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Sharp boundedness of linear and bilinear multiplier operators : 선형 및 이중선형 곱연산자의 최적 유계

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Authors

정은희

Advisor
이상혁
Major
자연과학대학 수리과학부
Issue Date
2018-08
Publisher
서울대학교 대학원
Description
학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 : 자연과학대학 수리과학부, 2018. 8. 이상혁.
Abstract
이 학위논문에서는 특정한 푸리에 곱연산자들의 최적 유계에 대하여 연구 하였다. 먼저 비타원곡면과 관련된 선형 곱연산자들의 르벡 공간에서의 최 적 계측을 조사하고, 그것을 이용하여 상수 계수를 갖는 2차 비타원형 미 분연산자에 관한 균등 쏘볼레프 부등식을 얻었다. 이로부터 2차 비타원형 미분 부등식의 유일 연속 성질을 만족하는 함수의 영역을 넓혔다.

두번째로 이중선형 보크너-리즈 작용소와 그것의 극대 작용소의 유계성 에 대하여 연구하였다. 특히, 곱연산자를 분해하여 선형 보크너-리즈 작용소 와 관련된 제곱함수에 관한 계측 (또는 그것의 가중 계측)으로부터 이중선형 보크너-리즈 작용소의 유계 (또는 그것의 극대 작용소의 유계)를 얻었다. 결 과적으로 우리는 기존에 알려진 유계성 결과를 개선시켰다.

마지막으로 타원곡면에 대한 이중선형 제한 계측을 바탕으로 이산 제곱 함수에 대한 가중 계측을 얻었다. 이것은 연속 제곱함수에 대한 가중 계측과 유사한 방법으로 얻어졌다.
Language
English
URI
https://hdl.handle.net/10371/143261
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