Analysis of the Socio-geometric Systems and Continuum Structures using Complex Network Theory

Abstract

Rural systems engineering deals with a wide range of research areas covering various aspects from natural to social phenomena; therefore, it is very important to carry out appropriate researches on the principles and models for its purposes. Complex networks interpret and analyze the whole system as one through interactions among its components rather than the systems individual components. Therefore, the principles of the complex networks can be used in analyzing quantitatively the findings from the above phenomena and their results caused by the components interactions within a system. Considering the fact that the links between nodes in a network can be expressed in terms of flow with directions and weights, the author has developed a network model based on Bernoullis Principle which can reflect the velocities and costs of the interactions between the networks components. Then the model was applied to a social system which emerged from various interactions among components and the results were analyzed. Different networks have been merged and analyzed in terms of the meanings of the practices. Migration and commuting networks are representatives of social phenomena. Migration networks measure flow quantities between residences while commuting networks measure flow quantities between places of residence and work. These two different networks can be overlapped or convoluted if they have the same nodes (cities) and similar edge properties (human mobility). Community structures are used to detect required features in large networks. Megaregion is a spatial and areal composition created by spatial intricateness plus commuting patterns, and is defined as a large link community within commuting networks. Commuting networks have directions and weights, and nodes have overlapping as well as hierarchical natures. Therefore, any method used to detect a megaregion should be able to reflect these characteristics of networks. For this purpose, the link community method which reflects hierarchical and overlapping natures of networks was expanded so that it can also reflect directions and weights. Also, the stress in discretized continuum structures can be analyzed from the stress flow emerging from simple rules for local force distributions which occur between connecting elements. In this research, the rules of the local force distributions are suggested depending on the connection shape between elements in simple truss structures. Then the usefulness of suggested method has been tested for simple and more complex truss structures particularly with regard to the members interactions. From this research, the author confirms that socio-geometric systems and discretized continuum structures can be described as complex networks and quantitatively analyzed. Also, the results of this research show that the predictability of future phenomena in social systems will be a contributing factor in making the set of regional development plans and policies. Also, it is considered that this method can be applied to more complex structures, because the force flows within structures can be analyzed quantitatively without being affected by any shape of structures.

지역시스템공학은 자연현상부터 사회현상까지 폭넓은 연구대상을 가지기 때문에, 이들에게 공통적으로 사용될 수 있는 원리와 모형에 대한 연구가 필요하다. 복잡계 네트워크는 시스템의 구성요소보다는 구성요소의 상호작용을 중심으로 시스템 전체를 이해하고 분석하는 학문으로, 동일한 방법으로 다양한 분야에 적용된다. 따라서 복잡계 네트워크 이론은 지역시스템 내 구성요소들의 상호작용에 의한 현상의 발현과, 그 결과를 정량적으로 분석하는데 이용될 수 있다. 지역 시스템 내 구성요소들의 상호작용은 일반적으로 방향과 가중치를 가지고, 속도와 비용을 수반한다. 이러한 지역 시스템의 특성을 반영하기 위해 본 논문에서는 요소 간 상호작용을 벡터 형태의 흐름으로 나타낼 수 있다는 점에 착안하여 베르누이 네트워크 모델을 개발하고, 서로 다른 속도를 가지는 상호작용들이 창발하는 현상을 사회시스템에 적용하여 분석하였다. 복잡계 시스템은 여러 차원으로 나누어진 복잡계 네트워크의 중첩으로서 구현된다. 따라서 복잡계 네트워크로 복잡계 시스템을 구현하기 위해서는 다수의 네트워크를 하나로 병합하는 과정이 필요하다. 이주는 거주지 간 사람의 이동량을 통근은 거주지와 근무지 간 이동량을 의미한다. 이 두 네트워크는 동일한 노드 (지역)과 유사한 연계속성 (사람의 이동)을 가지기 때문에 새로운 네트워크로 중첩될 수 있다. 이에 본 연구에서는 서로 대표적인 사회 현상인 이주와 통근 네트워크를 병합하고, 그 의미를 분석하였다. 군집분석은 거대한 네트워크 내 보다 균일하고 밀접히 연관된 집단을 추출하는 방법이다. 광역생활권 (megaregion)은 주거지와 근무지를 이동하는 사람의 통근패턴이 얽히며 만들어내는 공간으로써, 통근 네트워크 내 큰 군집으로 추출될 수 있다. 그런데 통근 네트워크의 연계는 방향과 가중치를 가지며 노드들은 계층적 구조를 가지며 한 노드는 여러 군집에 동시에 속할 수 있다. 따라서 광역생활권을 추출하기 위한 방법은 이러한 네트워크의 속성을 반영할 수 있어야 한다. 본 연구에서는 노드의 계층성과 중첩성을 반영한 연계중심 군집방법을, 링크의 방향과 크기를 고려할 수 있도록 확장하고 이를 우리나라와 미국에 적용하였다. 이산화된 연속체 구조의 응력상태는 인접 절점들 사이에서 발생하는 국부적인 응력흐름 규칙들이 창발하는 전체 구조물의 응력흐름으로 해석 가능하다. 본 논문에서는 간단한 트러스 구조물을 대상으로 부재의 연결형상에 따른 국지적 하중분배규칙을 제시하고, 이들의 상호작용이 결과로써 트러스 부재의 응력을 해석하였다. 적용 결과, 복잡계 네트워크 이론을 이용하여 사회지리 시스템과 연속체 구조물 구성요소들의 창발을 유도하고, 그 결과를 정량적으로 분석할 수 있음을 확인할 수 있다. 이 결과는 사회시스템에서 향후 발생할 현상에 대한 예측가능성을 보여주기 때문에, 지역개발계획의 결과와 정책적 대응방안을 마련하는데 기여할 수 있다. 또한 연속체 구조물의 형상에 영향을 받지 않고 구조물 내 하중흐름을 정량적으로 분석할 수 있으므로, 복잡한 형상의 구조물에도 적용될 수 있을 것이라 판단된다.