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Multiples of a prime represented by some binary forms

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dc.contributor.advisor오병권-
dc.contributor.author전계정-
dc.date.accessioned2017-07-19T09:00:05Z-
dc.date.available2017-07-19T09:00:05Z-
dc.date.issued2014-08-
dc.identifier.other000000021564-
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/10371/131487-
dc.description학위논문 (석사)-- 서울대학교 대학원 : 수리과학부, 2014. 8. 오병권.-
dc.description.abstract양의 정부호 이변수 이차형식 $f(x, y)=ax^{2} +bxy+cy^{2}$에 의해 표현되는 정수의 집합을 $Q(f)$라 하자.
1938년 Delone은 동형이 아닌 두 이차형식 $f, g$가 $Q(f)=Q(g)$을 만족할 필요충분조건이 $(f, g) \simeq (x^2+xy+y^2, x^2+3y^2)$임을 증명하였다. 최근에 Oh는 소수 $p$에 대하여, $Q(f) \cap p\z = Q(g) \cap p\z$을 만족하는 이차형식 $f, g$를 구하는 간단한 판정법을 제시하였다.
이 논문에서는 Oh의 판정법을 이용하여 13이하의 소수$p$에 대하여 $Q(f) \cap p\z = Q(g) \cap p\z$, $D_f \equiv 5 \pmod 8$, $4D_f=D_g$, $\left(\frac{D_f}{p}\right)=1$을 만족하는 $(f, g)$를 모두 구하였다.
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dc.description.tableofcontentsAbstract
1. Introduction
2. Basic theory of Binary Quadratic Form
3. Composition of binary quadratic forms
3.1 Composition law of binary forms
3.2 Ambiguous forms and classes
4. Representations of multiples of a prime
4.1 Representions of binary forms
4.2 The case when p=3
4.3 The case when p=5
4.4 The case when p=7
4.5 The case when p=11 or p=13
Abstract (in Korean)
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dc.formatapplication/pdf-
dc.format.extent2544146 bytes-
dc.format.mediumapplication/pdf-
dc.language.isoen-
dc.publisher서울대학교 대학원-
dc.subjectMultiples of a prime-
dc.subjectRepresentations of binary quadratic forms-
dc.subject.ddc510-
dc.titleMultiples of a prime represented by some binary forms-
dc.typeThesis-
dc.description.degreeMaster-
dc.citation.pages23-
dc.contributor.affiliation자연과학대학 수리과학부-
dc.date.awarded2014-08-
Appears in Collections:
College of Natural Sciences (자연과학대학)Dept. of Mathematical Sciences (수리과학부)Theses (Master's Degree_수리과학부)
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