한국 수석교사의 수학수업과 싱가포르 리드교사의 수학수업에서 나타난 사회수학적 규범에 대한 사례 연구

Abstract

이 연구는 한국의 수학교실의 문화적 특성을 이해하기 위한 시발점이자, 수학교실 비교 연구에서 한국의 수학교실의 관심을 촉구하기 위한 필요성에 의해 진행되었다. 특히, 국제 학업 성취도 평가에서 우수한 성과를 보인 싱가포르에 대한 교육계의 관심이 증대 되고 있는 시점에, 한국과 싱가포르의 수학교실 사례의 교실 문화를 분석하였다. 수학교실의 문화적 특성을 해석하기 위하여, 구성주의 관점과 사회문화적 관점을 통합한 Paul Cobb의 사회수학적 규범을 중심으로 미시적인 교실 문화를 탐색하였다. 이 연구에서 사회수학적 규범은 교사의 특정한 중재 전략의 결과로 성취되는 수학적 문화로 국한 하지 않고, 교사에 의해 지지되는 규범, 메타인지, 문제해결을 위한 발견술 등을 포함한 개념으로 확장하였다. 또한 사회수학적 규범은 교실 구성원의 참여와 의미협상의 결과로 나타난 것으로 해석할 수 있으므로, 교실 공동체를 실천공동체 관점으로 해석하여, 사회수학적 규범이 실천공동체의 참여와 객체화의 과정에서 어떻게 나타나는지 해석하였다. 한편 교실 수업은 교사와 학생들의 미시적인 상호작용 뿐 아니라, 보다 바깥 수준에서 영향을 주고받는다. 교실 수준, 제도적 수준, 사회문화적 수준의 상황들은 서로가 분리되어 독립적으로 존재하지 않기 때문에 수학교실 문화는 학교와 제도, 그리고 보다 거시적 수준의 사회문화적인 상황으로부터 영향을 주고받는다. 이에 연구자는 수학교실의 미시적인 수학교실 문화의 특성으로 밝힌 사회수학적 규범을 좀 더 거시적인 관점에서 해석하였다. 특히 분석 자료로 수집될 수 있는 제도적 차원에 초점을 맞추어 국가 교육과정, 교과서 그리고 평가체제를 중심으로 해석하였다. 이 연구에 참여한 교사는 학교 현장에서 가르치고 있는 수학 교사 중에서 가장 상위 직위를 가지는 한국의 수석교사 1인과 싱가포르 리드교사 1인이다. 그리고 그 교사들에게 수업을 받은 한국의 중학교 3학년 학생들과 싱가포르의 중등학교 3학년 학생들이 참여하였다. 참여 관찰한 수석교사의 수업은 총 9차시로 다항식의 인수분해 단원 이었으며, 싱가포르 리드교사의 수업은 총 6차시로 합동과 닮음 단원이었다. 수업의 담화를 분석하여 각 교실의 사회수학적 규범을 밝혔고, 각 수업 사례에서 나타난 사회수학적 규범을 학교 밖의 제도적 차원과의 관련성을 해석하기 위해 각 국의 교육 관련 문서와 선행연구를 분석함과 동시에 연구참여자의 검증 인터뷰를 진행하였다. 한국과 싱가포르의 수학수업을 미시적으로 분석한 결과 두 수학수업 사례에서 나타난 사회수학적 규범은 8가지로 나타났다. 두 수업 사례에서 공통적으로 나타난 사회수학적 규범은 수학적으로 수용 가능한 설명과 설명 방법에 대한 규범, 문제해결 과정 및 증명을 어떻게 표현할 것인지에 대한 규범, 무엇이 수학적으로 더 효율적인지에 대한 규범, 수학적으로 다른 아이디어에 대한 규범, 수학적 표현을 어떻게 쓰는 것이 좋은지에 대한 규범 이다. 그리고 싱가포르에서만 나타난 사회수학적 규범은 수학적 문제해결을 위해 어떻게 전략을 세울 것인지에 대한 규범이며, 한국의 수학교실에서만 나타나 사회수학적 규범은 어떤 문제가 더 좋은 문제인지에 대한 규범과 무엇이 수학교실에서 논의 될 만한 내용인지에 대한 규범이다. 각각의 교실에서 나타난 사회수학적 규범의 다양한 양상을 비교 하였고, 그러한 양상으로 나타난 사회수학적 규범이 학교 밖의 제도적인 현상 특히, 국가 교육과정, 교과서, 평가 체제 등과의 관련성을 분석하였다. 수학적으로 수용 가능한 설명과 설명 방법에 대한 규범에 대해 한국의 수석교사의 수업은 싱가포르의 리드교사의 수업보다 더 다양한 양상을 보였다. 두 교실에서 수학적 용어를 정확하게 사용하기라는 공통적으로 나타나는 양상이 확인 되었다. 수학적 용어의 엄밀한 사용에 대한 한국의 수석교사와 싱가포르의 수석교사의 관점은 각 나라의 국가 교육과정과 평가와 관련하여 설명되었다. 한국의 수석교사와 싱가포르의 리드교사의 수업에서 발현된 문제해결 과정 및 증명을 어떻게 표현할 것인지에 대한 규범의 양상들은 각 나라의 지필평가에서 기대되는 형식에 따라 표현 방법 및 형식의 엄밀성 등에 차이가 있음이 드러났다. 또한 싱가포르의 국가 교육과정에서 강조하는 문제해결과 메타인지 전략은 리드교사의 수업에서 주로 나타나는 사회수학적 규범을 형성에 영향을 준 것으로 분석되었다. 즉, 제도적 수준에서 교실이 처해 있는 교육과정이나 평가 체계는 교실의 미시적인 문화 현상인 사회수학적 규범의 발현에도 영향을 미치며, 좀 더 세부적으로 사회수학적 규범에서 보여주는 양상에 영향을 미치고 있는 것으로 분석되었다. 그동안 한국과 싱가포르의 수학교실은 동아시아 국가들과 동일한 특성을 가지고 있다고 해석되어 왔다. 그러나 이 연구의 결과는 그동안 동아시아 수학교실을 거시적인 사회문화적인 맥락으로만 접근해 유교문화에 영향을 받은 수업으로 해석하려는 시도의 방향키를 재조정할 필요가 있음을 보여준다. 즉 교사와 학생들이 교실 현장에서 만들어 내는 미시적인 교실 문화와 함께 거시적인 맥락이 논의 될 필요가 있음을 보여준다. 한국의 수석교사 1인의 수학수업과 싱가포르 리드교사 1인의 수학수업을 비교 분석한 이 연구는 한국의 수학교실을 다른 나라의 수학 수업과 비교 분석함으로써, 한국의 수학교실을 보는 내부자적 관점을 풍부하게 하며, 한국 수학교실의 특성에 대한 이해의 폭을 확장시킨다. 또한 이 연구는 국제적으로 한국의 수학교실을 알리기 위한 시도로 외부자의 관점에서 한국의 수학교실을 조망하는데 도움을 줄 수 있을 것으로 기대한다.