Modeling of the Corrosion Fatigue Crack Growth Rate for Ni-base Alloy X-750

Abstract

Nickel base Alloy X-750, which is used as fastener parts such as beams, bolts and springs in LWRs, has experienced many failures by environmentally assisted cracking (EAC). In order to improve the reliability of passive components for nuclear power plants (NPPs), it is necessary to study the failure mechanism of Alloy X-750 and to predict crack growth behavior by developing a probabilistic failure model. The probabilistic safety analysis has been performed in order to enhance the safe of NPPs, because traditional deterministic approach has limitations to predict the risk of failure from behavior of cracks growth in NPPs. In this thesis, the Bayesian inference was employed to reduce the uncertainties contained in EAC modeling parameters that have been established from experiments with Alloy X-750. Hydrogen embrittlement is known as the intergranular crack growth mechanism of Alloy X-750. To study the corrosion fatigue cracking mechanisms, two different heat treatments were employed and corrosion fatigue crack growth rate modeling was developed at the different environments. AH heat treatment (heating at 885°C for 24hr and 704°C for 20hr, then air cooling) and HTH heat treatment (heating at 1093°C for 1hr and 704°C for 20hr, then air cooling) were used. From the microstructure observations of two different types of heat treated specimens, it was found that gamma prime (γ) phase precipitates are generally formed at the grain boundary of AH with discontinuous intergranular carbides, while HTH has continuous intergranular carbides. The hydrogen embrittlement is explained by the generation and absorption of dissolved hydrogen by selection corrosion of the gamma prime (γ) phase precipitates at grain boundary. Corrosion fatigue crack growth rate model was developed by fitting into Paris Law of measured data from the several fatigue tests with varying environments. At the same mechanical load condition, Alloy X-750 was tested using single edge notched (SEN) specimens in different pure water, Na2SO4 solution, as well as air environments respectively. The cathodic potential was applied to change the dissolved hydrogen concentration at the crack tip by the cathodic polarization of X-750 specimen. All equipment and procedures are prepared and conducted in accordance with the ASTM method E647-08. Corrosion fatigue crack growth rate measurements were conducted either in constant load mode or constant ΔK mode for a given environments for fatigue crack growth rate (FCGR) modeling. Paris law relates the stress intensity factor range to sub-critical crack growth under a fatigue stress regime (generally expressed as stage2). In this regime, the in-service inspections (ISIs) and the crack growth prediction for structural materials can be used for the assessment of remaining life of components. In this thesis Bayesian inference method has been treated to confirm that the prediction of uncertainty can be reduced by updating model parameters using the most recent inspection data. The parameters C and m of Paris Law model were assumed to obey the Gaussian distribution. In this study, these parameters characterizing the corrosion fatigue crack growth behavior of X-750 were updated to reduce the uncertainty in the model by using the Bayesian inference method. It was successfully confirmed the decrease of standard deviation of C and m by employing the Bayesian updating procedure. Results of this thesis have demonstrated that probabilistic models can be developed by updating a laboratory model with in-service inspection data based on Bayesian inference method. The probabilistic environmentally assisted cracking model will prove to be instrumented in probability safety assessment (PSA) to analyze the failure probability of passive components.

니켈계 합금 X-750은 경수로 내에서 빔, 볼트, 스프링으로 쓰이며 여기에는 여러 사고가 일어났다. 원자력발전소의 피동형 기기의 신뢰성을 증진시키기 위해 합금 X-750의 균열기구를 연구하고 확률론적 사고 예측 모델을 개발하여 균열 성장 거동을 예측하는 것이 필요하다. 결정론적 방법은 균열 성장 거동과 발전소 잔존수명을 예측하기 어렵기 때문에 발전소 수명을 늘리기 위해 확률론적 안정성 분석이 사용된다. 본 논문에서는 변수나 식 안에 포함되어 있는 불확실도를 줄이기 위해 베이지안 추론법이 사용되었다. 합금 X-750의 취성 기구는 수소 취성으로 알려져 있다. 환경 피로 균열 기구를 이해하기 위해서 서로 다른 두 가지 열처리가 이루어졌으며 환경 피로 균열 성장 속도 모델링이 환경을 달리하여 시행되었다. 열처리 방법으로는 AH 열처리 (24시간 동안 885℃, 20시간 동안 704℃ 그리고 공기 중 냉각)와 HTH 열처리 (1시간 동안 1093℃, 20시간 동안 704℃ 그리고 공기 중 냉각)가 사용되었다. 이 두 열처리를 한 시료의 미세구조 관측을 통해, 입계에서 감마 프라임상 석출물이 생성되고 AH 열처리한 재료에서는 불연속 입계 탄화물을, HTH 열처리한 재료에서는 연속 입계 탄화물이 생성된다는 것을 발견하였다. 수소취성은 입계에서의 감마 프라임상 석출물과 용존 수소의 발생 반응 및 흡수에 의해 설명된다. 환경 피로 균열 성장 속도 모델이 환경을 달리하며 시행한 피로 시험을 통해 개발되었다. 일정한 기계적 하중 조건하에 합금 X-750으로 만든 SEN 시편을 사용해 순수, 황산나트륨 용액, 그리고 공기 중에서 피로 시험이 진행되었다. 전기화학 부식 전위를 걸어 시편에 음극분극을 형성시켜 균열선단에 수소 농도를 바꾸어 주었다. 모든 장비와 시험 절차는 ASTM 표준에 따라 준비되었다. 피로 균열 성장 속도 모델을 만들기 위해 일정 하중과 일정 응력확대 계수로 몇몇 실험이 시행되었다. 균열 성장 속도는 가장 널리 알려진 Paris 법칙을 따른다고 가정하였다. Paris 법칙은 피로 응력이 걸릴 때 응력 확대 계수와 미임계 균열 성장의 관계를 보여주며 제 2 영역으로 불리는 이 구역에서는 가동 중 검사와 균열이 생긴 구조 재료의 보수가 가능하다. Paris 법칙을 만족하는 관계식을 결정하기 위해 Paris 변수 C와 m이 사용되었고 이들은 가우시안 분포를 따르는 분포로 가정되었다. 본 연구에서는 X-750의 환경 피로 균열 성장 거동을 결정짓는 변수들을 베이지안 추론법을 사용해 업데이트하여 모델 내 존재하는 불확실도를 줄였다. 이는 업데이트를 계속함으로써 C와 m의 표준 편차가 줄어드는 것으로 확인하였다. 업데이트된 C와 m의 분포로부터 최종 피로균열성장속도가 결정되었다. 이를 통해 현장 데이터를 사용해 실험실 모델을 업데이트 하여 확률론적 사고 예측 모델이 개발할 수 있음을 보였다. 이 모델은 확률론적 안전성 평가 툴과 결합시켜 다른 경연열화 현상을 갖는 피동형 기기의 사고도 분석할 수 있게 해준다.