대형구조물의 최적설계 및 시스템 식별을 위한 자유도 기반 시스템 축소기법

Abstract

본 논문에서는 대형 구조물의 시스템 식별과 최적 설계를 위해 반복 연산과 병렬 컴퓨팅에 적합한 자유도 기반 축소 기법을 개발하고 측정오차를 고려한 시스템 식별기법과 시스템 식별에 적합한 역문제 해석 알고리즘들을 고안하였다. 또한 측정오차를 고려한 센서 위치 선정 기법을 개발하고 이를 실제 평판 진동 실험을 통해 검증하였다. 마지막으로 개발된 축소 기법을 구조 해석 상용 프로그램과 연동하여 최적설계를 수행하였다. 전산 기술의 지속적인 발전과 설계 상의 다양한 요구로 인하여 구조 해석의 중요도와 필요성이 증가하고 있다. 구조 해석 모델은 예전에 평판 등의 단순한 부품에서 차량 바디 등의 조립된 전체 구조물로 대형화되었으며, 해석수준은 단순한 정적 해석에서 다양한 동적 거동을 해석하는 형태로 그 범위가 늘어나고 있다. 또한 단순한 해석을 넘어서 최적화 기법을 통해 실제 설계에 반영되는 형태로 수치해석의 영역이 늘어나고 있는 실정이다. 이로 인하여 전산 자원의 증가에도 불구하고 대형 구조물의 동적 거동의 최적화에는 많은 어려움이 존재하고 있다. 이를 해결하기 위해서 다양한 축소기법이 연구되고 있다. 기존 축소 기법들은 단일 CPU에서 한번의 해석에 초점을 둔 형태로 대형 구조물의 해석을 적은 정확도 손실 하에서 적은 메모리와 계산시간을 통해 수행하는 것을 목표로 하였다. 하지만 현재는 CPU 클럭의 증가 속도가 둔화되고 CPU 개수가 증가하는 멀티코어 형태로 변화되고 있다. 또한 단순 해석을 넘어 최적설계에 대한 수요가 나날이 증가하고 있다. 이러한 현재 상황에서 병렬화와 반복 해석에 적합한 축소 기법의 개발이 축소법 관련 연구 중 핵심 연구라고 생각된다. 본 논문에서는 자유도 기반 축소 기법에 적합한 부구조 기법을 고안하여 병렬화 효율성을 증가 시키고, 이전 과정에서 축소된 행렬을 다음 해석에서 재사용하여 정확도 손실 없이 반복 해석을 효과적으로 수행하는 축소 기법을 개발하였다. 이렇게 개발된 자유도 기반 축소 기법은 역문제인 구조 시스템 식별과 최적설계에 활용 할 수 있다. 특히 제안된 기법은 기존 부구조 기법과 달리 정확도 손실이 없어 계산의 높은 정확도를 요구하는 시스템 식별 기법 활용도가 높다. 본 논문에서는 고안된 기법을 활용하여 대형 구조물의 시스템 식별에 대한 연구를 진행하였다. 제안된 축소 기법을 사용하여 시스템 식별 계산상의 효율을 높였으며, 측정 오차를 고려한 시스템 식별기법을 구성하였다. 또한 구조물의 요소단위의 유한요소 모델의 갱신하는 대규모 시스템 식별 문제를 위해 시스템 식별에 적합한 역문제 해석 알고리즘들을 개발하였다. 그리고 주자유도 선정 기법을 활용한 센서 위치 선정 기법을 고안하였다. 고안된 센서 선정 기법의 검증을 위하여 실제 구조물의 진동 실험을 수행하였으며, 측정된 정보를 통하여 시스템 식별을 수행하였다. 마지막으로 제안된 기법들이 실제 산업의 최적 설계에 활용 가능성을 높이기 위해 산업체에서 많이 사용되고 있는 상용 프로그램(Nastran, Abaqus, Ansys)과 제안된 기법을 구현한 Matlab프로그램의 연동을 통하여 최적설계를 수행하였다. 상용 프로그램과 Matlab의 연동은 Matlab이 메인 프로그램으로 제안된 기법으로 최적화를 진행하고 이 때 필요한 각종 정보 들은 자동으로 상용 프로그램에서 얻는 형태로 구성하였다. 이를 위해 상용 프로그램 별로 제공하는 명령어들을 익히고, 이러한 명령어들로 구성된 상용 프로그램 input 파일의 생성하는 Matlab 함수를 상용 프로그램 별로 작성하였다. 상용 프로그램에서 생성된 출력 파일을 Matlab으로 읽는 것 또한 상용 프로그램 별로 함수로 작성하여 최적화 도중에 필요한 정보를 언제든지 자동으로 얻을 수 있게 구성하였다. 이렇게 구성한 상용프로그램과 Matlab의 연동 최적화 결과는 최종적으로 최적화 결과로부터 도출된 설계 변수를 상용 프로그램에 입력한 후 해석을 통하여 검증하였다.