다목적 함수 기반의 상대유체투과율 최적화를 통한 히스토리매칭

Abstract

상대유체투과율은 다상 유동이 발생하는 저류층에서 유체별 생산량 을 결정하는 주요 물성이다. 히스토리매칭 연구에서 상대유체투과율은 코어샘플에서 획득하거나 가정한 일정한 값을 사용하는 경우가 대부분이다. 이 경우, 코어 수준의 상대유체투과율 자료를 저류층 수준의 히스토리매칭에 바로 적용하면 스케일 차이로 인하여 히스토리매칭의 정확도가 떨어지는 경향이 있다. 이 연구에서는 다수의 생산정이 존재하는 불균질 저류층에서 상대유체투과율 곡선을 보정하는 다목적 히스토리매칭 기법을 제안하였다. 제안한 방법은 각 생산정마다 물생산비와 정저압력의 관측값과 추정값의 차를 최소화하는 목적함수군을 설정한 후, 유전 알고리듬 기반의 다목적 최적화 기법을 이용하여 파레토 최적해 집단을 도출한다. 모든 상대유체투과율 곡선이 코레이 모델을 따른다고 가정하고 곡선의 초기값을 참값과 근소하게 두었을 때 절대유체투과율만을 보정하는 기존의 히스토리매칭법을 수행한 결과는 상대유체투과율을 동시에 보정하는 제안된 방법에 비해 예측성능이 크게 떨어졌고 이로부터 히스토리매칭 과정에서의 상대유체투과율 보정의 필요성을 확인할 수 있었다. 다음으로 참조필드의 상대유체투과율 값이 코레이 모델을 따르지 않는 경우에 대해서도 제안된 방법은 성공적으로 히스토리매칭과 미래예측을 수행하였다. 또한 전체 저류층에 대해 최적화된 상대유체투과율 곡선을 도출하여 본 방법으로부터 저류층 모델링에 적절한 전체 저류층의 대표 상대유체투과율 곡선을 도출해낼 수 있음을 확인하였다. 이상의 연구 결과, 본 논문은 다목적 최적화 히스토리 매칭을 수행함으로써 각 유정의 불규칙한 거동 양상을 정확히 모사할 수 있었고 예측값의 불확실성 또한 저류층의 대표 상대 유체투과율 곡선을 제시함으로써 상당 수준 감소시킬 수 있었다.

Relative permeability is the critical property especially in multi-phase reservoirs when deciding the production of each fluid. In most cases, relative permeability data for history matching have been acquired from core samples and fixed as the constant value. However, this kind of core scale relative permeability is not appropriate for the reservoir scale of history matching studies. Therefore, history matching cannot be performed accurately in these studies because of the scale differentiation. A history matching based on multi-objective evolutionary algorithm coupled with simultaneous estimation of relative permeability is proposed to estimate the behavior of individual well accurately in a heterogeneous reservoir. Multiple solutions are derived by defining objective functions that measure the mismatch between the historic data and simulated data of watercut and BHP in each well. The importance of relative permeability curves estimation in the process of history matching is verified by comparing the average prediction error of between the existing method correcting only absolute permeabilities and the proposed method correcting relative permeability curves simultaneously. At this point, the initial curve is set very close to reference value intentionally and it is assumed that relative permeability curves are represented as Corey model. Also, forecasting ability of the proposed method is verified by confirming the prediction result which has only 16.69% of error although the relative permeability curves of the reference field do not follow Corey model and the correcting scale of curves is set to relatively large at this moment. In addition, the optimized relative permeability curves for whole reservoir can be obtained from the proposed method that is important for reservoir simulation. The proposed method can represent irregular performance tendency for individual well accurately and reduce the prediction uncertainty considerably by presenting the representative relative permeability curves for whole reservoir.