수학적 역량의 인지와 내용 영역에 대한 인지진단 평가모형 적합성 연구

Abstract

수학교과에서 전통적인 교육관은 개념, 원리, 법칙과 같은 내용의 습득을 강조해왔다. 그러나 내용중심 학습의 한계가 지적되면서 인지영역을 포함하는 학습자의 역량 함양이 교육과정의 목표가 되었고 계속해서 그 중요도가 강조되고 있다. 인지진단평가는 학생의 문항반응을 토대로 내용적, 인지적 요소의 숙달여부에 관한 프로파일을 추론함으로써 역량평가에 중요한 정보를 제공할 수 있다. 그러나 인지요소의 관계성 설정에 따른 인지진단모형의 다양성에도 불구하고, 추정하는 인지요소의 특성을 고려하여 인지진단모형의 적합성을 판정하는 연구는 거의 전무하다. 따라서 이 연구는 세 가지 대표적인 인지진단모형 (DINA, DINO 그리고 ACDM)을 적용하여 모의실험과 실제 데이터 TIMSS 2007 각각에서 인지요소의 특성에 따른 평가모형 적합성을 비교분석하였다. 결과에 따르면, 검사에서 측정하는 인지요소 간 관계성과 동일한 구조를 가정하는 인지진단모형의 추정이 가장 적합한 것으로 나타났고, 검사와 추정 모형이 설정하는 관계성이 상이할수록 추정이 적합하지 못한 것으로 나타났다. 절대 적합도 지수를 통한 적합성 검증에서는 검사지의 문항 수준에 관계없이 올바른 모형을 적용하는 것이 추정의 적합성을 좌우하는 결정적 요소로 나타났고, 상대 적합도 지수에서는 어떤 모형을 선택하는가 보다 높은 문항 수준의 검사를 사용하여야 추정 적합성을 높일 수 있는 것으로 나타났다. 따라서 인지진단평가를 통해 유용한 정보를 얻기 위해서는 적절한 인지진단모형의 선택과 함께 검사 목적에 맞는 적합한 문항을 사용해야 함을 알 수 있다. 또한 각 검사지를 구성하는 문항마다 측정하는 인지요소가 다르고, 그에 따라 인지요소의 관계성 또한 달라질 수 있음을 확인하였다. TIMSS 2007 4번 검사지에 대한 미국 학생들의 응답데이터에 각 인지진단모형을 적용하여 추정한 결과, RMSEA 값이 가장 낮게 나타나는 모형은 문항별로 상이하였다. 25개의 문항 중 과반 이상을 차지하는 15개 문항의 RMSEA 값은 ACDM 모형에서 가장 낮았다. 이러한 결과는 검사지에 관한 여러 추정치가 ACDM 모형에서 가장 적합하게 나타난 것과 일관성이 있다. 또한 각 문항에서 추정 적합성이 높게 나타난 인지진단모형이 가정하는 인지요소 관계성과 문제의 풀이과정이 일치하는 것으로 나타났다.