Group Ranking Lasso

Abstract

순위 데이터는 어떠한 기준에 따라 순위를 매기고자 할 때 발생한다. 일상생활 속에서도 순위 데이터를 쉽게 접할 수 있는 만큼 순위 추정 알고리즘은 스포츠, 통계 등 다양한 분야에서 활용할 수 있어 그 관심도가 높다. 순위 추정 모형으로는 Luce 모형이 잘 알려져 있다. Luce 모형에 대해 pairwise penalty 함수를 이용한 정규화 방법을 적용하면 차이가 적은 항목들끼리 순위가 묶여서 나타난다는 것이 알려져 있다. 이렇게 추정된 sparse 모형은 순위의 해석을 용이하게 하고 예측 성능을 향상시킨다. 본 연구에서는 비교할 항목이 여러 그룹으로 나누어져 있는 경우에 대해 Luce 모형에 group penalty 함수를 이용한 정규화 방법을 적용함으로써 그룹 단위의 순위를 비교하였다. group penalty를 적용한 모형의 모수를 ADMM 알고리즘과 cyclic MM 알고리즘을 이용하여 효율적으로 추정하였다. 제안한 모형을 2015년도 미국 프로 미식축구 정규 시즌 경기 데이터에 적용하여 분석하였다.