실행식 기반 수학적 창의성 교육 연구

Abstract

기존의 지식 기반 교육에서 교육과 삶의 총체성을 더욱 잘 설명할 수 있는 역량 중심 교육으로 학교 교육의 방향이 전환되고 있다. 다양한 역량 중에서도 2015 개정 교육과정의 총론과 수학과 교육과정 고시문서를 살펴보면 공통적으로 창의성을 언급하고 있으며, 창의성은 현대와 미래 사회에서 갖추어야 할 역량의 한 부분으로서 인식되고 있다. 본고에서는 지난 몇 차례의 개정에서 수학과 교육과정이 공통적으로 강조해온 수학적 창의성에 대해 논의한다. 수학적 창의성과 관련된 여러 연구를 기반으로, 본고에서는 수학화 과정에서 수준 상승을 발생시키기 위해 수학적 창의성이 필요하다는 논지로부터 출발하여, 이를 위한 학습 환경으로서 실행식을 제시한다.

따라서 실행식과 그와 관련된 수학적 의미, 수학적 창의성, 수학화, 그리고 본고에서 취하고자 하는 교수-학습 설계 방법인 e-PBL의 중심인 구성주의에 대해 살펴보고, 이를 유기적으로 연결하여 연구의 당위성과 방법론을 마련하였다. 이후 실행식 기반 학습 환경에 적합한 교수-학습 설계 방법을 제시하고, 개발된 설계 방법을 직접 적용해보기 위해 대칭성을 활용한 다리 만들기를 문제로 삼아 학습자의 실행식 데이터를 비롯한 산출물을 분석하였다. 특히, 수학적 창의성과 실행식을 모두 반영한 분석 기준을 설정하기 위해, 전문가 3인의 견해를 토대로 결과 분석을 진행하였다.

이와 같은 분석에서 더 나아가, 창의적인 결과물은 창의적인 사고 과정을 수반한다는 논지에 입각해 학습자의 사고 과정을 분석하기 위해 학습자가 최종 제출한 실행식과 이전 과정에 대한 과정 분석을 실시하였다. 이를 통해, 학습자가 수학적 의미를 추구하는 과정 속에서 수학적 창의성이 발현되는 현상을 자연스럽게 포착하였다. 즉, 수학적 결과물들로 가득 찬 최종 산출물을 학습자가 어떠한 맥락들을 엮어 형성했는지와 그 과정을 중점적으로 논의하고자 하였다.