Multiparameter estimation in acoustic full waveform inversion

Abstract

탄성파 탐사 자료처리 기술의 발전을 토대로 완전파형역산 기술 또한 지속적인 성장을 이루고 있으며, 이와 동시에 새롭고 다양한 문제에 부딪히는 국면을 맞이하고 있다. 본 연구에서는 파형역산 분야에서 최근 집중하고 있는 주제 중 하나인 다변수 추출 기법에 대하여 연구하였으며, 이의 추출을 위한 단계별 음향파 완전파형역산 전략을 제안한다. 음향파 완전파형역산을 통항 다변수 추출 기술은 최근 들어 학회 및 저널에 활발하게 발표되고 있으며 그 효용성 또한 많은 연구를 통하여 검증되어 왔다. 본 연구에서는 현재까지 발표된 기술들에 대한 문제점을 제기하며, 보다 일반적이고 적용성이 높은 음향파 완전파형역산을 통한 다변수 추출 기술을 개발하였다. 음향파 완전파형역산에서 다룰 수 있는 여러 가지 변수 중, 본 연구에서는 속도와 밀도 추출에 집중하여 총 4가지의 매개변수화를 제안하며 각각은 속도–밀도, 체적탄성률–밀도, 임피던스–밀도, 임피던스–속도이다. 첫 번째로 각 매개변수화가 파형역산 이론 자체에서 어떤 역할을 하는지 수식을 살펴보았으며, 이로부터 각 매개변수 간의 상호간섭이 존재한다는 것을 알 수 있었다. 두 번째로 각 매개변수화의 방사 패턴을 계산하여 도시해보고 이들이 파형역산에 어떤 영향을 미치는지 알아보았다. 이를 통하여 속도와 밀도를 단계적으로 역산해내는데 있어 각 단계에서 어떠한 매개변수화가 적합한지에 대하여 살펴보았으며, 본문에서의 분석을 기반으로 수치예제를 통하여 이론을 검증하였다. 이론 검증에 있어 계산의 효율성을 위하여 동시송신원 방법을 도입하였으며, 동시송신원 알고리듬 또한 적용하기 전 우선적으로 검증되었다. 수치예제를 통하여, 음향파 완전파형역산을 통하여 다변수를 추출하는데 있어 지배적인 매개변수를 우선적으로 추출해내는 것이 파형역산 알고리듬 자체의 안정성 및 정확성에 큰 영향을 주는 것을 알 수 있었으며, 각 단계에 대하여 적합한 매개변수화를 도입하는 것으로서 속도와 밀도 정보가 적절하게 추출된다는 것을 알 수 있었다. 실제 탐사자료에의 적용 또한 본 연구에서 개발한 알고리듬의 적용성 및 우수성을 검증할 수 있는 예제가 되었다. 결론으로, 음향파 완전파형역산을 이용한 다변수 추출은 단계적인 전략을 통하여 성공적으로 수행될 수 있으며 각 단계에서는 적절한 매개변수화가 필요함을 주장한다. 또한 본 연구를 통하여 2차적으로 발생하는 의문점 등에 대한 후속 연구를 통하여 보다 발전적이고 진취적인 연구가 가능할 것으로 예상된다.