Browse

Adaptive Compressive Tomography with No a priori Information
사전 정보 없이 수행되는 적응 압축 토모그래피

DC Field Value Language
dc.contributor.advisor정현석-
dc.contributor.author안대건-
dc.date.accessioned2019-10-21T03:30:28Z-
dc.date.available2019-10-21T03:30:28Z-
dc.date.issued2019-08-
dc.identifier.other000000156297-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10371/162358-
dc.identifier.urihttp://dcollection.snu.ac.kr/common/orgView/000000156297ko_KR
dc.description학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :자연과학대학 물리·천문학부,2019. 8. 정현석.-
dc.description.abstract양자 정보 과정에서 양자 상태 토모그래피는 양자 상태를 준비하고 검
증하는데에 폭넓게 활용된다. 이 때 양자 측정이 수행되는데 필요한 측정
구성의 수는 양자 계의 차원의 다항함수에 비례하여 증가한다. 본 학위 논
문에서는 압축센싱 이론에 영감을 받아 현저하게 줄어든 측정 구성의 수를
이용하여 임의의 계수 결핍된 양자 상태를 복원하는 적응 압축 토모그래피
양식을 제안한다.제안한 양식은 현존하는 압축측정과 압축센싱이론에 필
수적인 양자 계의 차원을 제외한 양자 상태에 관한 사전 정보를 필요로 하지
않는다.
우리는 이 적응양식을 구성하는 두 가지 주된 요소를 제시한다.하나는
준완전 프로그래밍을 적용한 정보적 완비성 인증, 나머지는 엔트로피 최소
화 과정의 적응 전략이다. 우리는 4 큐비트 계에 대해 무잡음 시뮬레이션과
단일 광자 각운동량 실험을 수행하여 무작위 파울리 정사영 측정 양식과
정보적으로 완비된 데이터의 압축 효율성을 비교하였다. 이 비교로부터,
우리는적응압축토모그래피양식이무작위파울리정사영측정양식을능
가한다는사실을발견하였다.또한,우리는시뮬레인션과실제실험결과를
비교하여 제안한 적응 양식이 실제 실험에 존재하는 잡음에 대해 견고함을
확인하였다.
언급한 큐비트 수 이외에도 우리는 무잡음 시뮬레이션에 여러 개의 더
큰 큐비트 수도 고려하였다. 그리하여 우리는 수치적으로 작은 계수의 양자
상태들에 대해 결맞은 기저와 곱 기저 적응 측정 양식 모두 무작위 기저 측
정 양식보다 높은 압축 효율성을 보이고 최근에 설계된 요소 탐지 압축 측정
방식과 비슷한 압축 양상을 보임을 확인하였다. 더욱이, 우리는 앙자 계의
차원이 큰 극한에서,차원 의존성을 잃어버리는 점근 압축 규모 양상에 관한
수치적인 추측값 또한 제시하였다. 마지막으로 제안한 적응 양식을 변형하
여, 측정 양식의 계산 속도가 빨라지도록 무작위 기저 측정에서 시작하여
적응 기저 측정으로 전환하는 혼종 토모그래피 양식을 설립하였다.
-
dc.description.abstractIn quantum information processing, quantum-state tomography is widely used
for verification and preparation of quantum states by performing quantum
measurement whose number of configurations grow polynomially in the dimension
of the system. In this thesis, inspired by compressed sensing theory,
we propose an adaptive compressive tomography scheme which recovers
an arbitrary rank-deficient unknown true quantum state with a substantially
reduced number of measurement configurations. This scheme requires no a
priori information about the quantum state apart from the dimension of the
system, which is needed to define our compressive measurements.
We introduce two major components of the adaptive scheme. One is an
informational completeness certification that adopts semi-definite programming
and the other is an adaptive strategy that takes entropy minimization pro-
cedure. We carry out both noiseless simulations and orbital angular momentum
single photon experiments for 4-qubit systems and compare the compression
efficiency of informationally complete data with random Pauli-projective
measurements. From the comparison, we find that our adaptive scheme always
outperforms the random measurement scheme.We also confirm by comparing
between simulation and experimental results that the adaptive scheme
is robust against noise arising from real experiments.
In addition to the aforementioned number of qubits, we further consider
higher numbers of qubits for noiseless simulations. We numerically confirm
that for all tested low rank quantum states, both entangled and product adaptive
bases measurement schemes have higher compression efficiency than
random bases measurement schemes, and also exhibit compressive behaviors
comparable to recently proposed compressive element-probing measurements.
Moreover, we supply numerical conjectures of asymptotic compression
scaling behaviors that lose dependancy on dimension in the high dimension
limit of the system. Finally, as a natural development, we establish
a faster hybrid compressive tomography scheme that first performs random
bases measurement, and later adaptive bases measurement.
-
dc.description.tableofcontentsI Introduction 1
II Background 5
2.1 Concept of quantum-state tomography 5
2.2 Compressive tomography 9
2.2.1 Compressed sensing theory 11
2.2.2 Random Pauli measurements 15
2.2.3 Strictly-complete measurements 18
III Adaptive compressive tomography with no a priori information 23
3.1 Adaptive compressive tomography 24
3.1.1 Informational completeness certification (ICC) 26
3.1.2 Adaptive strategy 29
3.2 Simulation and experiment 33
3.2.1 Simulation and experimental setup 33
3.2.2 Simulation and experimental result 35
3.3 Further simulation and result 38
3.3.1 Simulation speculation 38
3.3.2 sCVX and kIC comparison 39
3.3.3 kIC behavior 41
3.3.4 \rhohat_k evolution of ACT 44
3.3.5 Hybrid compressive tomography 46
IV Conclusion 49
Appendices 51
A Construction of random Haar-uniform bases 51
B Construction of random states 53
Bibliography 55
Abstract in Korean 61
-
dc.language.isoeng-
dc.publisher서울대학교 대학원-
dc.subjectCompressive tomography-
dc.subjecta priori information-
dc.subjectinformational completeness certification-
dc.subjectadaptive strategy-
dc.subject.ddc523.01-
dc.titleAdaptive Compressive Tomography with No a priori Information-
dc.title.alternative사전 정보 없이 수행되는 적응 압축 토모그래피-
dc.typeThesis-
dc.typeDissertation-
dc.contributor.AlternativeAuthorDaekun Ahn-
dc.contributor.department자연과학대학 물리·천문학부-
dc.description.degreeDoctor-
dc.date.awarded2019-08-
dc.contributor.major물리학-
dc.identifier.uciI804:11032-000000156297-
dc.identifier.holdings000000000040▲000000000041▲000000156297▲-
Appears in Collections:
College of Natural Sciences (자연과학대학)Dept. of Physics and Astronomy (물리·천문학부)Physics (물리학전공)Theses (Ph.D. / Sc.D._물리학전공)
Files in This Item:
  • mendeley

Items in S-Space are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Browse