논증활동에서 나타나는 통계적 추론의 수준 상승에 대한 분석 - 반박(Rebuttal)을 중심으로 -

Abstract

통계적 추론은 최근 통계적 논증활동에 대한 관심과 함께 통계교육의 중요한 목표로 제시되어왔다. 통계적 추론을 위한 교육과정 개발과 교수 지식에 대한 많은 연구가 있었지만 통계적 추론을 가르치기 위해 실제적인 교수 학습이 어떻게 이루어져야 하는지, 이 과정에서 학생들의 통계적 추론이 어떻게 발달하는지에 대한 연구는 부족한 실정이다. 이에 본 연구에서는 학생들이 진정한 통계적 추론을 경험하기 위한 교수학습 상황으로 통계적 논증활동(statistical argumentation)을 정의하고, 반박의 유형과 상호작용의 유형이 통계적 추론 논증의 수준과 어떤 관계가 있는지 분석하고자 하였다. 또한 선행연구를 통해 어린 학생들이 일상 언어와 기존의 지식을 이용해 자료에 대해 추론하는 비형식적 통계적 추론이 학생들의 논증활동과 사회적인 과정에서 발전한다는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 반박은 높은 수준의 논증뿐만 아니라 높은 수준의 추론을 자극하는 요소로 여겨진다. 본 연구에서는 Clark과 Sampson의 분석틀을 적용하여 담화를 역할에 따라 코드화하고 반박에 초점을 두고 범주화하였다. 그들의 연구를 바탕으로 반박을 논지에 대한 반박(rebuttal against thesis, RT)과 근거에 대한 반박(rebuttal against ground, RG)으로 구분하였다. 또한 Hogan과 동료들의 분석틀을 사용하여 반박의 유형에 따라 나타나는 참여자들의 상호작용 유형을 분석하였다. 반응적 상호작용(responsive interaction)은 두 사람이 질문자와 응답자의 서로 다른 역할을 수행하며 논의를 제시하는 유형이며, 정교한 상호작용(elaborative interaction)은 참여자가 이전에 제시된 다른 참여자의 진술을 추가, 수정 혹은 변증법적으로 발전시키며 논의에 기여하는 유형이다. 이를 바탕으로 본 연구에서는 참여자들의 담화에서 나타나는 반박의 유형과 상호작용의 유형, 통계적 추론의 수준 사이의 관계에 대하여 조사하였다. 본 연구에서는 20명의 중학교 수학우수아들을 대상으로 자료집합을 비교하여 통계적인 주장을 이끌어 내는 과정을 두 개의 과제를 사용하여 연구를 수행하였다. 참여자들의 담화를 분석한 결과, 반박을 많이 제시하는 참여자일수록 통계적 추론의 수준이 상승한다는 것을 확인할 수 있었다. 특히 참여자들은 RT를 제시할 때 보다 RG를 제시할 때 높은 수준의 추론을 하였다. 또한 RG는 주로 정교한 상호작용으로 나타나고, RT는 주로 반응적 상호작용으로 나타났다. 마지막으로, 주로 반응적 상호작용이 나타난 사례에서는 초기 추론이 가진 한계나 오류가 명료화되지 못하고 논의가 종결되었으며 초기 추론을 수정하는데 RT가 기여하지 못했다. 반면, 주로 정교한 상호작용이 나타난 사례에서는 초기 추론이 가진 한계나 오류가 명료화되어 논의의 중심이 되고 참여자들이 RG를 통해 자신의 아이디어를 연결, 종합 또는 수정하면서 논의가 확장되고 발전하였다. 본 연구의 결과를 통해 학생들의 통계적 추론의 수준이 발전하는 데 있어서 반박이 중요한 역할을 한다는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 반박의 유형에 따라 다르게 나타나는 상호작용의 유형이 학생들의 통계적 추론의 수준과 논의의 흐름에 영향을 준다는 것을 알 수 있었다.