수학 교사의 과제 변형 및 적용을 통한 조건부확률 오개념 교정

Abstract

수학 과제는 수학 교수학습에서 매우 중요하므로, 적절한 과제를 선정하고 설계하는 수학 교사의 능력은 교사 전문성의 중요한 요소이다. 특히 과제 변형 활동은 교수학습에서 교육과정과 과제의 역할을 이해하는 데 도움을 줄 수 있다는 점에서 교사 교육에서 강조되고 있다. 그러나 사고 실험만을 거쳐서 과제를 변형하는 활동은 실제 적용 가능성에 대한 한계가 있기에, 기존 연구에서도 변형한 과제를 적용하는 활동을 강조하며 과제 변형과 그 적용 사이의 연결이 필요하다고 주장하였다. 본 연구에서는 교수를 위한 수학적 지식이 서로 다른 예비 교사와 현직 교사가 조건부확률 오개념 교정을 위한 목적으로 교과서 과제를 변형하고 이를 수업에 적용하는 과정을 상세히 분석하였다. 이를 위해 과제 변형 과정에서는 교사가 오개념 교정을 위해 어떠한 교수를 위한 수학적 지식을 고려하여 어떻게 변형하였는지 살펴보고, 과제를 적용해보는 과정에서는 과제 변형 과정에서 고려한 교사의 의도가 어떻게 발현되는지 알아보기 위해 교실 내 상호작용, 교사의 담론 조치 등을 심층적으로 분석하였다. 교사의 교수를 위한 수학적 지식은 과제 변형 과정에 크게 영향을 미치는 것으로 나타났으며, 이는 과제 적용 과정에서 학생들의 오개념 교정까지도 영향을 주는 것으로 나타났다. 교사는 조건부확률 오개념 교정을 목적으로 과제를 변형하는 과정에서 자신의 교수를 위한 수학적 지식을 적극 활용하여 다양한 오개념 교정 기회를 제공하고자 의도하였으며, 실제 적용 과정에서는 학생들의 참여를 통한 교실 내 상호작용과 교사의 순간적인 담론 조치에 따라 본래 의도된 오개념 교정 기회의 효과가 완전히 달라짐을 확인하였다. 이처럼 과제 변형 및 적용 활동은 교사의 교수를 위한 수학적 지식을 적극적으로 활용해보고 자신에게 부족한 점을 반성해볼 수 있는 기회를 제공하며, 이러한 과정을 통해 자신의 전문성을 신장시킬 수 있음을 확인하였다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 시사점을 제공하고 후속 연구 방향에 대하여 제안하였다.