격자 분포 형태에 따른 다차원 공간 제한 기법(MLP)의 특성 분석

Abstract

고정밀 물리 현상을 해석하기 위해서는 고차원 수치기법이 필수적이다. 고차원 수치기법에서 limiter가 핵심적인 역할을 한다. Limiter의 성능이 결과의 정확성과 안정성에 많은 영향을 주기 때문이다. Limiter의 성능은 특히 비정렬 격자계(unstructured grid)에서 이슈가 되고 있다. 다차원 공간 제한 기법인 MLP는 공간 제한 과정에서 다차원 물리현상을 효과적으로 고려해 줌으로써 정확하고 안정한 결과를 내준다. 하지만 현재까지 격자의 질이 좋지 않은 환경에서 성능 분석은 이뤄지지 않았다. 본 논문에서는 공간 제한 과정에서 격자 분포를 고려함으로써 수정을 가한 MLP의 성능을 검사해 보았다. 수정한 MLP limiter를 mMLP limiter라고 명명하였다. MLP limiter와 mMLP limiter의 성능을 비교하기 위해 충격파 관 문제를 해석해 보았다. 그 결과 접촉 불연속 구간에서 정확성이 향상되었음을 확인하였다. mMLP limiter는 기존 MLP limiter에 비해서 slope을 강하게 제한하는데 이러한 특성은 수렴성 개선에 긍정적인 영향을 미친다. 대표적으로 NACA0012 airfoil 주변의 천음속 유동을 해석해보았는데 MLP limiter에 비해 mMLP limiter의 수렴성이 개선되었음을 확인하였다.