중학생의 학업성취도에 대한 사교육의 분위효과 분석과 선택편의 통제

Abstract

이 연구의 목적은 분위회귀분석을 이용하여 사교육 효과를 추정할 때 선택편의의 통제에 따라 각 분위 효과의 유의도와 계수가 어떻게 달라지는지 밝히는 데 있다. 이를 위해 서울교육종단연구 6차년도 중학교 3학년 자료를 대상으로, 사교육 참여가 수학과 영어교과의 학업성취도에 미치는 분위별 영향을 추정하였다. 동시에 사교육 참여에 대한 선택편의를 통제한 후, 사교육 참여가 학업성취도에 미치는 영향을 다시 추정함으로써, 선택편의 통제 이전과 이후 사교육 참여의 분위 효과가 어떻게 달라지는지 비교하였다. 이에 따른 연구문제는 아래와 같다. 연구문제 1. 학업성취도에 대한 사교육 참여의 분위효과를 분석할 때, 선택편의를 통제하지 않은 경우 각 분위효과는 어떻게 나타나는가? 연구문제 2. 학업성취도에 대한 사교육 참여의 분위효과를 분석할 때, 선택편의를 통제한 경우 각 분위효과는 어떻게 나타나는가? 이 연구에서는 사교육 참여에 대한 선택편의를 통제하기 위해, 경향점수 역확률 가중치(Inverse Probability Treatment Weight)를 사용하였다. 경향점수 역확률 가중치 방법은 개별 관측치의 배경 변인에 따라 사교육을 받을 확률을 산출하고, 그 확률의 역수를 해당 관측치에 대한 가중치로 사용하는 방법이다. 이 연구에서는 5차년도 자료로부터 얻은 사전 공변인을 사용하여 6차년도 사교육 참여에 대한 경향점수를 구하였으며 한 관측치에 과도하게 가중치가 높게 적용되는 것을 막기 위해 안정화 역확률 가중치를 사용하였다. 다음으로 선택편의 통제에 따른 사교육의 분위 효과 변화를 분석하기 위해, 먼저 조건부 분위회귀분석과 무조건부 분위회귀분석을 각각 실시하고, 각 분포에 대한 분위 효과를 추정하였다. 이어서 안정화 역확률 가중치를 적용한 조건부 분위회귀분석과 무조건부 분위회귀분석을 각각 실시하여 선택편의가 통제된 사교육의 분위 효과를 추정하였다. 이 때, 조건부 분위회귀분석에는 학업성취도와 관련이 있는 것으로 알려진 변인 중 6차년도에 수집된 자료를 공변인으로 투입하였다. 연구의 결과와 시사점을 요약하면 다음과 같다. 첫째, 연구의 결과에 따르면 선택편의를 통제하기 전 나타나는 사교육의 분위 효과는 선택편의를 통제한 후 나타나는 분위 효과보다 대체로 더 유의하며 크기 또한 더 높게 추정되었다. 이는 분위회귀분석을 통해 사교육 효과를 추정하는 경우, 선택편의를 통제하지 않은 상태에서는 1종 오류나 과대추정의 가능성이 높아질 수 있다는 점을 시사한다. 즉, 사교육의 효과가 없거나 실제로는 효과의 크기가 낮음에도 불구하고, 사교육 참여에 대한 선택편의를 통제하지 않는 경우 효과가 있는 것으로 드러나거나 효과의 크기가 더 크게 산출될 수 있다는 것을 말한다. 그리고 이는 분위회귀분석에서도 단순회귀분석과 마찬가지로 처치효과를 산출하기 위해서는 처치집단과 미처치 집단 사이에 무선 할당을 가정하여야 한다는 이론과 상통한다(Abadie, Angrist, & Imbens, 2002

Chernozhukov & Hansen, 2005

Firpo, 2007

Frolich & Melly, 2008). 둘째, 선택편의 통제 전후 사교육 효과의 추정치는 대체로 줄어들거나 유의해지지 않는 방향으로 바뀌었지만 분포의 형태, 분위, 교과에 따라 조금씩 다른 양상을 보였다. 이는 통제 조건 별로, 성적 분위별로, 각 교과별로 선택편의가 다르게 나타난다는 것을 암시한다. 특히, 최상위 분위의 선택편의가 두드러진다는 것을 알 수 있었는데, 이는 대부분의 최상위권 학생들이 참여집단으로 편성됨에 따라 참여집단의 최상위권 점수와 미참여 집단의 최상위권 점수간의 차이가 벌어졌기 때문이다. 또한 수학교과의 경우, 조건부 분포에서는 선택편의 통제가 계수의 유의성에는 영향을 주지 못하였으나, 효과 크기는 분위가 높을수록 크게 감소되었다. 또한 무조건 분포에 대해서는 선택편의를 통제하였을 경우 분위가 높을수록 계수의 크기가 크게 감소하였고, 최상위권에서 사교육의 효과는 더 이상 유의하지 않은 것으로 나타났다. 한편, 영어교과에서는 수학교과와 다소 다른 양상을 보였는데, 수학 교과의 경우 선택편의의 통제가 주로 상위분위와 하위분위의 효과에 많은 영향을 미치는 것으로 나타난 반면, 영어 교과의 경우 상대적으로 중간에 가까운 분위까지도 유의도 변화에 영향을 미쳤다. 이는 영어 교과의 경우 수학 교과에 비해 더 많은 부분에서 선택편의가 발생하고 있음을 암시한다. 결국, 이러한 결과들로 미루어 볼 때, 사교육 효과 연구에 있어 선택편의는 모든 분포, 분위, 교과에서 동일하게 발생하는 것이 아니라 각각의 세부적인 조건에 따라 다르게 발생한다는 것을 알 수 있다.