘면 프랙털’과 ‘선 프랙털’의 변화를 관찰하면 ‘모카 확산’의 프랙털 성장 구간을 A, B, C 세 구간으로 나누는 것이 가능했다. 계면활성제의 농도 에서 의 구간 A는 ‘프랙털 성장이 시작 구간’으로 가지가 뻗쳐 나가기 시작해 ‘면 프랙털 차원’은 줄어들고 ‘선 프랙털 차원’은 증가하는 구간이다. 계면활성제의 농도가 에서 인 구간 B는 프랙털 성장이 충분히 진행된 ‘프랙털 성장 구간‘으로 ‘면 프랙털 차원’과 ‘선 프랙털 차원’모드 증가하는 것으로 보아 모카 확산의 도형의 성장이 반복적으로 일어나 복잡도가 증가하는 구간으로, 프랙털을 관찰하기 가장 적합한 범위이다. C는 트윈 80의 농도가 에서 인 구간으로, ‘면 프랙털 차원’은 다소 커지거나 거의 변화가 없으며 ‘선 프랙털 차원’ 또한 거의 변화가 없는 구간으로 모카 확산은 일어나지만 가지의 갈라짐은 나타나지 않는 프랙털의 성장 형태의 반복이 일어나지 않고 무늬가 만들어 지는 ‘비 프랙털 성장 구간’이다.
실험 2에서는 고농도의 트윈 #80용액을 이용하여 무늬를 만들고 해당 무늬가 마랑고니 효과가 일어났을 때 나타나는 퍼짐 현생과 같은 특징을 갖는지 확인하고자 하였다. 이때 무늬의 관찰을 용의하게하기 위하여 현탁액의 두께를 충분히 얇게 진행하였으며, 현탁액을 얇게 펴기 위하여 고령토의 농도를 로 줄여 실험을 구성하였다. 이때 계면활성제가 2차원 도형과 1차원 도형이 혼합된 형태로 퍼져나갈 것이기 때문에 성장 반지름 은 에 비례할 것이며 이때 은 와 사이의 값을 가질 것이다. 실험결과 에서 , 에서 , 에서 로 모두 와 사이의 값으로 현탁액 표면의 계면활성제의 퍼짐 뿐 아니라 내부의 갈라짐 또한 계면활성제로 발생되는 현탁액의 흐름으로 기대 이론값 내부의 값이 확인되었다.
Language
Korean
URI
http://hdl.handle.net/10371/141960
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Appears in Collections:
College of Education (사범대학)Dept. of Science Education (과학교육과)Physics (물리전공)Theses (Master's Degree_물리전공)
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