Critical Crack Path Dependent Shear Strength Models of Concrete Beams without Web Reinforcement

Abstract

이 논문은 위험 균열 경로를 고려한 전단철근이 없는 철근 콘크리트 보의 전단강도를 평가하고 선형탄성파괴역학에서의 혼합 파괴모드를 이용하여 크기 효과를 알아보는데 주목적이 있다. 이러한 선형탄성파괴역학은 균열 선단에서의 응력 상태를 균열의 길이의 함수로 표현할 수 있으므로 전단강도에 대한 크기 효과에 대한 이론적인 근거를 제공해준다. 철근콘크리트 부재의 전단강도와 크기효과에 대한 수많은 실험적, 해석적 연구의 노력에도 불구하고 위험 균열 경로를 고려한 전단 철근이 없는 일반 보와 깊은 보에 대해 크기 효과와 전단 파괴를 설명할 수 있는 근본적인 이론이 여전히 제시되지 못하고 있는 실정이다. 기존의 규준과 제시된 많은 모델은 경험에 의존하고 있으며 아울러 통계적인 방법에 기초하고 있다. 전단강도를 결정하고 철근 콘크리트 보의 크기 효과를 알아보기 위해 위험 균열 경로와 균열 길이에 기초한 파괴 메커니즘을 제안하였다. 이 연구에서는 사인장 파괴와 미끄럼 파괴에서 발생하는 대각 위험 균열 선단에서 이축 응력 상태를 가정한다. 보의 중립축을 기준으로 응력의 변화가 생기며 이는 주요 파괴 모드의 변화를 요구한다. 이러한 파괴는 분리파괴와 미끄러짐 파괴와 같은 재료의 파괴로 정의되었다. 변형을 고려한 강도 모델을 제시하기 위해 수정 모어 쿨롱 이론을 이용하였으며 재료의 파괴 이론을 이용해 파괴 메커니즘을 알아보았다. 대각 균열 선단에서의 응력 상태를 알아보기 위해 재료의 파괴 이론에 의해 결정된 극한 응력과 균열 길이로 표현된 모드-I과 모드-II파괴에 대한 크기에 의존하는 임계 응력 확대 계수를 제안하였다. 응력 확장 계수와 임계 응력 확장 계수와의 관계로부터 크기 효과는 모드-I 파괴와 모드-II 파괴 모두 균열 길이에 관계된다는 것을 알 수 있다. 전단 철근이 없는 일반보의 전단강도를 구하기 위해 파괴 모드를 위험 균열 경로를 기초로 사인장 파괴와 미끄럼 파괴로 구분하였다. 그리고 압축대의 위험 단면에서는 콘크리트 연화효과가 발생한다고 가정하였다. 또한 사인장 파괴와 미끄럼 파괴에 대해 콘크리트 변형률에 기초한 새로운 휨-전단 거동을 제안하였다. 극한 전단 강도는 휨 거동 곡선과 연화효과를 나타내는 전단 곡선이 만나는 지점에서 결정된다. 전단 철근이 없는 깊은 보의 전단력을 결정하기 위해 일축 압축력을 받는 콘크리트 각기둥의 거동에 대해 알아보았다. 이 각기둥에는 수직응력과 전단응력이 모두 존재한다고 가정하였다. 해석결과 깊은 보에서도 유효 깊이에 대한 크기 효과를 보여주었다. 제안된 모델을 철근콘크리트 전단 철근이 없는 일반 보와 깊은 보의 전단 강도를 추정한다. 제안된 이론은 전단응력에 대해 다양한 콘크리트 강도, 절근비, 전단 스팬비 그리고 유효 깊이를 갖는 일반 보와 깊은 보의 실험 결과와 잘 일치하였다. 위험 균열 경로와 균열 길이에 기초한 제안된 이론적인 모델은 이미 제시된 다른 모델들 보다 철근 콘크리트 보의 크기 효과를 설명하는 데 보다 합리적이다.

This dissertation aims at estimating the critical crack path dependent shear strength of reinforced concrete beams without web reinforcement and investigating size effect by using the mixed mode fracture in linear elastic fracture mechanics (LEFM) approach. This approach has been supplied the theoretical basis for size effect in shear strength because the stress states at the crack tip can be expressed as a function of crack length. Even though the efforts of numerous experimental and analytical studies for shear strength and size effect of reinforced concrete beams, a fundamental theory explaining the size effect and shear failure mode of slender and deep beams without web reinforcement considering critical crack path is still missing. Current code provisions and many existing models are based on empirical and statistical considerations. To determine the shear strength and investigate the size effect of reinforced concrete beams, a failure mechanism based on the critical crack path and crack length was proposed. This study assumes biaxial stress fields at the diagonal critical crack tip in both diagonal tension failure and sliding failure modes. The transition area which is located from uniaxial stress states below the neutral axis of beams to biaxial stress states above the neutral axis requires the change of primary fracture mode. This failure is defined as material failure such as separation and sliding. To provide the deformation dependent strength model, the modified Mohr-Coulomb criteria was used and failure mechanism was investigated by using concrete failure criteria. For investigating the stress states at critical diagonal crack tip, size dependent critical stress intensity factors for mode-I and mode-II fracture expressed in terms of ultimate stresses determined by material failure criteria and crack length were proposed. From the relationship between the stress intensity factor and critical stress intensity factor, it is recognized that size effect is related to the crack length for both mode-I and mode-II fracture. To obtain the shear strength of slender beams without web reinforcement, failure modes are classified into diagonal tension failure and sliding failure on the basis of critical crack path. And it is assumed that softening occurs at cracked section in the compression zone. In addition a newly flexural-shear behavior of reinforced concrete beams without web reinforcement based on the concrete strain for diagonal tension failure and sliding failure was proposed. The ultimate shear strength is determined at the intersection between flexural behavior curves and shear limit curves represented the softening. To determine the shear strength of deep beams without web reinforcement, behavior of prismatic body of concrete subjected to uniaxial compression was investigated. Both normal stress and shear stress assume to exist in the prismatic body on the basis of theory of elasticity. As a result, deep beams also showed the size effect for effective depth. Proposed models are to estimate the shear strength of reinforced concrete slender and deep beams without web reinforcement. The proposed theory accurately predicts the experimental results for the ultimate shear stress of slender and deep beams with various strengths of concrete, steel ratio, shear span-to-depth ratio and effective depth. Finally, the proposed theoretical models based on the critical crack path and crack length are more reasonable to explain the size effect of reinforced concrete beams than existing models.