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19세기 조선의 수학교재 遊藝志 卷2의 특징 연구

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Authors
장우석
Advisor
정상권
Major
수학교육과
Issue Date
2012-02
Publisher
서울대학교 대학원
Description
학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 수학교육과, 2012. 2. 정상권.
Abstract
《유예지 권2》는 조선 후기(1842년 경) 徐有榘가 쓴『林園經濟志』라는 백과사전의 수학 부분으로 그의 할아버지 徐命膺이 쓴『攷事十二集』의 수학 부분을 편집하여 수록한 것이며『九章算術』,『算學啓蒙』,『數理精蘊』등 중국 수학교재의 영향 하에 이루어져 있고 교양인을 대상으로 하고 있다.
연구자는 우선 상기의 중국 교재들의 서문에 제시되어 있던 曆, 道, 陰陽, 理 등의 용어의 출전인『道德經』,『周易』,『莊子』등의 철학적 입장을 살펴봄으로써《유예지 권2》가 바탕하고 있던 일원론적인 철학적 배경을 이해하였고 이러한 바탕에서 내용체계를 1. 실용성을 기준으로 한 주제별 단원 구분 2. 계산 알고리즘의 중시(대수적 관점에서 다룬 기하, 방정식 풀이법으로서의 비례식과 연립방정식, 대수와 기하의 연결) 3. 현상에서 개념으로 나아가는 방식(비례식의 경우)로 구분하여 분석하였다.
《유예지 권2》의 단원은 5개의 기초단원과 9개의 본 단원으로 나누어진다. 본 단원은 수학의 실제적 응용과 관련하여 수학적 지식이 적용되는 대상에 따라 구분되어 있으며 기초단원은 본 단원으로 들어가기 위한 기초지식을 미리 학습하는 내용으로 구성되어 있다. 이러한 단원 구분은 이론이 실제적인 한에서만 이론일 수 있다고 보는 일원론적 전제로부터 나오는 귀결로 볼 수 있다.
수학의 실용성을 강조하는 입장에서 문제 해결의 일반적인 알고리즘을 발견하고 익히는 계산 중심의 특징이《유예지 권2》에 잘 나타난다. 우선 기하의 경우 각종 도형의 넓이와 부피 구하기 그리고 피타고라스의 정리와 관련한 도형의 넓이와 길이 구하기로 정리할 수 있으며 모두 대수적 계산의 범위 내에 들어온다. 이러한 특징을 연구자는 “대수적 관점에서 다룬 기하”로 규정하였다. “방정식 풀이로서의 비례식과 연립방정식”에서는 요금, 거리, 시간, 개수 등을 구하는 일반적인 알고리즘들을 제시함으로써 수학의 실제적인 용도를 잘 보여주고 있음을 살펴보았다. 또한 “대수와 기하의 연결”에서는 일부 문제(제곱근 구하기, 등차수열의 합, 비례식)를 해결하는 과정에서 도형의 성질을 이용함으로써 시각적 표상을 이용한 전체적 인식과 가지고 있는 자료를 의미 있는 구조로 조직하는 실례를 살펴보았다.
비례식 문제들을 반복적으로 경험하는 과정에서 학습자는 문항 속에 존재하는 비례관계를 찾아내어 비례식을 구성하게 되는데 이는 일상의 세계에서 기호의 세계에 이르는 수평적 수학화로 볼 수 있다.
이상의 《유예지 권2》의 특징들, 즉 실용성에 근거한 주제별 단원 구분과 계산 알고리즘의 중시 그리고 구체적 문제 상황의 반복적 경험을 통한 비례 개념의 이해는 모두 실용에 근거하여 이론을 구성하는 일원론적 철학적 특징을 그 배경으로 한다고 볼 수 있다.
Language
kor
URI
http://hdl.handle.net/10371/155110

http://dcollection.snu.ac.kr/jsp/common/DcLoOrgPer.jsp?sItemId=000000001377
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Appears in Collections:
College of Education (사범대학)Dept. of Mathematics Education (수학교육과)Theses (Master's Degree_수학교육과)
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