Lebesgue 적분 입문

Abstract

어떻게 하면 Lebesgue적분의 개념을 쉽게 설명할 수 있을까? 이것이 오랫동안 본저자의 머리 속을 맴도는 문제였다. 여기서 쉽게 설명한다는 것은 고등학교에서 미적분을 배운 학생들이 이해할 수 있는 수준을 의미한다. 그래서, 본저자의 딸 '동연'과 아들'영상'이가 대학교 2년생과 1년생일 때, 본저자가 Lebesgue적분을 가르친다는 마음으로 책을 쓸 것을 오랫동안 생각해왔다. 특히, 부모와 자식간의 관계를 돈독히 하고 또 새로운 수학을 배우는데 대한 두려움을 없애주려고, 옛날 그리스에서 수학을 가르칠 때 쓰던 방식인 '대화'의 형식으로 원고를 쓰기로 했다. 원래 원고작성을 시작했을 때의 책제목은 '고등학교 수학에서 Lebesgue적분으로'였다. 그러나, 원고를 학부생과 대학원생들에게 읽혀본 결과, 고등학교에서 어지간히 수학을 잘한 학생이 아니면 무리라고 해서 책의 제목을 바꾸었다. 그러나, 아직도 본저자의 생각은 고등학교에서 수학의 기본적 소양을 알차게 닦은 대학생이라면 본서를 충분히 읽을 수 있으리라 생각한다..