안구 운동을 통한 공간 과제 해결 과정 분석

Abstract

공간 능력의 향상은 기하 교육의 중요한 목표 중 하나로, 이를 위해 많은 연구가 이루어지고 있다. 그러나 공간 능력에 관한 연구는 다소 불안정한 이론적 토대를 바탕으로 하고 있다는 지적이 제기된 바 있는데(나귀수, 1996

김수미, 2003), 본 연구는 그 중 공간 능력의 측정과 해석에 관한 문제에 주목하였다. 공간 능력의 측정은 공간 시각화, 방향화 같은 특정 요인을 중심으로 개발된 과제의 성취도로 이루어진다. 공간 능력의 향상을 보고한 연구들 역시 이와 같은 방법을 사용하며, 사전 검사에 비해 높아진 사후 검사의 성취도를 보고 적절한 교육적 처치의 효과로 공간 능력이 향상되었다고 해석한다. 그러나 점수가 높다고 해서 그 검사가 요구하는 능력이 뛰어나다고 볼 수는 없다. 문제 해결 전략이 다양하게 나타날 수 있기 때문이다. 실제로 Stieff(2007), Hegarty et al.(2013)에 따르면 공간 과제에서 높은 수행을 보인 전문가 집단은 분석적 전략을 선택적으로 조화롭게 활용한다고 한다. 따라서 교육적 처치에 의한 효과와 공간 능력 향상을 검증하기 위해서는 공간 과제의 해결과정을 분석할 필요가 있다. 이에 본 연구에서는 신경과학의 방법론을 활용하여, 인간의 생체신호 중 하나인 안구 운동(Eye-Movement)을 분석하였다. 실시간으로 제공되는 안구 운동 데이터를 통해 학생들이 문제를 해결하는 방식을 알아보고 교육적 처치로 제시된 전략의 효과를 검증하고자 하였다. 분석 결과 연결큐브 공간과제에서 학생들은 주로 직관적인 심상 전략을 활용하여 문제에 접근하였으며, 짧은 응시와 도약이 반복되는 안구 운동의 패턴이 나타났다. 이미지에 대한 압축이나 특징을 분석하는 시도 없이 주어진 입체를 끊임없이 비교한다는 것으로, 학생들의 해결 과정은 성취도에 관계없이 낮은 단계의 시각적 사고에 머무르고 있었다. 실행식을 활용한 코딩 전략을 학습한 이후에는 성취도 향상 뿐만 아니라 양적, 질적으로 달라진 안구 운동의 패턴이 나타났다. 전략 학습 이전에 비해 응시 시간이 길게 지속되었으며, 응시 전환 횟수가 유의미하게 감소하였다. 이전처럼 반복적으로 시선을 움직인 것이 아니라 한 입체를 오래 응시한 후에 다른 입체로 시선을 옮겼다. 이러한 안구 운동의 상이한 변화는 전략 학습의 효과로 인해 학생들이 분석적으로 사고했다는 것을 암시한다. 만약 공간 능력 자체가 향상된 것이라면 안구 운동의 패턴이 아니라 효율성 측면에서 변화가 나타났을 것이다. 학생들은 공간 능력이 향상되었다기보다는 실행식이라는 내적 도구의 사용을 통해 이미지를 효율적으로 압축하며 자신의 사고 과정을 반성하는 등 분석적 사고로 문제를 해결한 것이다. 결론적으로 본 연구는 연결큐브 공간과제에서 학습자의 안구 운동을 분석함으로써 해결 과정에 대해 깊은 이해를 할 수 있었으며, 성취도의 향상이 공간 능력의 향상을 뜻하는 것이 아니라 수학적 도구를 매개로 한 공간적 사고를 할 수 있게 된 것이라는 것을 확인할 수 있었다.