C*-Algebras and K-Theory

Abstract

C*-代數에 관한 K-理論을 논술하었다. 이 것은 Taylor의 가환바나하대수에서의 K-理論을 확장한 것으로 많은 새로운 증명을 하고, 새로운 관점을 제시하였다. 특히, K1-群이 C*-代數 A의 η次행렬대수 Mn(A)의 추상지표군들(Abstract index group)의 직접극한군(direct limit group)과 群동형인 것을 증명하였다. 또한 K1-群에서 K0-群으로의 경계함수(Boundary map)를 Fredholm 指標를 이용하여 매우 명확하고도 자연스렵게 정의하고 논술 하였다.