학습자의 오류에 대한 예비교사들의 대응 양상 연구

Abstract

2단계 혹은 2차원 이상의 확률실험을 의미하는 복합사건의 확률을 예측하는 것은 중등학교에서 하나의 주요한 학습 목표이며 고등학교 학생들에게도 필수적으로 요구되어지는 능력이다. 그러나 학생들은 복합사건의 확률을 다루는 것을 어려워하고 그와 관련한 오개념을 지니고 있으며, 이에 따라 다양한 오류를 범한다. 학생의 오류에 대해 적절히 대응하는 것은 수학교수에 있어서 교사의 주요한 과업 가운데 하나이다. 특별히 많은 연구자들은 교사들이 학생들의 오류를 막다른 길(dead ends)이 아니라 더 나은 학습을 위한 잠재적인 통로나 촉매로써 사용하기를 권고하고 있다. 그러나 많은 교사들이 여전히 학생의 오류를 감지한 후 제거해야 할 대상으로만 인식한다. 따라서 학생의 오류에 대한 교사의 대응 양상에 대해 조사하는 것은 교사 교육에서 중요하다. 학생의 오류에 대한 현직교사의 반응에 초점을 맞춘 연구들이 진행되고 있으나, 확률에 관한 연구는 많지 않으며, 결정적으로 예비교사의 반응을 알아보는 연구는 거의 전무한 실정이다. 교사의 PCK는 예비교사 때부터 잘 형성되어야하기에 이에 대한 적극적인 연구가 필요하다. 본 연구는 학생의 오류에 대한 예비교사의 대응에 관한 연구로 교사 교육 설계를 위한 정보를 제공하는 것을 목적으로 한다. 연구자는 동일한(구별 불가능한) 주사위 두 개를 동시에 던지는 경우 발생하는 특정 사건의 확률을 묻는 질문지를 사용하여 예비교사 44명의 복합사건 확률 관련 내용 지식을 알아보았다. 또한 가상으로 설정한 한 학생이 동일한 질문에 대하여 보여준 오답을 예비교사들에게 제시한 후, 그들이 이에 대해 어떻게 대응할지를 기술하도록 요구하였다. 그리고 예비교사들의 지식과 그들의 대응 방식 간의 관계에 대해서도 조사하였다. 연구자는 질문지의 사용과 더불어, 예비교사의 답변을 좀 더 자세히 알아보기 위해 연구 주제와 관련한 면담을 수행하였다. 조사결과 상당수의 예비교사들이 복합사건의 확률과 관련하여 제한된 지식을 지니고 있음이 드러났다. 또한 학생의 오류에 대한 대응에 있어서 다수의 예비교사들이 절차 중심 접근법 및 교수자 중심 접근법을 보여주었다. 나아가 예비교사가 지닌 지식이 직·간접적으로 학생의 오류에 대한 예비교사의 대응 방식에 영향을 미치고 있었다. 본 연구자는 이러한 연구 결과를 바탕으로 연구에 대한 시사점을 논하고 후속 연구 방향에 대하여 제안하였다.

Predicting the probability of compound events which mean multi-stage or multi-dimensional random experiment is a key learning goal for the middle school and is an essential ability required of the high school students. However, many students experience difficulties in dealing with probability of compound events and have misconceptions about it resulting in various errors. Responding to student errors appropriately is one of the main tasks of teachers in teaching mathematics. Especially, many researchers recommend teachers to use student errors as potential avenues or catalysts for better learning, not to regard them as dead ends. However, many teachers still consider student errors just as something to be detected and then removed. Therefore, investigating teachersresponses to student errors is important in teacher education. Although many studies investigated in-service teachers responses to student errors, ones focused on the misconceptions and errors related to the probabilities are not many. Decisively, studies on pre-service teachers' responses to student errors are very few. Because the teachers PCK should be properly formed from when they are pre-service teachers, progressive researches on this are needed. This thesis is a study on pre-service teachers responses to student errors related to the probability of compound events and its goal is providing information for the design of teacher education. We investigated the content knowledge of 44 pre-service teachers about probability of compound events using a written task asking the probability of throwing indistinguishable two dices simultaneously. Also, after presenting a wrong answer to the same question from a virtual student, we asked pre-service teachers to write responses to this student's error. we also examined the relationship between pre-service teachers knowledge and their responses. With using a written task, we conducted interviews with the study subjects to find out pre-service teachers answers in detail. Analysis results revealed that a considerable number of pre-service teachers had limited knowledge concerning probability of compound events. This study also revealed that when the pre-service teachers respond to student errors, a majority of them used procedure-based approaches and teacher-centered approaches. Furthermore, pre-service teachers knowledge affected their responses to student errors directly or indirectly. Based on these results, we discussed implications of this study and suggested directions for further research.