중학생의 방과 후 수학 학습시간과 수학 성취도의 관계 분석

Abstract

The purpose of this study is to analyze the causal effect of the time spent studying math after-school on math achievement of middle school students in Seoul, using the data from the 4th to 6th session of SELS(Seoul Education Longitudinal Study). In this study, the time spent studying math after school was divided into the time spent studying individually(by themselves) and the time spent participating in private tutoring, of which influences are estimated separately. In addition, this study utilized the longitudinal structural equation model in order to investigate the complicated longitudinal relationship between the time spent studying after school and academic performance. Also, in the process, any selection bias, which can occur due to covariates that may affect individual studying or private tutoring hours and academic achievement simultaneously, such as the students' psychological characteristics and socioeconomic backgrounds, was to be adjusted in the sense of causal inference. To that end, the generalized propensity score probability method, especially stabilized inverse probability of treatment weights and its product weights are utilized. The research question of this study is as follows :

1) How does the time spent studying math individually and participating in math private tutoring and math achievement of middle school students affect each other longitudinally?

1-1) Does the time spent studying math individually and participating in math private tutoring of middle school students affect their academic achievements in math? 1-2) Does the time spent studying math individually and participating in math private tutoring of middle school students have an autoregressive impact? 1-3) Does previous math achievement of middle school students affect the time spent studying math individually and participating in math private tutoring?

2) After reducing selection bias with the generalized propensity score, does the time spent studying math individually and participating in math private tutoring of middle school students have causal effects on their academic achievements in math?

The analysis utilized R package and Mplus 8.4. The analysis results are summarized as follows. First of all, before applying the weight, the time spent studying after school of middle school students had a positive effect on their math academic performance. Within the same time point, the time spent participating in private tutoring(=.110) had a relatively greater impact than studying individually(.090≤B≤.103). Secondly, before applying the weight, self-studying hours and private tutoring hours had positive autoregressive effects(.428≤B≤.550) on self-studying hours and private tutoring hours in the next timepoints each. It indicates that students who studied for a longer time tend to invest more after school time in the future. Likewise, previous math achievements also had positive autoregressive effects(.656≤B≤.683) on the succeeding math achievement. In addition to that, earlier math achievements had positive effects on later self-studying hours and private tutoring hours(.197≤B≤.250). This result implies that students who performed better in math will tend to study for a longer time after school. Within the same time point, students who performed better tend to participate in private tutoring(.215≤B≤.250), rather than to study by themselves(.197≤B≤.240). Still, the difference between standardized coefficients was quite small. Finally, after applying the weight, self-studying hours and private tutoring hours had statistically significant positive causal effects on academic achievement, while the effect sizes were quite reduced compared to the analysis before applying the weights. Within the same time point, the time spent participating in private tutoring(.075≤B≤.084) had a relatively greater causal effect than studying individually(.099≤B≤.110). According to the results on the longitudinal causal relationship between the time spent studying math after school and math achievement of middle school students, implications of the study and suggestions for follow-up studies and policies were discussed.

이 연구는 서울교육종단연구 4~6차 자료를 활용하여 서울지역 중학생의 방과 후 수학 학습시간이 수학 학업성취도에 미치는 인과효과를 종단적 관점에서 살펴보고자 하였다. 이는 한국 학생들이 방과 후에도 장시간 학업에 매진하고 있는데 반해, 그 효과에 대해 인과추론의 관점에서 검증한 연구는 상대적으로 드물기 때문이다. 이때 중학생의 방과 후 학습시간을 개인공부시간과 사교육시간으로 구분하여 각각이 학업성취도에 미치는 영향력을 별도로 추정하였고, 학습시간과 학업성취도가 보일 수 있는 시점간의 복잡한 관계를 모형화하기 위하여 종단 구조방정식 모형을 활용하였다. 또, 그 과정에서 인과추론의 관점에서 개인공부시간과 사교육시간에 영향을 미칠 수 있는 학생들의 심리적 특성 및 사회경제적 배경 등, 즉 선택편의를 조정하고자 하였다. 이를 위해 경향점수 방법, 그중에서도 안정화역확률가중치의 곱가중치를 활용하였다. 이에 따른 연구문제는 다음과 같다.

1) 중학생의 수학 개인공부시간, 수학 사교육시간, 수학 학업성취도의 종단적 구조관계는 어떠한가?

1-1) 중학생의 수학 개인공부시간과 수학 사교육시간이 수학 학업성취도에 미치는 횡단적 효과는 어떠한가? 1-2) 중학생의 수학 개인공부시간과 수학 사교육시간의 자기회귀적 효과는 어떠한가? 1-3) 중학생의 수학 학업성취도가 다음 시점의 수학 개인공부시간과 수학 사교육시간에 미치는 영향은 어떠한가?

2) 일반화 경향점수를 통하여 선택편의를 통제한 후, 중학생의 수학 개인공부시간과 수학 사교육시간이 수학 학업성취도에 미치는 인과효과는 어떠한가?

분석은 R package와 Mplus 8.4를 활용하였다. 분석결과를 요약하면 다음과 같다. 먼저 가중치를 적용하기 전, 중학생의 수학 개인공부시간과 수학 사교육시간은 수학 학업성취도에 정적인 효과를 보였다. 동일 시점 내에서 표준화 계수의 크기를 비교해보면 개인공부시간(.090≤B≤.103)보다는 사교육시간(=.110)이 상대적으로 성취도에 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 다음으로, 가중치를 적용하기 전 중1 시점과 중2 시점의 개인공부시간과 사교육시간은 각각 중2 시점과 중3 시점의 개인공부시간 및 사교육시간에 대한 정적인 자기회귀효과를 보였다(.428≤B≤.550). 이는 이전에 개인공부시간과 사교육시간이 길었던 학생들이 그 이후 시점에도 개인공부와 사교육에 더 오랜 시간을 투자한다는 것을 의미한다. 마찬가지로, 중1 시점과 중2 시점의 학업성취도 역시 중2 시점과 중3 시점의 학업성취도에 대한 정적인 자기회귀 효과를 보였다(.656≤B≤.683). 또한, 중1 시점과 중2 시점의 학업성취도 역시 중2 의 개인공부시간과 사교육시간에 정적인 효과를 보였다(.197≤B≤.250). 이는 이전 시점에 학업성취도가 높았던 학생들이 그 이후에 개인공부시간과 사교육시간을 더 많이 투자한다는 것으로 이해할 수 있다. 동일한 시점 내에서 표준화 계수의 크기를 비교해보면 학업성취도가 높았던 학생들은 개인공부시간(.197≤B≤.240)보다는 사교육시간(.215≤B≤.250)에 상대적으로 더 많이 참여하고 있다는 것으로도 이해해볼 수 있다. 마지막으로 가중치를 적용한 후 학업성취도에 대한 각 학업시간의 인과적 효과를 살펴보면 개인공부시간과 사교육시간 모두 학업성취도에 통계적으로 유의한 정적 효과를 보이는 것으로 나타났다. 그러나 가중치를 적용하기 전보다 그 효과는 다소 줄어들었다. 동일 시점 내에서 표준화 계수의 크기를 비교해보면 개인공부시간(.075≤B≤.084)보다는 사교육시간(.099≤B≤.110)이 상대적으로 더 큰 영향을 미치는 것으로 보인다. 중학생의 방과 후 수학 학습시간, 즉 수학 개인공부시간 및 수학 사교육시간과 수학 학업성취도의 종단적 구조관계에 대한 상술한 연구결과를 바탕으로, 교육적 시사점 및 후속 연구와 정책 결정에 대한 제언을 종합적으로 논의하였다.