다상유동 수치해석 시 질량보존을 고려한 level-set approach 연구

Abstract

본 연구에서는 다상유동 수치해석 시 상경계면을 날카롭게 유지하기 위해 사용되는 level-set approach에서 잘량보존을 만족하도록 개선하였다. 다상유동의 효율적인 수치해석을 위해 많이 사용되는 균질 혼합 모델은 수치점성으로 인해 시간이 지나면서 상경계면이 퍼진다는 단점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 상구분함수에 관한 식을 풀거나 부피분율을 임의로 바꾸어 상경계면을 날카롭게 만들어주는 level-set approach가 널리 사용된다. Level-set approach는 효율적이고 효과적으로 상경계면을 날카롭게 유지하지만 질량보존이 되지 않는다는 단점이 있다. 본 연구에서는 level-set approach 중 Kunz가 제시한 방법 LS-3에서 기준이 되는 부피분율을 도입하고 반복적인 방법을 통해 질량보존을 만족하도록 개선하였다. 또한 Kunz가 제시한 방법을 적용할 때 상경계면 끝 쪽에서 부피분율의 공간에 대한 미분 불가능한 지점이 나타나는 문제를 Bezier 곡선을 도입하여 미분 가능하도록 개선하였다. 개선된 기법을 적용하여 다양한 검증문제를 해석하였다. 수치해석 결과를 균질 혼합 모델, 기존의 level-set approach 및 실험결과와 비교하였고 이를 통해 개선된 기법이 상경계면을 날카롭게 유지하면서 질량보존 또한 만족하여 해석 결과의 정확도가 향상된 것을 확인하였다.