다차원 공간 제한 기법(MLP)의 CPR 기법으로 확장 적용에 관한 연구

Abstract

본 연구에서는 다차원 공간 제한 기법(MLP)을 고차 정확도 수치 기법인 CPR(Correction Procedure via Reconstruction)에 적용하고자 한다. 그동안 본 연구 그룹에서는 유한 체적법을 바탕으로 다차원 물리유동 특성을 반영한 다차원 공간 제한 기법을 성공적으로 개발하였으며, 최근 이를 고차 정확도 기법중 하나인 불연속 갤러킨 기법으로 확장되었다. 이 기법은 기존의 유한 체적법에서 제안한 MLP 기울기제한자와 더불어서, 고차 내삽 기법에 적합한 MLP 기반 troubled-cell 표식자를 결합한 결과로, 충격파주위에서 안정성을 유지하면서 정밀하게 유동을 해석할 수 있었다. 이에 본 연구에서는 MLP 기법을 node 기반의 CPR 기법으로 확장 적용하고자 한다. MLP 와 결합한 CPR 기법은 연속적인 구간에서 높은 정확도를 유지하면서도 매우 강건하고 정확하게 물리적 비선형파를 포착함을 확인할 수 있었다.

The present paper deals with the extension of multi-dimensional limiting process onto correction procedure on unstructured grids. MLP, which have been originally developed in finite volume method (FVM), provide an accurate, robust and efficient oscillation-control mechanism in multiple dimensions for linear reconstruction. This limiting philosophy can be extended into higher-order reconstruction. The proposed algorithm, called the hierarchical MLP, facilitates the accurate capturing of detailed flow structures in both continuous and discontinuous regions. This algorithm has been developed in modal DG framework, but it is also adapted to CPR framework which is nodal formulation. Extensive numerical analyses and computations demonstrate that the proposed limiting approach yields the desired accuracy and outstanding performances in resolving compressible inviscid and viscous flow features.