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Bayesian Model of Low-Temperature Fatigue Crack Growth Rate of Alloy 182 Dissimilar Metal Weld
이종 금속 용접부 합금 182의 저온 피로 균열 성장 속도 베이지안 모델 연구

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Authors
최산해
Advisor
황일순
Major
공과대학 에너지시스템공학부
Issue Date
2016-02
Publisher
서울대학교 대학원
Keywords
Alloy 182 dissimilar metal weldFatigue crack growth rateHydrogen embrittlementParis' lawBayesian inferenceMonte Carlo simulation
Description
학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 에너지시스템공학부, 2016. 2. 황일순.
Abstract
앞으로 10년이 지나면, 전 세계 원전의 절반 이상이 설계수명인 40년을 넘게 된다. 따라서 원자력 발전소에 사용되는 재료의 경년열화가 중요한 이슈가 될 것이다. 이에 원자력 발전소에서는 ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section XI에 근거한 피로 균열 성장 속도 데이터를 통해 결정론적으로 구한 Paris 법칙을 이용하여 가동 중 검사 시 피로에 대한 원전 구조 재료의 건전성을 평가하고 있다.
원전에서는 경제성을 이유로 압력용기는 저합금강으로 배관은 스테인리스강을 사용하기 때문에 이종 금속 용접부가 많이 사용되고 있다. 용접부는 용접 조건이나 원전 환경에 따라 재료의 기계적 특성이 변하기 쉽다. 특히 이종 금속 용접부 합금 182는 Davis-Besse와 V. C. Summer 원전에서 균열이 발견되기도 했다. 그리고 이 합금은 원전 shutdown 조건인 용존 수소가 존재하고 150℃ 이하의 저온 수화학 환경에서 수소 취화로 인해 파괴인성이 급격하게 감소한다는 것을 실험실 규모의 실험으로 확인된 바 있다.
본 논문에서는 고리 원전 1호기에 사용되는 가압기 밀림관 노즐 용접부를 참조하여 이종 금속 용접부 합금 182를 제작하였다. 이 재료로 피로 균열 성장 속도 실험 시편을 열의 영향을 받지 않도록 하기 위해 electrical discharge machining (EDM) wire cutting 방법으로 제작하였다. 이 시편을 온도가 25℃인 공기 중과 shutdown 조건과 유사한 온도가 54℃이고 음극 분극을 이용하여 대기압 하에서 30 cc H2/kg H2O의 용존 수소가 존재하는 저온 수화학 환경을 만들고 일정 하중 피로 균열 성장 속도 실험을 수행하였다. 이 실험을 통해 합금 182 용접부가 수소 취화로 인해 피로 균열 성장 속도가 증가하는 것을 확인하였고 이 데이터를 사용하여 Paris 법칙 상수들을 구하였다.
다음으로 원전 shutdown 조건 하에서 일정 stress intensity factor range (ΔK) 실험을 수행하여 균열 성장에 따른 피로 균열 성장 속도 데이터를 측정하였다. 이 속도 데이터와 Paris 법칙으로 구한 피로 성장 균열 속도와의 차이 값들이 정규분포를 하고 있다고 가정하면 Paris 법칙의 상수 값들에 대한 우도 (likelihood)를 구할 수 있다. 또, 베이지안 추론을 이용하기 위해 Paris 법칙 상수인 C와 m값이 가지고 있는 불확실도를 정규분포로 가정하여 사전 확률분포를 구하였다. 이렇게 정규분포를 가지는 C와 m값들을 몬테칼로 시뮬레이션을 이용해 랜덤 샘플링 하였다. 이렇게 샘플링 된 각각의 상수 값들에 대한 정규화된 우도와 확률밀도를 곱하면 각각의 상수 값들에 대한 사후 확률밀도를 구할 수 있다. 이 사후 확률분포를 통해 상수 값들의 표준편차가 크게 줄어드는 것을 확인할 수 있었다. 즉, 베이지안 추론을 이용한 확률론적 방법으로 Paris 법칙 상수가 가지는 불확실도를 줄일 수 있었다. 이렇게 피로 균열 성장 속도 데이터가 부족한 경우에도 몇 번의 일정 ΔK 실험을 수행하여 상수 값들에 대한 우도를 구할 수 있다면 용접 조건과 주위 환경이 고려되도록 베이지안 추론을 이용해 상수를 업데이트하여 불확실도를 줄일 수 있다.
마지막으로 피로실험의 주파수를 10분의 1로 낮춘 실험을 통해서 주파수가 낮을수록 저온 수화학 환경이 재료 부식에 영향을 더 주어 피로 균열 성장 속도가 더 증가하는 것을 확인할 수 있었다.
본 연구를 통해서 현장 데이터를 통해 Paris 법칙 상수를 구하고 실험실에서 동일한 환경을 조성하여 일정 ΔK 실험을 수행하면 재료의 용접 조건과 주위 환경을 고려한 업데이트된 더 정확한 Paris 법칙 상수를 구할 수 있다는 것을 확인하였다. 따라서 이러한 베이지안 추론을 이용한 확률론적인 방법을 원전 건전성 평가에 도입한다면 피로 균열 성장 속도에 대한 평가를 더욱 정확하게 수행할 수 있을 것이다.
In the next 10 years, more than half of the worlds nuclear power plants (NPPs) will exceed their design life of 40 years. Therefore, aging management of NPPs will be one of the most important issues in the nuclear industry. The integrity of the structural materials of NPPs is evaluated by Paris law fitted deterministically from fatigue crack growth rate data based on ASME Boiler and Pressure Vessel Code Section XI during in-service inspections (ISIs).
To reduce costs, dissimilar metal welds are widely used between pressure vessels made of low-alloy steel and pipes made of stainless steel. The mechanical properties of the welded metals depend on the welding conditions and the NPP environment. In particular, cracks have been detected in alloy 182 dissimilar metal welds in the Davis–Besse and V. C. Summer NPPs. Laboratory tests performed in low-temperature water and the dissolved hydrogen showed that the fracture toughness of this weld was drastically decreased because of hydrogen embrittlement.
In this study, alloy 182 dissimilar metal weld referred to as a pressurizer surge line nozzle used in the Kori NPP Unit 1 was manufactured. Fatigue crack growth rate test specimens were made using electrical discharge machining (EDM) wire cutting. The constant load fatigue crack growth test of the specimens was performed at 25℃ air and in low-temperature water at 54℃. The hydrogen concentration was 30 cc H2/kg H2O at atmospheric pressure, which is similar to the NPP shutdown conditions. Through this experiment, it was found that the fatigue crack growth rate increased as a result of hydrogen embrittlement, and the Paris law constants were obtained with this data.
Next, constant stress intensity factor range (ΔK) tests under shutdown conditions were performed to obtain the fatigue crack growth rates. Normal distribution of the differences between this data and the fatigue crack growth rate determined by Paris law was assumed in order to obtain the likelihood of each constant value. Normal distribution was assumed in order to use Bayesian inference for the uncertainties of the Paris law constants, C and m. C and m were sampled using a Monte Carlo simulation with each distribution. With each sampled constant value, the likelihood and probability density could be calculated. Posterior probability density was calculated by multiplying the normalized likelihood and probability density of each constant value. Therefore, the posterior distribution confirmed that the standard deviations of the constant values were greatly reduced. In other words, if the likelihood can be calculated using sampled constant values and several constant ΔK tests in cases where the data on the fatigue crack growth rate is limited, the uncertainties can be decreased by updating the Paris law constants using Bayesian inference considering the welding conditions and the surrounding environment.
Finally, it was confirmed that the fatigue crack growth rate increased upon reducing the loading frequency to one-tenth because a low-temperature water environment had a greater influence on the material corrosion.
Through this study, updated Paris law constants can be obtained using field data and carrying out constant ΔK tests in the laboratory under the same environment. If a probabilistic method using Bayesian inference is included in the structural integrity evaluation of nuclear power plants, the evaluation of the fatigue crack growth rate would be more accurate.
Language
English
URI
https://hdl.handle.net/10371/123500
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