다단계 인지진단평가 연구 : 고등학교 수열 단원을 중심으로

Abstract

수학 평가의 목표는 학생 개개인의 수학 학습과 전인적인 성장을 돕고 교사의 교수활동과 수업 방법을 개선하는데 있다. 그러나 현재 학교 현장에서 진행되고 있는 평가는 총점을 바탕으로 서열을 정하는 역할에 머물고 있다. 따라서 평가의 본래 목표를 성취하기 위한 평가방식으로 최근 인지진단평가가 주목받고 있다. 인지진단평가는 학생들에게 학습의 목표가 되는 인지 요소들의 숙달 여부에 대한 정보를 제공해준다. 수학교과에는 인지 요소들 간의 위계 관계가 존재하므로, 요소 간 위계방식을 적용하여 인지진단평가를 수행할 수 있다. 또한 오늘날 평가는 학생 개개인의 능력과 관계없이 모든 학생들에게 동일한 검사지로 진행되는 지필평가가 주를 이루고 있다. 지필평가의 제한점을 극복하기 위해 학생들의 능력에 맞는 문제들을 바탕으로 평가를 진행하는 컴퓨터 적응검사가 발전하고 있다. 컴퓨터 적응검사의 한 유형인 다단계 검사는 문항들을 모듈로 묶어 학생들의 응답상황에 따라 다음 모듈이 제시되는 평가 방법이다. 따라서 학생 개개인의 능력에 따라 검사지가 다양하게 제시된다. 본 연구에서는 컴퓨터를 활용하여, 수학교과가 가진 위계적 성격을 반영한, 적응적 인지진단평가를 수행했다. 이를 위한 방법으로, 다단계 검사방식, 베이지안 네트워크, 요소 간 위계방식에 기반한 인지진단 평가를 제시하고 적용 가능성을 알아보았다. 연구를 위하여 다단계 인지진단평가를 수열단원을 중심으로 검사를 구성하고 서울지역의 고등학교 2학년 학생 291명을 대상으로 검사를 실시하였다. 수열 및 수열과 관련된 선행인지요소를 위계성을 고려하여 추출한 뒤, 인지요소들을 군으로 묶어 그에 해당하는 문항들을 모듈로 선정하였다. 초등학교 교육과정에서 패턴의 인식 및 언어적 표현, 중학교 교육과정에서 함수 인식, 기술적 지식, 고등학교 교육과정에서 수열의 일반항, 등차․등비 수열의 합, 여러 가지 수열의 합, 유리식의 계산등 총 7개의 모듈을 선정하였다. 수열의 일반항 모듈로 검사를 시작하고 각 모듈마다 베이지안 네트워크를 적용하여 학생들의 능력을 추정한 후 다음 모듈이 제시되는 알고리즘을 설정하여 평가를 구성하였다. 검사 결과, 많은 학생들이 수열과 관련된 선행인지요소들을 잘 숙달하고 있음을 확인하였다. 그러나 수열영역에서 수열의 일반항 및 합을 구하는 공식 등 다양한 공식과 기호 및 용어에 대한 이해에 어려움을 겪고 있음을 확인하였다. 또한 설문조사를 통해 학생들은 적응적 인지진단평가의 의의를 이해하고 평가의 효율성과 진단적 정보를 제공받는 것에 대해 긍정적으로 생각하는 것으로 나타났다. 이 연구는 컴퓨터를 활용하여 위계성을 반영한 적응적 인지진단평가를 수행하는 방법을 제시하였다. 본 연구에서 제시된 진단평가방법은 능력수준이 다양한 학생들에게 행해졌던 기존의 전통적인 검사의 제한점을 극복하고 학생들의 학습상태를 진단할 수 있는 진단평가의 방법을 제시하였다는 점에 의의를 찾을 수 있다.