Two Essays on Moral Hazard and Risk Selection when Insurable Asset and Income are Separable

Abstract

This thesis investigates the optimal insurance contract with asymmetric information when an insurable asset and income are separable. In the first chapter, I justify a need for a two-argument expected utility model by considering the irreplaceability of income and the asset. In the second chapter, I develop a model of moral hazard and analyze the optimal insurance choice when an insurer cannot observe an individuals choice of self-protection. Without moral hazard, optimal insurance can vary from no insurance to over insurance depending on the individuals preferences towards income and the asset. Under moral hazard, on the contrary, optimal insurance is partial insurance in which coverage is less than that without moral hazard. The optimal effort level under moral hazard is also less than that without moral hazard. On the other hand, those who have greater marginal utility of income than that of the asset will suffer a lot of disutility from premium payments, and therefore will not buy any insurance at all regardless of the presence or absence of moral hazard. This result stands in contrast to the conventional conclusion that partial insurance is the only equilibrium under moral hazard. Moreover, I compare the equilibrium result in the separation case with that in the non-separation case. This study also demonstrates that the relative importance of moral hazard may differ according to the separability of income and the asset as well as the interaction between income and the asset. In the third chapter, I develop an endogenous selection model under asymmetric information, in which risk types are endogenously determined by individuals. By assuming heterogeneity in the asset sensitivity that is inherent in a two-argument utility function, we find that in equilibrium, an asset sensitive type of individual may invest in self-protection and become a low-risk, whereas an insensitive type never chooses to expend effort. Unlike the standard model of Rothschild and Stiglitz (1976), this study demonstrates that the sensitive type (low-risk) demands more insurance than the insensitive type (high-risk) under advantageous selection. We also find other types of equilibrium such as adverse selection, separating equilibrium for a single premium rate, partial pooling equilibrium, and pooling equilibrium. In contrast to all previous papers, the equilibrium results obtained in this study reflect the reality that individuals make trade-offs between an income and an insurable asset.

본 연구는 소득과 피보험자산이 분리되는 경우 정보비대칭하에서의 최적보험계약을 분석하고 있다. 첫 번째 장에서는 소득과 피보험자산 간의 대체불가능성을 고려하여 2-요인 기대효용 모델의 필요성을 정당화였다. 두 번째 장에서는 보험자가 보험가입자의 예방적 노력 선택을 관찰하지 못하는 경우, 도덕적 해이 하에서의 최적보험계약을 분석한다. 도덕적 해이가 존재하지 않는 경우 최적 보험의 형태는 두 재화에 대한 개인의 선호에 의존하며, 무보험에서 초과보험까지 다양하게 나타난다. 반면, 도덕적 해이가 존재하는 경우 최적보험은 부분보험이고 보험담보의 크기는 도덕적 해이가 존재하지 않는 경우보다 작다. 최적 노력 수준도 도덕적 해이가 존재하는 경우에 더 낮게 나타난다. 한편, 소득에 대한 한계효용이 자산에 대한 한계효용보다 훨씬 큰 경우에는 보험료 지불에 따른 비효용(disutility)이 매우 크기 때문에 도덕적 해이의 존재 유무와 상관없이 무보험이 최적일 수 있다. 이와 같은 결과는 도덕적 해이 하에서 부분보험의 최적성을 주장하는 기존의 연구결과와 대비되는 것이다. 더불어 본 연구는 소득과 자산을 분리한 경우와 그렇지 않은 경우의 균형을 비교하였으며, 두 재화 간의 대체불가능성 정도와 두 재화 간의 상호관계에 따른 도덕적 해이의 상대적 중요도를 각각 살펴보았다. 세 번째 장에서는 정보 비대칭 하에서 개인의 위험 유형이 내생적으로 선택되는 위험 선택 모델을 분석한다. 본 연구는 2-요인 효용함수에 내재하는 자산민감도의 이질성을 가정함으로써, 민감한 개인은 균형에서 예방적 노력에 투자하는 반면 민감하지 않은 개인은 예방적 노력에 투자하지 않음을 보였다. Rothschild and Stiglitz (1976)의 표준 모형과 달리, 본 연구에서는 민감한 개인(저위험)이 민감하지 않은 개인(고위험)보다 더 많은 보험을 수요하는 순선택이 존재할 수 있다. 이 외에도 역선택, 단일 요율 균형, 부분풀링균형, 그리고 풀링균형이 존재할 수 있다. 본 연구는 기존 연구들과 대조적으로 소득과 자산 간의 트레이드오프(trade-off)를 반영한 균형결과를 제시하고 있다.