확률 문제를 해결하는 수학 영재 수업에서의 담론에 관한 연구

Abstract

수학 영재에게 확률 분야의 모호한 현상을 제공하고 비형식적 추론에 근거해 추측과 정당화하는 경험은 유의미하다. 토론은 수학 영재 수업을 위한 좋은 틀로 강조되고, 토론 중 나타나는 담론은 그 질과 역할이 다르므로 토론의 유의미성을 이해하기 위해서는 실제 토론 과정에서의 담론을 분석하는 것이 필요하다. 이로부터 교사들은 수학 영재의 확률 문제해결 과정에서 담론에 대해 깊은 이해를 해야 한다. 본 논문에서는 토론 중심의 수학 영재 수업 중 확률 문제해결 과정에서 먼저 문제해결에 기여한 상호작용의 양상과 담론의 특징은 무엇인지, 다음으로 확률 문제해결 과정에서 나타난 담론적 갈등은 문제해결에 어떻게 작용하는지를 살펴보았다. 이를 위해 확률 교수학습과 사회적 구성주의에 관한 선행 연구들을 분석하고 수업의 틀을 갖추었다. 그 후 담론을 촉진할 수 있는 과제를 설계해 토론 중심의 수학 영재 수업을 실시하였으며, 이를 Cobb과 그의 동료들의 발생적 접근, 인지에 대한 의사소통적 접근, 교실 상호작용 및 담론에 관한 연구를 바탕으로 분석하였다. 수학 영재들은 확률 문제를 해결하는 동안 모호하고 불완전한 풀이를 반성하고 수정하며, 동료의 사고를 유도해 생산적인 기여를 하는 모습이 나타났다. 또한 확률 영역에 내재된 특수성을 반영하는 메타 규칙의 차이에 따라 담론적 갈등이 발생하였다. 담론적 갈등의 해결은 그 세계에 대한 다른 사람의 생각을 이해하는 것으로부터 출발한다는 것이 확인되었다. 확률 문제해결에 기여한 담론에서는 교사의 개방형 질문이나 분석, 일반화, 추측을 유도하는 질문, 이전 발언에 대한 보충 질문과 수학 영재의 수학적 정당화 및 추론과 관련된 발언이 자주 나타나는 경향이 있었다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 후속 연구 방향에 대하여 제안하였다.