GPU를 이용하여 압축성 유동 해석을 위한 불연속 갤러킨 기법의 효율적인 계산

Abstract

본 연구에서는 GPU를 이용하여 불연속 갤러킨 기법 기반의 압축성 유동 해석 알고리즘을 효율적으로 계산하고자 한다. 불연속 갤러킨 기법은 고차 정확도를 얻기 위해 격자 내부를 여러 기저함수의 합으로 표현하고 이를 갱신하므로, 기존에 널리 사용되던 유한 체적법에 비해 격자당 계산량이 크게 증가한다. CPU와 달리 GPU의 경우 수백~수천 개의 계산 단위로 구성되어 있어, 이러한 불연속 갤러킨 기법 기반의 유동 해석 알고리즘을 효율적으로 병렬 처리할 수 있어, 계산 시간을 크게 단축시킬 수 있다. 충격파 부근에서 수치 진동을 제어하기 위해 다차원 공간 제한 기법을 적용하였으며, 이 기법 역시 GPU를 이용하여 효율적으로 구현되었다. NVIDIA에서 제공한 CUDA 라이브러리를 이용하여 GPU에서 계산을 수행하였으며, CPU기반의 순차 및 병렬 해석 프로그램과 계산 효율성을 비교하였다.

The present paper deals with the efficient implementation of higher-order discontinuous Galerkin(DG) methods to compute compressible flow using graphics processing unit(GPU). The solution of DG methods is the sum of base functions and each mode is updated, thus it requires tremendous computational costs. Graphics processing unit(GPU), consisting of hundreds or thousands small cores, is apt to massive parallel computations and can reduce computational time. To handle shock discontinuity robustly, multi-dimensional limiting process(MLP) is applied and implemented on GPU. The program is written in CUDA library by NVIDIA and the efficiency are compared with serial and parallel computations on CPU.