Quantum zero-error capacity

Abstract

In these days, quantum information theory is rising up as one of the important tools in IT fields. Together with functional analysis, it could be more exquisite mathematically. Similarly to classical information theory, it is important to find out whether the input data is modified. In quantum version, it is a significant problem to examine reliability of some quantum channels where the input data pass through. It turned out that each quantum channel corresponds to a mathematical structure called operator system. In this thesis, we focus on the operator systems associated with given channels and aim to find the value that indicates the reliability of the system. However, it is sometimes hard to compute the value depending on channels. Hence, we alternatively examine some upper bounds for the value. In Chapter 5, we examine several examples of quantum channels for computing those values, which are selected from the literature as well as some new ones.

근래에 양자정보이론은 IT분야에서 중요한 도구 중 하나로써 부상하고 있다. 양자정보이론은 함수해석학과 함께 하면서 수학적으로 더 정교해졌다. 고전적 정보이론과 마찬가지로 입력 정보가 변형되는지 알아내는 것은 매우 중요한데, 특히 양자 판에서는 입력정보가 거쳐가는 어떤 양자채널들의 신뢰도를 조사하는 것은 매우 중요한 문제이다. 각각의 양자채널은 작용소계라는 수학적 구조에 대응한다는 것이 밝혀졌다. 이 논문에서는 주어진 양자채널에 대응하는 작용소계에 초점을 맞추고, 그 채널의 신뢰도를 나타내는 어떤 값들을 찾는 것을 목표한다. 하지만 때때로 채널에 따라서 그 값을 계산하는 것은 어렵다. 그래서 대안적으로 그 값의 상계를 알아본다. 5장에서는 그러한 값들을 계산하기 위하여 참고문헌 뿐만 아니라 새로운 것들에서부터 선정된 몇 가지 양자 채널의 예제들을 조사한다.