다차원 공간 제한 기법의 정확성과 강건성 향상 연구

Abstract

본 논문에서는 기존의 다차원 공간 제한 기법을 개선하여, 압축성 물리 유동 해석을 위한 새로운 공간 제한 조건을 제시하고자 한다. 새로운 공간 제한 조건은 다차원 공간 상에서 불연속면을 강건하게 포착하며, 부드러운 극점 영역 부근의 정확도를 유지하는 것을 목표로 한다. 기존의 다차원 공간 제한 기법(Multi-dimensional Limiting Process, MLP)은 다차원 유동의 특성을 반영한 공간 제한 조건을 통해 다차원 공간에서도 불연속면 부근의 수치 진동을 적절하게 제어하며, 3차원 정렬 격자계와 비정렬 격자계 고차 정확도 기법까지 성공적으로 확장 개발 되어 좋은 결과를 보여 주고 있다. 그러나 확장 과정에서 처음 개발되었던 공간 제한 조건을 간결한 방식으로 다시 표현하면서 정확성이 감소된 면이 있다. 이에 본 연구에서는 기존 기법의 공간 제한 조건을 제한값과 적용 범위로 나누어 분석하여, 각각의 장점을 반영한 조건을 제시하고자 한다. 먼저 정렬 격자계에서 개선한 조건을 적용하였으며, 충격파 부근과 극점 영역에서 기존 기법보다 강건하고 정확한 결과를 얻는 것을 확인하였다. 또한 이를 고차 정확도 DG, CPR 기법으로 확장하였으며, 비정렬 격자계 기반의 고차 정확도 기법에서도 새로운 조건을 이용하여 기법을 개선할 수 있는 가능성이 있음을 확인하였다.