대학입학시험 국제 비교에 의한 통계적 소양 평가 방안 연구

Abstract

사회가 정보화됨에 따라 일상생활에서 통계를 접하는 일이 많아졌으며, 학교 교육에서 통계가 강조되고 있다. 하지만 기존의 통계 교육은 형식적인 지식 습득과 알고리즘 연습 위주로 이루어져, 통계를 교육받은 성인들조차 일상생활에서 통계를 활용하는데 제한점이 있다는 지적을 받아왔다. 이에 따라 일상생활 속에서 통계 정보의 소비자 역할을 수행하기 위해 필요한 통계 능력을 길러주는 통계적 소양 교육에 대한 논의가 활발하게 이루어지고 있다. 하지만 수능 통계 영역 문항은 매년 매우 유사한 형태로 출제되어 학생들의 통계적 소양을 평가하는데 있어 한계점이 있었다. 수능이 고등학교 수업 내용에 결정적인 영향을 미친다는 것을 고려할 때, 수능에서 통계적 소양을 평가하기 위한 방안을 마련할 필요가 있을 것으로 생각된다. 선행연구들을 분석한 결과, 학자에 따라 통계적 소양을 다소 다르게 정의하고 있었으나, 공통적으로 통계적 주장에 대한 비판적 이해 능력을 강조하고 있는 것을 알 수 있었다. 또한, 통계 자료를 제시하는 표상과 통계 조사의 맥락에 따라 통계 자료를 볼 때 나타나는 통계적 소양의 수준이 달라진다는 것을 확인하였다. 이를 바탕으로, 본 연구는 이러한 통계적 소양의 특성을 바탕으로 수능과 외국 대학입학시험을 비교·분석하여, 수능 통계 문항을 개선하기 위한 시사점을 도출하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다.

연구문제1. 수능 및 외국 대학입학시험의 통계 문항에서 나타나는 PISA 문제해결 과정은 어떤 차이가 있는가? 연구문제2. 수능 및 외국 대학입학시험의 통계 문항에서 활용하는 표상들은 어떤 차이가 있는가? 연구문제3. 수능 및 외국 대학입학시험의 통계 문항에서 맥락을 활용하는 방식에는 어떤 차이가 있는가?

위와 같은 연구문제를 해결하기 위하여 PISA 평가틀을 활용하여 수능과 일본의 센터시험, 미국의 SAT, 뉴질랜드의 NCEA, 영국의 Edexcel A-level, 싱가포르의 CIE A-level, 프랑스의 Baccalaureate, 독일의 Abitur, 스웨덴의 Högskoleprovet, 핀란드의 Ylioppilastutkinto 등 10개국의 대학입학시험을 비교, 분석하였다. 연구문제 1의 결과, 한국과 싱가포르, 프랑스, 독일, 핀란드 등의 국가에서는 적용하기 과정을 평가하는 문항 위주로 출제되었으며, 뉴질랜드와 미국의 대학입학시험에는 해석 및 평가하기 과정을 평가하는 문항이 다수 출제되었다. 또한, 수능의 적용하기 과정을 평가하는 문항에서는 단순한 계산 능력을 평가하는데 반하여, 영국의 Edexcel A-level과 싱가포르의 CIE A-level에 출제된 적용하기 과정을 평가하는 문항들에서는 비판적 이해 능력을 기초가 되는 지식을 평가하는 경우가 많았다. 연구문제 2에서, 수능에는 표상을 활용하여 자료를 제시하는 문항이 전혀 출제되지 않았으며, 싱가포르의 CIE A-level, 프랑스의 Baccalaureate, 독일의 Abitur 역시 표상을 활용하여 자료를 제시한 문항이 거의 출제되지 않았다. 반면, 일본의 센터시험과 스웨덴의 Högskoleprovet에서는 다양한 표상을 활용하여 자료를 제시하였다. 특히 센터시험은 한 문항에서 두 개 이상의 표상을 활용하는 경우가 많았으며, 표상들 사이의 번역을 요구하는 문항이 출제되기도 하였다. 연구문제 3에서, 대부분의 국가에서 다양한 맥락이 골고루 활용되는 것을 알 수 있었다. 하지만, 수능 통계 문항의 경우 수학적 구조가 매우 직접적으로 제시되어 있으며, 매년 유사한 문항이 반복적으로 출제되어 왔기 때문에 맥락이 문제 해결에 미치는 영향이 거의 없을 것으로 생각되었다. 이와 같은 연구 결과를 바탕으로, 다음과 같은 수능 통계 문항의 개선을 위한 제언을 하고자 한다. 첫째, 통계적 주장에 대한 비판적 이해 능력을 평가할 수 있는 문항의 출제를 고려할 필요가 있다. 비판적 이해 능력은 통계적 소양의 가장 핵심적인 능력이다. 이를 위해 해석 및 평가하기 과정을 평가하는 문항을 출제하거나, 형식화하기 또는 적용하기 과정을 평가하는 문항에서도 단편적인 계산 능력보다 비판적 이해 능력의 기초가 되는 지식을 평가하는 것이 필요할 것으로 생각된다. 둘째, 다양한 표상을 활용하는 것을 고려할 필요가 있다. 일상에서 접하는 통계 자료는 대부분 통계 그래프를 통해 제시된다. 그래프 유형에 대한 친숙함과 각 그래프의 구체적인 차이점을 인식하는 것이 그래프를 해석하는 능력에 영향을 미치기 때문에 통계 교육과 평가에서 다양한 표상을 활용하는 것이 필요할 것으로 생각된다. 셋째, 맥락을 보다 의미 있는 방식으로 활용하는 것을 고려할 필요가 있다. 맥락에 따라 통계 연산의 의미가 달라지며, 통계 자료를 바탕으로 상대방을 설득할 때에도 맥락의 특성에 강하게 의존하게 된다. 또한 맥락을 보다 의미 있는 방식으로 활용하는 것을 통해 학생들에게 통계의 유용성을 인식하게 할 수 있을 것으로 생각된다. 마지막으로, 서술형 문항의 출제를 신중하게 고려할 필요가 있다. 수능의 개선을 목적으로 이루어진 다양한 연구들에서도 서술형 문항의 출제를 제안한 바 있다. 통계적 소양을 평가하는 데 있어서도 학생들이 제시된 자료와 맥락의 어떤 특성에 주목하는지 확인하는 것이 필요하며, 이는 선택형과 단답형 문항을 통해서는 한계가 있을 것으로 생각된다. 본 연구는 10개국 대학입학시험에 출제된 통계 문항을 분석하였으나, 분석 대상 국가에 따라 분석 문항이 7문항에서 77문항으로 다양하였다. 따라서 본 연구의 결과를 해석하고 일반화하는데 제한점이 따른다. 또한 통계 문항을 해결하는데 있어 맥락이 결정적인 영향을 미친다면, 이 문항이 수학 영역의 평가문항으로 적절한지에 대한 논의가 필요하다. 실제로 2017학년도 수능 사회 탐구 영역에서 표와 그래프 등 다양한 표상을 활용하여 통계 자료를 제시하고, 통계 결과를 해석하도록 하는 문항이 출제되기도 하였다. 향후 2015 개정 교육과정을 반영한 통계적 소양 평가 문항이 개발된다면, 다시 국외의 평가문항과 비교·분석하여 개선점을 모색하는 연구가 이루어지기를 기대한다.