Shock wave formation via streamer-to-arc transition in underwater pulsed spark discharge

Abstract

수중 펄스 스파크 방전(PSD, pulsed spark discharge)은 주변 매질인 물과 활발히 상호작용하며 빠르게 팽창하는 고에너지 플라즈마를 수반한다. 수중 펄스 스파크 방전은 물속에 삽입된 전극 양단에 고전압펄스를 인가함으로써 발생하며, 소요 에너지가 크다는(>100 J/pulse) 특징이 있다. 큰 입력 파워는 스파크 플라즈마의 급격한 팽창과 그로 인한 수중 충격파의 발생을 야기한다. 이에 서울대학교에서는 수중 펄스 스파크 방전기술을 전기적 파라미터를 통해 제어하는 수중 충격파의 발생원으로서 연구해왔다. 이 기술은 지하수 관정에서 관석에 의한 스크린 공막힘의 해소와 상수 처리시설에서의 녹조류 처리에 적용하고자 시도되어왔다.

일반적인 수중 스파크 방전의 진행과정은 다음과 같다. 수중 갭에 고전압 펄스가 인가되면 전기장이 집중되어 있는 전극 팁의 주변부에서 활발한 줄 가열(Joule heating)이 일어난다. 일정한 형성시간이 지난 후 증기 버블(vapor bubble)이 발생, 팽창하게 된다. 전기-유체역학적(electro-hydrodynamic) 불안정성에 의하여 팽창한 버블의 표면에서 돌출부(protrusion)가 형성되면 곧 이 부위는 수중 스트리머(streamer)로 변화하여 빠른 속도로 상대편 전극을 향해 이동하기 시작한다. 이 스트리머가 전극간 사이를 완전히 가로지르면 최종적인 전기 절연파괴(electrical breakdown)가 일어난다. 이때, 스파크 플라즈마는 스트리머의 형태로부터 수 나노초 이내의 짧은 시간 내에 거의 순간적으로 형성되어 그 물리적 특성이 매우 큰 폭에서 빠르게 변화한다. 특히 스파크 플라즈마의 전기적 특성은 충격파 생성에 매우 핵심적인 역할을 하는데, 이는 플라즈마의 전기적 특성이 플라즈마 부하 (load)와 펄스 전원 시스템간의 전력 전달을 결정하는 요소이기 때문이다.

본 연구에서는 스파크 플라즈마의 초기 파라미터를 밝혀내기 위해 수중 스트리머의 시변 특성을 규명하는 실험적 연구를 수행하였다. 또한, 스파크 방전에 대한 자기일관적 시뮬레이션 모델을 이용하여 수중 충격파의 생성과정을 상술하기 위한 노력을 기울였다. 그 결과, 플라즈마 파라미터의 동적 변화와 주변부 물의 유체역학적 거동을 동시에 기술할 수 있었다.

아음속 스트리머(subsonic streamer)의 특성 및 아크 상태로의 신속한 전이과정을 면밀히 관찰하기 위해 새로운 실험 방법을 제안하였다. 본 실험에서는 음극 표면에서 스트리머가 개시되는 아음속 음극 방전모드를 활용하였다. 일반적인 아음속 양극 모드와 비교할 때 아음속 음극 모드의 스트리머는 줄기 주위에 큰 버블 클러스터가 없는 나무 형태(tree-like structure)를 띄고 더 빠른 전파속도를 갖고 있으므로, 절연파괴로 이어질 때 충격파 생성에 훨씬 더 효과적일 것으로 기대하였다. 스크리닝 효과(screening effect)에 의해 버블 생성속도가 심각하게 지연된다는 음극 방전모드의 가장 큰 문제점은 전기분해를 이용하여 수중 갭을 전처리(preconditioning)함으로써 성공적으로 해결되었다. 음극 표면에서 전기분해에 의해 생성되는 수소 버블 덕분에 전반적인 전-절연파괴 과정(pre-breakdown process)이 크게 단축되었고, 이에 따라 버블생성 프로세스가 내포하는 확률적 특성(stochastic nature)과 이로부터 기인하는 불확실성을 최소화 할 수 있었다. 수중 펄스 스파크 방전의 시변 특성을 관찰하기 위하여 그림자 촬영법(shadowgraphy) 및 광학적 발광 분광분석(optical emission spectroscopy, OES)과 같은 광학진단계가 설계 및 구축되었다. 수중 스트리머와 스파크 채널의 유체역학적 특성은 그림자 이미지를 통하여 파악하는 한편, 플라즈마 방전의 시변 전자 밀도는 OES 분석을 통하여 도출하였다.

전기분해 전처리를 충분히 길게 지속 할 때 생성되는 결합된 형태(merged form)의 수소버블에 고전압 펄스가 인가되는 경우, 추가적인 버블생성 단계가 생략되고 즉각적으로 스트리머 방전이 시작된다. 긴 동축케이블 (93 m)의 충전효과(line charging effect)에 의한 전류-전압 변동(fluctuation)은 수소버블 내부 방전(internal discharge)의 전자밀도 변화와 유사한 경향을 보였으나, 정작 스트리머의 개시시점에는 전자밀도의 눈에 띌만한 증가가 관찰되지 않았다. 대신, 채널 하부(channel base)에서의 전자밀도는 스트리머의 전파속도가 크게 증가하는 시점에 함께 증가하였으므로, 전기유체역학(EHD)에서 오믹(Ohmic)모드로 전파모드가 전환됨을 알 수 있었다. 이 모드 전이를 위한 채널 하부의 문턱(threshold) 전자 밀도 값은 5-8×E17 cm^(-3)로 나타났으며, 이 조건은 전기전도도가 높은 물에서 더 빨리 충족되었다. 절연파괴가 일어나는 순간에 채널 상부(channel head) 영역에서 측정된 전자밀도는 매우 높아(~1E19 cm^(-3)) 채널의 길이방향을 따라 약 4배만큼의 전자밀도 변화가 나타났다. 측정된 전자밀도 값과 함께, 그림자 촬영법으로 관찰된 초기 스파크 채널의 반경방향 구조는 전산모사를 이용한 연구에 활용되었다.

스트리머의 특성을 충격파 형성과정과 연관시키는 포괄적인 이해를 위하여 일차원 스파크 방전 전산모사 모델을 집중적으로 사용하였다. 동축케이블의 길이를 달리함으로써 스트리머-아크 천이의 속도를 제어할 수 있었으며, 펄스 성형 효과(pulse shaping effect)는 스파크 채널 확장의 초기 단계에서 특히 두드러졌다. 이와 관련하여, 전산모사 모델은 동축 케이블을 알파벳 T 형태로 조립된 저항, 인덕터 및 커패시터를 포함하는 작은 조각들의 직렬 조합으로 간주하여 전송선 내부에서 이뤄지는 전력전송 과정을 효과적으로 계산할 수 있도록 개선되었다. 향상된 전산모사 결과는 아음속 스트리머가 초기 스파크 채널의 형태와 조성을 결정하므로 충격파 생성에 핵심적인 역할을 함을 보여준다. 실제 실험에서는 초기 스파크 채널에 전도성이 높은 코어영역이 차가운 외층에 둘러싸인 모습이 관찰 된 바 있다. 이에 상응하는 플라즈마 밀도, 온도분포에서는 완충작용을 하는 외층이 충격파의 생성을 지연시킨다. 더욱이, 초기 온도가 높은 중심부의 압력이 이 외층에서 감쇠되므로 스파크 채널의 초기 팽창운동은 동축 케이블의 펄스 성형효과에 의하여 한층 더 영향을 받는다. 이에 따라, 절연파괴 전압에 따른 충격파 세기의 변화경향이 케이블 길이에 매우 크게 의존하는 측정결과를 전산모사 결과를 통해 성공적으로 설명할 수 있었다. 충격파 전면의 특성을 대부분 결정하는 스트리머-아크 천이의 초기 구간에서 상대적으로 낮은 플라즈마의 온도에서는 복사선 흡수거리 (absorption length)가 플라즈마의 크기보다 충분히 길다. 따라서 충격파의 생성과정은 플라즈마 체적내부에서 일어날 수 있는 복사선의 재흡수를 고려하지 않더라도 효과적으로 설명할 수 있다. 또한, 전류의 상승률이 더욱 높아진다 하더라도 복사열로 손실되는 에너지 역시 급격히 증가하므로, 스파크 채널 및 물의 운동에너지로 전환되는 에너지 비율은 크게 감소할 것임을 알 수 있다.

Underwater pulsed spark discharge (PSD) is accompanied by an energetic and transient plasma that actively interacts with a surrounding water. The underwater PSD can be produced by applying a high voltage (HV) pulse across a pair of electrodes and distinguished by a large input energy (>100 J/pulse). The electrical power deposited to the spark plasma drives the rapid expansion of the spark plasma, and the subsequent build-up of shock wave in the surrounding water. Hence, at Seoul National University, the underwater PSD technique has been studied as a strong shock wave source that can be controlled by electrical parameters. This technique has been mainly applied to the cleaning of well screens that are clogged by incrustations in the ground water intake system and the green algae treatment in the drinking water resource facility.

A typical procedure of the underwater PSD is as follows. When the HV pulse is applied to the water gap, Joule heating is initiated in the electrode tip vicinities. After a certain formative time, vapor bubbles will emerge and expand. Then, a surface protrusion can be formed as a result of an electro-hydrodynamic (EHD) instability. This protrusion will soon be transformed into a streamer and propagate toward the opposite electrode. Finally, the electrical breakdown occurs when this underwater streamer touches the opposite electrode. At this moment, the spark plasma can be almost instantaneously formed (within several nanoseconds) from streamers, and experiences a large change in its physical properties. In particular, the electrical property of spark plasma plays an essential role in shock wave formation because it determines the power coupling between the plasma load and the pulsed power system.

In this work, the experimental observations on the time-varying characteristics of underwater streamer have been made to determine the initial state of spark plasma. Also, significant efforts have been paid to elucidate the formative process of shock wave using the self-consistent simulation model of spark discharges. Hence, the dynamic evolution of plasma parameters and the resulting hydraulic phenomena could be described simultaneously.

A novel experimental method is proposed to characterize the subsonic streamers and observe their rapid transition to the arc state. The PSD has been operated in a negative subsonic mode of which discharge is initiated from the cathode side. Comparing with a conventional positive polarity mode, the negative subsonic streamer has a tree-like structure without large bubble clusters around the stalk and has a faster propagation speed, so that a more efficient shock formation could be expected when it causes the electrical breakdown. The slow bubble formation process due to the screening effect, which is the practical limitation of the negative discharge mode, has been successfully compensated by preconditioning the gap with water electrolysis. In the presence of initial hydrogen bubbles produced at the cathode surface, the overall pre-breakdown process could be remarkably accelerated, and thus the uncertainty originated from the stochastic nature of bubble formation has been minimized. In order to measure the time-varying characteristics of underwater PSD, the optical diagnostics are established: the shadowgraphy and the optical emission spectroscopy (OES). The hydrodynamic features of underwater streamer and spark channel are obtained from shadowgraph images, while the electron density of discharge plasma is determined by OES analysis.

With an aid of initial hydrogen bubbles in merged form, which are produced by sufficiently long electrolysis treatment, the streamer discharge could be directly ignited without additional bubble formation. The current-voltage fluctuation caused by the charging effect of long coaxial cable (93 m) is synchronized with the electron density (n_e) variation of the internal bubble discharge, however there was no abrupt change in n_e at the moment of streamer inception. Instead, the rapid increase of n_e at a channel base is accompanied by the sudden increase of streamer propagation speed, so it is found that there is a propagation mode transition from electro-hydrodynamic (EHD) to Ohmic regime. For the mode transition, the threshold n_e value at the channel base appears to be 5-8E17 cm^(-3), and this condition is satisfied earlier in a higher conductivity water. At the moment of breakdown, the electron density (n_e) measured at head region was so high (~1E19 cm^(-3)) that the four-fold variation of n_e could emerge along the channel length. Along with the measured n_e values, the radial structure of initial spark channel observed by shadowgraphy has been used in the simulation study.

For the comprehensive understanding that relates the streamers characteristics with the formative process of shock wave, one-dimensional simulation model of spark discharge has been used intensively. Since we attempted to control the rate of streamer-to-arc transition by the length of transmission line, the pulse shaping effect became pronounced especially in the early phase of channel expansion. In this regard, the simulation model has been improved to simply calculate the electrical power transmission by treating the cable as the series connections of small segment which contains the resistor, inductor, and capacitor assembled in the shape of capital letter T. The numerical results demonstrated that the underwater streamer plays an essential role in the shock wave formation by determining the shape and composition of the initial spark plasma. In fact, there found a cold layer surrounding the highly conductive core in the initial spark channel experimentally. Corresponding initial profiles of the plasma density and temperature make the outer layer to act as a shock absorber, the formation of shock wave slows down. In addition, as the internal pressure wave is dissipated within this outer layer, the initial expansion of spark channel is further influenced by the pulse forming action of the coaxial cable. Accordingly, the strong dependence of the measured peak pressure on the breakdown voltage for different cable lengths has been successfully reproduced by the numerical model. During the early phase of streamer-to-arc transition that mostly determines the physical properties of shock front, relatively low plasma temperature makes the radiation absorption length larger than the plasma dimension. Thus, the shock wave formation process can be reasonably described without considering the re-absorption of radiation power inside the plasma volume. It is also revealed that even though the current rise rate is much increased, the energy transfer efficiency to the hydraulic motion becomes significantly degraded by the rapidly increasing radiation loss.